Calcolo variazione entropia dell'universo
Ciao ragazzi ho un dubbio sul calcolo della variazione dell'entropia dell'universo in questo esercizio:
una mole di gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura $ T_0=300K $ è contenuta in un cilindro di volume $V_0$ e subisce una compressione adiabatica reversibile che lo porta a un volume finale $ V_f=V_0/3 $ e a una temperatura finale $T_f$. in queste condizioni, il gas è posto a contatto con una sorgente alla temperatura $T_0$ alla quale si riporta mantenendo costante il volume del gas $V_f$. Si calcoli: la temperatura $T_f$ del gas e il lavoro da esso subito durante la compressione adiabatica reversibile. La variazione totale di energia interna del gas e la variazione di entropia dell'universo termodinamico.
La prima parte del problema mi è tutta chiara avevo un dubbio sul calcolo dell'entropia dell'universo, allora vi mostro cosa ho fatto:
$ Delta S_u=Delta S_s+Delta S_a $
l' entropia del sistema è data dalla somma dell'entropia della adiabatica, che è nulla, e dall'entropia della isocora che ho calcolata come $ nc_vln(T_0/T_f) $
per quanto riguarda l'entropia dell'ambiante mi sono andato a calcolare il calore scambiato dell'isocora tramite questa formula: $ nc_V(T_0-T_f) $ che risulta negativa, l'entropia dell'ambiante quindi sarà data da: $ -|Q_(isoc)|/T_0 $ qundi in definitiva l'entropia dell'universo sarà: $ nc_vln(T_0/T_f)-|Q_(isoc)|/T_0 $
Mi potete dire cosa ho sbagliato, grazie in anticipo
una mole di gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura $ T_0=300K $ è contenuta in un cilindro di volume $V_0$ e subisce una compressione adiabatica reversibile che lo porta a un volume finale $ V_f=V_0/3 $ e a una temperatura finale $T_f$. in queste condizioni, il gas è posto a contatto con una sorgente alla temperatura $T_0$ alla quale si riporta mantenendo costante il volume del gas $V_f$. Si calcoli: la temperatura $T_f$ del gas e il lavoro da esso subito durante la compressione adiabatica reversibile. La variazione totale di energia interna del gas e la variazione di entropia dell'universo termodinamico.
La prima parte del problema mi è tutta chiara avevo un dubbio sul calcolo dell'entropia dell'universo, allora vi mostro cosa ho fatto:
$ Delta S_u=Delta S_s+Delta S_a $
l' entropia del sistema è data dalla somma dell'entropia della adiabatica, che è nulla, e dall'entropia della isocora che ho calcolata come $ nc_vln(T_0/T_f) $
per quanto riguarda l'entropia dell'ambiante mi sono andato a calcolare il calore scambiato dell'isocora tramite questa formula: $ nc_V(T_0-T_f) $ che risulta negativa, l'entropia dell'ambiante quindi sarà data da: $ -|Q_(isoc)|/T_0 $ qundi in definitiva l'entropia dell'universo sarà: $ nc_vln(T_0/T_f)-|Q_(isoc)|/T_0 $
Mi potete dire cosa ho sbagliato, grazie in anticipo
Risposte
Sembra corretto. Cosa dovrebbe venirti?
Forse la soluzione del libro è $nRln(v_0/v_f)-Q_[isoc]/T_0$?
Forse la soluzione del libro è $nRln(v_0/v_f)-Q_[isoc]/T_0$?
purtroppo non ho la soluzione 
comunque perchè il rapporto tra volumi?? se non mi sbaglio nell'isocora si utilizza il rapporto tra temperature oppure tra pressioni.... quello che dici tu si applica in una espansione libera di una adiabatica credo... o forse sono uguali entrambe le formule non so...
comunque perchè il rapporto tra volumi?? se non mi sbaglio nell'isocora si utilizza il rapporto tra temperature oppure tra pressioni.... quello che dici tu si applica in una espansione libera di una adiabatica credo... o forse sono uguali entrambe le formule non so...
MA se non hai la soluzione, perche' dai per scontato che hai sbagliato?
Per quanto riguarda la mia risposta, essendo l'entropia dipendente solo da stato finale e iniziale, il primo termine e' calcolato molto velocemente come variazione di entropia lungo l'isoterma $T_0$, tra $v_i$ e $v_f$. Il secondo termine e' uguale al tuo.
Per quanto riguarda la mia risposta, essendo l'entropia dipendente solo da stato finale e iniziale, il primo termine e' calcolato molto velocemente come variazione di entropia lungo l'isoterma $T_0$, tra $v_i$ e $v_f$. Il secondo termine e' uguale al tuo.
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