Calcolo quantità calore da piastra elettrica a liquido

[marcombar]

Buongiorno a tutti,
avrei la necessità di mantenere il più costante possibile la temperatura di un liquido all'interno di una pentola di alluminio riscaldata da una piastra elettrica.
Avrei bisogno inizialmente di calcolare la quantità di calore che la piastra trasferisce alla pentola e di conseguenza al liquido.
Le informazioni a mia disposizione sono le seguenti:

Piastra elettrica
potenza max: 1000W
materiale: ghisa
coefficiente di conducibilità termica: 50 J / s m K = W / m K (watt per metro-kelvin (W/(m·K))
diametro elemento riscaldante: 16 mm
superficie elemento riscaldante: 200 mm^2 = 0.0002 m^2

Pentola
materiale: alluminio
coefficiente di conducibilità termica: 260 J / s m K = W / m K (watt per metro-kelvin (W/(m·K))
diametro interno: 30 mm
diametro esterno: 34 mm
altezza interna: 30 mm
altezza esterna: 34 mm
superficie interna: 706 mm^2 = 0,0007 m^2
superficie esterna: 907 mm^2 = 0,0009 m^2
spessore: 2 mm = 0,002
altezza liquido in pentola: da definire ... mm
tipo liquido: acqua



Essendo uno studente di informatica le mie competenze in materia sono ridotte.
Vi chiedo se gentilmente potreste indicarmi la strada da percorrere.

Ringraziandovi porgo cordiali saluti
Marco

[mathbells]

"marcombar":avrei la necessità di mantenere il più costante possibile la temperatura di un liquido all'interno di una pentola di alluminio riscaldata da una piastra elettrica.

Ti sembrerà banale, ma potresti usare un buon termostato Inoltre sarebbe bene fare in modo che l'acqua nel pentolino sia in movimento in modo da rendere la temperatura uniforme in tutta l'acqua e quindi ottimizzare il funzionamento del termostato.

"marcombar":Avrei bisogno inizialmente di calcolare la quantità di calore che la piastra trasferisce alla pentola e di conseguenza al liquido

Potresti tarare la piastra usando una quantità più grande di acqua, ad esempio mezzo litro. Puoi fare così:
1) prendi una massa \(\displaystyle m \) di acqua e ne misuri la temperatura iniziale, \(\displaystyle T_i \)
2) accendi la piastra, e contemporaneamente avvii il cronometro
3) misuri il tempo \(\displaystyle \tau \) necessario affinché la temperatura dell'acqua arrivi, ad esempio, a \(\displaystyle T_f=50° \)
4) ora calcoli \(\displaystyle W=1000\frac{m(T_f-T_i)}{\tau} \). Questo vaore ti dà la potenza (cioè il numero di calorie al secondo) assorbite dall'aqua. Se vuoi esprimere il calore in joule, allora usa la formula \(\displaystyle W=4186\frac{m(T_f-T_i)}{\tau} \). Ricorda di esprimere la massa in Kg ed il tempo in secondi.

Aggiungo che il valore di W calcolato è in realtà un valore medio riferito a tutto l'intervallo \(\displaystyle \tau \). In realtà W dipende anche dalla temperatura dell'acqua e quindi dovresti fare la misura qui descritta in un intervallo di temperature molto vicino al valore a cui vuoi tenere l'acqua per le tue esigenze. Se ad esempio devi mantenere l'acqua a 30°, potresti fare la misura usando \(\displaystyle T_i=25°C \) e \(\displaystyle T_f=35°C \)

[marcombar]

Ti ringrazio moltissimo.
Farò le prove che mi consigli e ti farò sapere.
Grazie ancora mathbells