Calore Assorbito / Ceduto

[Flamber]

Buonasera, questo esercizio è tratto da un esame, e in generale non mi sembra poi così difficile, tuttavia ho qualche problema con il capire qule calore viene assorbito e quale viene ceduto:

"Si consideri una mole di gas perfetto monoatomico che compie
il ciclo motore $ABCA$ composto da una compressione isobara reversibile AB,
con $V_A = 2V_B$, il riscaldamento isocoro reversibile BC con $P_C = 2P_B$, si veda
la figura. Il ciclo e chiuso dal tratto irreversibile CA. Il lavoro prodotto nel
tratto CA e $W_(CA) = 2/3RT_A$. I valori di $V_A$ e $P_A$ sono noti.

cacloclare il rendimento del ciclo "





Scrivo tutto in funzione di $V_A$ e $P_A$ che sono noti

$1)$TRASFORMAZIONE $AB$ (isobara)

$W_(AB)=P_A(V_B-V_A)=-P_AV_A/2$
$Q_(AB)=-c_P/R * P_AV_A/2$


$2)$TRASFORMAZIONE $BC$ (isocora)

$W_(BC)=0 $
$Q_(BC)=-c_v/R * P_AV_A/2$


$3)$TRASFORMAZIONE $CA$ (generica irreversibile)

$W_(CA)=2/3P_AV_A$
$Q_(CA)=2/3P_AV_A$



Il lavoro totale è $W=1/6 P_AV_A$

il calore assorbito, almeno secondo quanto penso (probabilmente sbaglio), dovrebbe essere quello che ha il segno positivo (Seondo la convenzione scelta) durante le trasformazioni, cioè:

$Q_(ass)=Q_(CA)+Q_(BC)$

invece il lobro mi dice che $Q_(ass)=Q_(CA)$

Dove sbaglio? perchè $Q_(BC)$ non si considera calore assorbito?

[Quinzio]

Il tuo svolgimento mi sembra corretto.
Una isocora percorsa come nell'esercizio assorbe calore.

[Flamber]

Ti ringrazio. Comunque nellos svolgimento c'è scritto:

"Nel ciclo in considerazione, il sistema interagisce con un
numero innito di sorgenti con temperatura compresa tra $T_B$ e $T_A = T_C$.
Con ciascuna di queste sorgenti il sistema cede calore durante il tratto AB
e assorbe calore durante il tratto BC. Il calore netto scambiato con queste
sorgenti intermedie quindi vale $Q_1 = Q_(AB) + Q_(BC) = (c_v - c_p) P_A V_A/(2R) =
-P_A V_A/2$. Quindi alla ne del ciclo, alle sorgenti intermedie a temperatura
$T (T_B < T < T_A)$ il sistema ha ceduto un calore$ |Q1|$, mentre ha assorbito
dalla sorgente $T_A$ un calore $Q_2 = Q_(CA)$

[Quinzio]

E cosa c'è che non va bene ?

[Flamber]

non va bene perchè io il rendimento lo calcolo scrivendo

$\mu=W/(Q_(CA)+Q_(BC))$

mntre nello svolgimento ho

$\mu=W/Q_(CA)$

[Quinzio]

Ma qui non ci sono solo due sorgenti di calore, ma infinite sorgenti che operano tra $T_B$ e $T_C=T_A$.

Siccome un'isobara scambia più calore di una isocora, per ogni sorgente intermedia che non sia $T_C=T_A$, il bilancio di calore è negativo, quindi calore ceduto.

In effetti è un ragionamento abbastanza nuovo anche per me, ci vorrebbero conferme, ma io non vedo altre spiegazioni possibili.