Calcolo vettoriale

[Marcolino89]

Salve ragazzi ho questo problema che non riesco a capire come risolvere....
"Dimostrate che il campo vettoriale:
F=$(2xyz+sinx)$ $\hat x $ + $x^2$z$\hat y$ + $x^2$y$\hat z$
è conservativo e determinare la funzione scalare f tale che F= $\grad$ f "

[Maurizio Zani]

$rot(F)=0$ ?

[Marcolino89]

ci avevo pensato anche io... e poi per trovare una funzione f tale che F = $\grad$ f basta che integro la mia F?

[RenzoDF]

Ricordo solo che, in generale, la condizione di annullamento del rotore e necessaria ma non sufficiente per la conservatività del campo e di conseguenza per la sufficienza sarà anche necessario verificare che l'insieme di definizione risulti "semplicemente connesso".