Calore scambiato per convezione
ciao a tutti!volevo sapere se esiste un metodo "matematico"per dimostrare che nella convezione il vettore flusso termico è perpendicolare alla parete (considerando un fluido che lambisce una parete piana e ci una differenza di temperatura tra i 2 ad esempio)..mi spiego meglio..nel caso della conduzione sappiamo che q" (W/m^2) è un campo vettoriale opposto al campo vettoriale gradiente di T e moltiplicato per la conduttività termica "k" ovvero:
q"(x, y, z)=-kgrad T (x, y, z). quindi in ogni punto conoscendo T conosco gradT e quindi q"..esiste qualcosa di analogo per la convezione!?o mi devo basare sul fatto che sullo strato vicino alla parete il flusso sarà perpendicolare alla parete e così resta durante la convezione!?
q"(x, y, z)=-kgrad T (x, y, z). quindi in ogni punto conoscendo T conosco gradT e quindi q"..esiste qualcosa di analogo per la convezione!?o mi devo basare sul fatto che sullo strato vicino alla parete il flusso sarà perpendicolare alla parete e così resta durante la convezione!?
Risposte
Ciao shinobi9 (shinobi è il nome di qualche cartone giapponese vero? Non ricordo quale).
Adesso dico una cosa che ti sconvolgerà un po', hai capito l'equazione della conduzione e il fenomeno della conduzione? Bene allora devi capire che l'equazione della convezione è solo una conveNzione utile tecnicamente in molte applicazioni, ma è una semplificazione di un fenomeno molto complesso, devi considerare questo per avere risposta alle tue considerazioni.
La convezione praticamente è una conduzione in cui si hanno un solido e un fluido che si scambiano calore, lo scambio vero e proprio avviene nei punti di contatto tra la superficie del solido e il fluido vicino alla parete e tale scambio avviene per pura conduzione, inoltre anche lo scambio all'interno del fluido avviene per conduzione, solo che il fluido in quanto tale si muove e, in alcuni casi, si mescola quindi il fenomeno diventa più complesso.
Risolvendo le equazioni della fluidodinamica è possibile calcolare lo scambio termico per convezione senza utilizzare il coefficiente di scambio convettivo che infatti si calcola sperimentalmente o proprio da un calcolo numerico, tra l'altro occorre osservare che la temperatura del fluido lontano dalla parete (detta di bulk) è una temperatura media di comodo, così come la temperatura della superficie del solido.
Sulla parete considera che vale:
$k_s \frac{dT_s}{dn} = k_f\frac{dT_f}{dn}$
dove $n$ è il vettore normale alla superficie nel punto considerato e i pedici s e f si riferiscono a solido e fluido.
Adesso dico una cosa che ti sconvolgerà un po', hai capito l'equazione della conduzione e il fenomeno della conduzione? Bene allora devi capire che l'equazione della convezione è solo una conveNzione utile tecnicamente in molte applicazioni, ma è una semplificazione di un fenomeno molto complesso, devi considerare questo per avere risposta alle tue considerazioni.
La convezione praticamente è una conduzione in cui si hanno un solido e un fluido che si scambiano calore, lo scambio vero e proprio avviene nei punti di contatto tra la superficie del solido e il fluido vicino alla parete e tale scambio avviene per pura conduzione, inoltre anche lo scambio all'interno del fluido avviene per conduzione, solo che il fluido in quanto tale si muove e, in alcuni casi, si mescola quindi il fenomeno diventa più complesso.
Risolvendo le equazioni della fluidodinamica è possibile calcolare lo scambio termico per convezione senza utilizzare il coefficiente di scambio convettivo che infatti si calcola sperimentalmente o proprio da un calcolo numerico, tra l'altro occorre osservare che la temperatura del fluido lontano dalla parete (detta di bulk) è una temperatura media di comodo, così come la temperatura della superficie del solido.
Sulla parete considera che vale:
$k_s \frac{dT_s}{dn} = k_f\frac{dT_f}{dn}$
dove $n$ è il vettore normale alla superficie nel punto considerato e i pedici s e f si riferiscono a solido e fluido.
grazie della risposta:) si shinobi probabilmente era un cartone giapponese dato che significa Ninja..ma non lo sapevo nemmeno io xD...comunque ho capito quello che dici e infatti studiando credo tu ti riferisca alle equazioni di Navier-Stokes quando mi dici che senza usare "h" il fenomeno si può risolvere in altro modo.e le equazioni da quello che ho visto sono:
-conservazione massa
-conservazione quantità di moto
-equazione dell' energia
ora ipotizzando di risolverle so che le prime 2 (sotto varie ipotesi) posso risolverle indipendentemente dal campo termico (inteso come funzione T=T (x,y,z,t) ) e quindi trovo le componenti del campo vettoriale di velocità....una volta note queste componenti posso quindi sostituire alla terza e trovo T=T (x,y,z,t)....solo che il mio dubbio arriva su questo passo...cioè risolvendo queste equazioni io ho trovato il campo termico e le velocità "nello strato limite"...e ora mi chiedo se esiste una relazione che..noto T...mi dia q! cioè la legge che lega q" a T che ho riportato prima nel messaggio precedente la posso applicare anche nello strato limite..(vedendo lo strato limite un mezzo in cui ho propagazione per conduzione)?non so se mi sono spiegato...xD
-conservazione massa
-conservazione quantità di moto
-equazione dell' energia
ora ipotizzando di risolverle so che le prime 2 (sotto varie ipotesi) posso risolverle indipendentemente dal campo termico (inteso come funzione T=T (x,y,z,t) ) e quindi trovo le componenti del campo vettoriale di velocità....una volta note queste componenti posso quindi sostituire alla terza e trovo T=T (x,y,z,t)....solo che il mio dubbio arriva su questo passo...cioè risolvendo queste equazioni io ho trovato il campo termico e le velocità "nello strato limite"...e ora mi chiedo se esiste una relazione che..noto T...mi dia q! cioè la legge che lega q" a T che ho riportato prima nel messaggio precedente la posso applicare anche nello strato limite..(vedendo lo strato limite un mezzo in cui ho propagazione per conduzione)?non so se mi sono spiegato...xD
Certo se conosci il campo di temperatura nel fluido (funzione di posizione e tempo, in generale) puoi conoscere il calore scambiato tra solido e fluido in in qualunque posizione e in qualunque momento, applicando la conduzione come ti ho scritto nel messaggio precedente. Solo che occorre risolvere le equazioni di Navier-Stokes per conoscere il campo di temperatura nel fluido (insieme all'equazione di Laplace per la conduzione nel solido)....
ciao!grazie mille per la risposta,ho capito..! siccome ti trovo molto preparato su questo tema(magari sto parlando con un fisico ma non lo so xD) avrei un'altra domanda..concettuale ma semplice(ovvio che tutti quelli che sanno rispondermi sono benvenuti)..studiando i profili di velocità mi chiedevo..il profilo di velocità se ad esempio ho una superficie di asse perpendicolare y lo definisco come la variazione della componente(!!) assiale del campo vettoriale di velocità con y...giusto!? il mio dubbio nasce dal fatto che molti testi o file in internet mi sembrano poco "matematici" e parlano di "velocità"genericamente.Prima di poco fa questa cosa mi stava facendo fare l'errore ( credo...) di pensare che "le frecciette" che si disegnano nel profilo di velocità rappresentassero il campo vettoriale cioè di vederli come vettori applicati e cioè pensavo che la componente verticale (ipotizzando un campo vett. 2D) fosse nulla...mentre in realtà quella che vedo è solo la componente lungo x!giusto? e il profilo della velocità mi dice come varia la componente lungo l'asse con la y..senza nulla dirmi riguardo la componente verticale!...
In sintesi....avendo un campo vettoriale bidimensionale
V=V (x,y) le sue componenti sono u=u (x,y) e w=w (x,y) quella che vedo nel profilo di velocità è u=u (x*, y) ovvero come varia u con y ad una data x* e non si "vede" la w...giusto!?
In sintesi....avendo un campo vettoriale bidimensionale
V=V (x,y) le sue componenti sono u=u (x,y) e w=w (x,y) quella che vedo nel profilo di velocità è u=u (x*, y) ovvero come varia u con y ad una data x* e non si "vede" la w...giusto!?
Vicino la parete la componente della velocità normale alla parete è praticamente nulla...
PS1 Quando scrivi fai attenzione alla punteggiatura e alla forma delle frasi, non si capisce nulla leggendoti, si intuisce solo
PS2 Sono un ingegnere, non un fisico (per rispondere alla tua domanda implicita).
PS1 Quando scrivi fai attenzione alla punteggiatura e alla forma delle frasi, non si capisce nulla leggendoti, si intuisce solo
PS2 Sono un ingegnere, non un fisico (per rispondere alla tua domanda implicita).
si so che è praticamente nulla ma non matematicamente nulla credo..il fatto di essere nulla non si assume nemmeno nelle equazioni di navier-stokes approssimate(in cui potrebbe essere stato lecito) sullo strato limite, in cui si dice solo che è molto minore di quella orizzontale con conseguenti ipotesi sulle derivate direzionali. aspetto conferme da altri semmai!:) grazie comunque!
ps si può non rispondere alle domande esplicite, figuriamoci alle implicite..se non volevi!
ps si può non rispondere alle domande esplicite, figuriamoci alle implicite..se non volevi!
"shinobi9":
si so che è praticamente nulla ma non matematicamente nulla credo..il fatto di essere nulla non si assume nemmeno nelle equazioni di navier-stokes approssimate(in cui potrebbe essere stato lecito) sullo strato limite, in cui si dice solo che è molto minore di quella orizzontale con conseguenti ipotesi sulle derivate direzionali.
Certo che la velocità non è esattamente nulla. Ti volevo solo far notare che è molto bassa vicino alla parete. Ti ripeto che non ho capito molto di quello che volevi dire nel tuo commento, per cui ho sottolineato quello che mi sembrava importante. Se provi a esprimere meglio il tuo dubbio forse posso riuscire a dirti cose più utili.
"shinobi9":
ps si può non rispondere alle domande esplicite, figuriamoci alle implicite..se non volevi!
Infatti ho risposto perché ho voluto, comunque ho trovato più esplicita questa domanda che quelle esplicite che hai fatto
grazie ma ho trovato conferma su un libro!:)..in sintesi il profilo di velocità si può fare sia per la componente verticale che orizzontale...il concetto che volevo esprimere qui' è difficile da esprimere scrivendo, e mi sono soffermato più sui concetti che sulla punteggiatura ( la quale è coerente alla fretta che ho 
ciao!
ciao!
Bene, contento per te che ti sei chiarito il dubbio.
Ti faccio comunque sommessamente notare che questo non è il modo corretto di scrivere su un forum: in pratica ammetti di scrivere senza molta cura perché non hai tempo da perdere, però gli altri dovrebbero spendere tempo a capire quello che vuoi esprimere e a risponderti...
Ti faccio comunque sommessamente notare che questo non è il modo corretto di scrivere su un forum: in pratica ammetti di scrivere senza molta cura perché non hai tempo da perdere, però gli altri dovrebbero spendere tempo a capire quello che vuoi esprimere e a risponderti...
ovviamente era involontaria la mancanza di punteggiatura adeguata...ti pare logico scrivere volontariamente un messaggio male!? così da non fare capire cosa ti serve sapere!?:) ....ciao!
"shinobi9":
ovviamente era involontaria la mancanza di punteggiatura adeguata...ti pare logico scrivere volontariamente un messaggio male!? così da non fare capire cosa ti serve sapere!?:) ....ciao!
So che non era volontario, ma non cambia nulla nella sostanza.
"in pratica AMMETTI di scrivere senza molta cura perché non hai tempo da perdere, però gli altri dovrebbero spendere tempo a capire quello che vuoi esprimere e a risponderti."
non mi pare che intendevi fosse involontario! oppure devi imparare ad usare meglio le parole..come io per la punteggiatura! ciao ! non penso che rispondero' più comunque ,per quanto mi riguarda il post è chiuso! anche perché continui a portarlo avanti per dire cose che non rientrano nello scopo di questo sito!ciao
non mi pare che intendevi fosse involontario!
oppure devi imparare ad usare meglio le parole..come io per la punteggiatura! ciao ! non penso che rispondero' più comunque ,per quanto mi riguarda il post è chiuso! anche perché continui a portarlo avanti per dire cose che non rientrano nello scopo di questo sito!ciao
Concordo con l'ultimo concetto che hai espresso sul continuare questo scambio.
Sulla prima parte del tuo messaggio ti cito quello che hai scritto tu che mi ha portato a usare il verbo "ammettere".
Sulla prima parte del tuo messaggio ti cito quello che hai scritto tu che mi ha portato a usare il verbo "ammettere".
"shinobi9":
mi sono soffermato più sui concetti che sulla punteggiatura ( la quale è coerente alla fretta che ho
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo