Calcolo Variazione Entropia Universo
Ragazzi qualcuno mi sa spiegare come calcolare la variazione di entropia dell'universo in un ciclo? non ho capito che formule usare e quando!
Questo è il testo del problema:
n = 1.00 moli di gas perfetto monoatomico, inizialmente a pressione pA = 1 atm e temperatura TA = 500 K, subiscono le seguenti trasformazioni: (i) isoterma reversibile dallo stato iniziale A allo stato B caratterizzato da un lavoro fatto dal gas pari a W=2884 J; (ii) adiabatica irreversibile dallo stato B allo stato C tale che VC = 3VB e il lavoro fatto dal gas sia pari a W=3120 J; (iii) isoterma reversibile fino a un certo stato D; (iv) isobara reversibile dallo stato D allo stato iniziale A.
mi sono calcolato tutte le variabili termodinamiche di tutti gli stati a b c d e di tutte le trasformazioni ab bc cd da.
A questo punto come calcolo la variazione di entropia dell'universo in un ciclo? Come devo ragionare e che formule si devono usare?
Questo è il testo del problema:
n = 1.00 moli di gas perfetto monoatomico, inizialmente a pressione pA = 1 atm e temperatura TA = 500 K, subiscono le seguenti trasformazioni: (i) isoterma reversibile dallo stato iniziale A allo stato B caratterizzato da un lavoro fatto dal gas pari a W=2884 J; (ii) adiabatica irreversibile dallo stato B allo stato C tale che VC = 3VB e il lavoro fatto dal gas sia pari a W=3120 J; (iii) isoterma reversibile fino a un certo stato D; (iv) isobara reversibile dallo stato D allo stato iniziale A.
mi sono calcolato tutte le variabili termodinamiche di tutti gli stati a b c d e di tutte le trasformazioni ab bc cd da.
A questo punto come calcolo la variazione di entropia dell'universo in un ciclo? Come devo ragionare e che formule si devono usare?
Risposte
Tema molto ricorrente, se cerchi nel forum troverai molti spunti tra le vecchie discussioni.
In ogni caso devi considerare che la variazione di entropia dell'universo è pari alla variazione di entropia del gas più la variazione di entropia dell'ambiente esterno. Ora, visto che il gas compie un ciclo, la sua variazione di entropia è nulla dato che il suo stato iniziale e finale coincidono e che l'entropia è funzione solo dello stato iniziale e finale; la variazione di entropia dell'ambiente invece la calcoli dal solito integrale di Clausius immaginando una trasformazione reversibile tra lo stato iniziale e finale (dell'ambiente esterno in questo caso): $Delta S= int_"rev" \frac{\delta q}{T}$, tenendo conto che le uniche trasformazioni in cui l'ambiente può scambiare calore sono le isoterme e l'isobara.
Un altro modo equivalente di affrontare il problema è tener conto che lungo trasformazioni reversibili l'entropia dell'universo non varia (la variazione di entropia del gas e quella dell'ambiente esterno sono uguali ed opposte per trasformazioni reversibili), e che varia solo lungo trasformazioni irreversibili: puoi allora calcolare la variazione di entropia dell'ambiente e del gas lungo le trasformazioni irreversibili (quindi solo lungo l'adiabatica irreversibile) e sommarle. Tra l'altro visto che si tratta di adiabatica l'ambiente a causa di tale trasformazione non varia l'entropia, la varia solo il gas...
In ogni caso devi considerare che la variazione di entropia dell'universo è pari alla variazione di entropia del gas più la variazione di entropia dell'ambiente esterno. Ora, visto che il gas compie un ciclo, la sua variazione di entropia è nulla dato che il suo stato iniziale e finale coincidono e che l'entropia è funzione solo dello stato iniziale e finale; la variazione di entropia dell'ambiente invece la calcoli dal solito integrale di Clausius immaginando una trasformazione reversibile tra lo stato iniziale e finale (dell'ambiente esterno in questo caso): $Delta S= int_"rev" \frac{\delta q}{T}$, tenendo conto che le uniche trasformazioni in cui l'ambiente può scambiare calore sono le isoterme e l'isobara.
Un altro modo equivalente di affrontare il problema è tener conto che lungo trasformazioni reversibili l'entropia dell'universo non varia (la variazione di entropia del gas e quella dell'ambiente esterno sono uguali ed opposte per trasformazioni reversibili), e che varia solo lungo trasformazioni irreversibili: puoi allora calcolare la variazione di entropia dell'ambiente e del gas lungo le trasformazioni irreversibili (quindi solo lungo l'adiabatica irreversibile) e sommarle. Tra l'altro visto che si tratta di adiabatica l'ambiente a causa di tale trasformazione non varia l'entropia, la varia solo il gas...
"Faussone":
Tema molto ricorrente, se cerchi nel forum troverai molti spunti tra le vecchie discussioni.
In ogni caso devi considerare che la variazione di entropia dell'universo è pari alla variazione di entropia del gas più la variazione di entropia dell'ambiente esterno. Ora, visto che il gas compie un ciclo, la sua variazione di entropia è nulla dato che il suo stato iniziale e finale coincidono e che l'entropia è funzione solo dello stato iniziale e finale; la variazione di entropia dell'ambiente invece la calcoli dal solito integrale di Clausius immaginando una trasformazione reversibile tra lo stato iniziale e finale (dell'ambiente esterno in questo caso): $Delta S= int_"rev" \frac{\delta q}{T}$, tenendo conto che le uniche trasformazioni in cui l'ambiente può scambiare calore sono le isoterme e l'isobara.
Un altro modo equivalente di affrontare il problema è tener conto che lungo trasformazioni reversibili l'entropia dell'universo non varia (la variazione di entropia del gas e quella dell'ambiente esterno sono uguali ed opposte per trasformazioni reversibili), e che varia solo lungo trasformazioni irreversibili: puoi allora calcolare la variazione di entropia dell'ambiente e del gas lungo le trasformazioni irreversibili (quindi solo lungo l'adiabatica irreversibile) e sommarle. Tra l'altro visto che si tratta di adiabatica l'ambiente a causa di tale trasformazione non varia l'entropia, la varia solo il gas...
Quindi devo fare Qab/Tab + Qcd/Tcd + Qda/Tda ?
In generale sono integrali (per le isoterme la temperatura è costante quindi in effetti basta calcolare il calore scambiato e dividerlo per la temperatura).
Se usi il secondo metodo descritto prima ti basta invece calcolare solo la variazione di entropia dell'adiabatica irreversibile.
Se usi il secondo metodo descritto prima ti basta invece calcolare solo la variazione di entropia dell'adiabatica irreversibile.
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