Calore specifico a volume costante

[el principe]

La massa di una molecola di un gas può essere calcolata dal calore specifico a volume costante Cv.Considerate $Cv = 0,075 (cal)/(g*°C)$ per l'argo e calcolare la massa di un atomo di argo e la massa molare dell'argo.

Innanzitutto moltiplico per 4.186 trasformando le calorie in Joule e trasformo i grammi in chili ottenendo $Cv = 3139.5 (cal)/(g*°C)$

Poi però mi blocco non sapendo come fare a ottenere la massa

[Palliit]

Ciao.
Considera che il calore molare a volume costante $C_(mol)^V$ (che per un gas monoatomico ideale vale $3/2 R$) è la capacità termica di una mole di gas, ossia il prodotto della sua massa $m_(mol)$ per il calore specifico $c_V$ ; uguagliando i due ( $C_(mol)^V=m_(mol) * c_V$ ) puoi ricavare la massa $m_(mol)$.

[el principe]

Ah quindi calore molare e calore specifico molare sarebbero la stessa cosa?

[Palliit]

Che io sappia esistono il calore specifico $c$ (espresso in $J"/"g* K$ o equivalentemente in $kJ"/"kg* K$) ed il calore molare $C_(mol)$, definito come la capacità termica di una mole di sostanza. Francamente non ho mai sentito il calore specifico molare, ma magari è una mia lacuna.

[Palliit]

Ok,io l'ho sempre conosciuto semplicemente come calore molare, in ogni caso è la stessa cosa che intendevo io.

[el principe]

"Palliit":Ciao.
Considera che il calore molare a volume costante $C_(mol)^V$ (che per un gas monoatomico ideale vale $3/2 R$) è la capacità termica di una mole di gas, ossia il prodotto della sua massa $m_(mol)$ per il calore specifico $c_V$ ; uguagliando i due ( $C_(mol)^V=m_(mol) * c_V$ ) puoi ricavare la massa $m_(mol)$.

Se come hai detto tu il calore molare è la capacità termica allora la sua unità di misura sarebbe $J/K$ che è la misura della capacità termica, ma se poi dici che è uguale a 3/2 R, R è calcolata in $J/(mol * k)$ che è anche l'unità di misura del calore specifico in quanto è presente la massa o come in questo caso la mole, quindi penso che il calore molare sia il calore specifico e non la capacità termica, poi se ho sbagliato qualcosa puoi farmelo tranquillamente notare almeno riesco ad avere le idee ben chiare

[Palliit]

Credo che la questione sia sull'accordarsi se la quantità di sostanza, espressa in $mol$, sia da considerare come dimensionata oppure no, più o meno come il radiante. Mi piacerebbe sentire l'opinione di un chimico a tale proposito, io sono abituato a considerare la mole come una quantità non dimensionata, così ad esempio nella $pV=nRT$ considero $n$ come un numero puro ed $R=8.31 J"/"K$. Ma posso ovviamente sbagliarmi. Chiederò l'intervento di @gio73 che di queste cose ne sa certamente più di me.

[gio73]

Eccomi anche se non merito la fiducia di Pallitt, studio un po' e poi vi dico. Intanto lascio il link a wiki

[gio73]

"Palliit":Mi piacerebbe sentire l'opinione di un chimico a tale proposito, io sono abituato a considerare la mole come una quantità non dimensionata, così ad esempio nella $pV=nRT$ considero $n$ come un numero puro ed $R=8.31 J"/"K$. Ma posso ovviamente sbagliarmi. Chiederò l'intervento di @gio73 che di queste cose ne sa certamente più di me.

Ho cercato di fare mente locale, vi dico quello che penso poi passiamo ai $C_v$ e ai $C_p$,
la mole è la quantità di materia, intesa come numero di particelle: una mole d'acqua è costituita da un numero di molecole d'acqua pari al numero di Avogadro, una mole di atomi di idrogeno è costituita da un numero di atomi di idrogeno pari al numero di Avogadro e così via (la massa di una mole di una certa sostanza dipenderà dalla sostanza stessa). Per trovare il numero di moli contenute in una certa massa di sostanza bisogna dividere quella massa per la massa di una mole di quella sostanza (la massa molare avrà dimensione $gr/(mol)$ in tal modo il risultato avrà come dimensione $mol$). Il mio professore di fisica 1 ci teneva tanto a che i conti tornassero anche con le dimensioni ("Il controllo dimensionale è importantissimo" usava tuonare dalla cattedra e inveiva contro i chimici che nell'equazione dei gas perfetti non mettevano l'unità di misura della mole).

[Palliit]

Ciao Gio! È appunto la definizione di mole in termini di numero di A. che mi fa sorgere il dubbio si tratti di una grandezza adimensionale, in modo che (per quanto sia anch'io inflessibile circa il rispetto delle dimensioni nei calcoli) la sua presenza nelle unità di misura sia solamente formale. Attendo ulteriori sviluppi, ciao e grazie!!