Calcolo Potenziale Elettrico
Propongo qui il testo di un punto di un esercizio di Fisica riguardante la parte di elettrostatica del programma:
" Una sfera isolante, di raggio $ r_s $ e massa $ m_s $, viene caricata con una carica positiva distribuita uniformemente sulla sua superficie, avente densità $ sigma_s $. Il centro della sfera è posizionato a distanza L da un piano infinito isolante, carico uniformemente con carica positiva, posto orizzontalmente nei pressi della superficie terrestre e vincolato a non muoversi.
Determinare la differenza di potenziale tra il centro della sfera e il punto P1, posto tra il piano e la sfera, sul segmento che congiunge il centro della sfera al piano, ortogonale al piano e posto a distanza $ r_s $ da quest'ultimo. "
Io Ho proposto una soluzione $ sigma_p / (2 epsilon_0) (L - r_s) + 1/(4piepsilon_0)*((sigma_s4pir_s ^2)/r_s - (sigma_s4pir_s ^2)/(L-r_s)) $ dove $ sigma_s $ indica la densità della sfera e $ sigma_p $ indica la densità del piano.
La mia soluzione risulta sbagliata, in quanto quella proposta dal docente ha come secondo denominatore al secondo termine il termine $ 2r_s $ e non quello da me scritto $ L - r_s $. Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi dov'è che sbaglio? Se necessario posso esplicitare il ragionamento in modo più dettagliato, anche se mi sembra sia tutto immediato. Vi ringrazio, buona giornata!
P.s. Potrei anche aggiungere un disegno se necessario
" Una sfera isolante, di raggio $ r_s $ e massa $ m_s $, viene caricata con una carica positiva distribuita uniformemente sulla sua superficie, avente densità $ sigma_s $. Il centro della sfera è posizionato a distanza L da un piano infinito isolante, carico uniformemente con carica positiva, posto orizzontalmente nei pressi della superficie terrestre e vincolato a non muoversi.
Determinare la differenza di potenziale tra il centro della sfera e il punto P1, posto tra il piano e la sfera, sul segmento che congiunge il centro della sfera al piano, ortogonale al piano e posto a distanza $ r_s $ da quest'ultimo. "
Io Ho proposto una soluzione $ sigma_p / (2 epsilon_0) (L - r_s) + 1/(4piepsilon_0)*((sigma_s4pir_s ^2)/r_s - (sigma_s4pir_s ^2)/(L-r_s)) $ dove $ sigma_s $ indica la densità della sfera e $ sigma_p $ indica la densità del piano.
La mia soluzione risulta sbagliata, in quanto quella proposta dal docente ha come secondo denominatore al secondo termine il termine $ 2r_s $ e non quello da me scritto $ L - r_s $. Qualcuno potrebbe gentilmente dirmi dov'è che sbaglio? Se necessario posso esplicitare il ragionamento in modo più dettagliato, anche se mi sembra sia tutto immediato. Vi ringrazio, buona giornata!
P.s. Potrei anche aggiungere un disegno se necessario
Risposte
Ho come l'impressione che il docente si stia riferendo ad un punto diverso da quello proposto dal testo, o meglio, che abbia inavvertitamente scambiato il punto P1 con il punto P2 dal seguente testo:
https://elearning.di.unipi.it/pluginfil ... lio-18.pdf
le cui soluzioni proposte sono le seguenti:
https://elearning.di.unipi.it/pluginfil ... uzioni.pdf
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire? Vorrei sapere se sono io a non capire o se sono errate le soluzioni.
Vi ringrazio!
https://elearning.di.unipi.it/pluginfil ... lio-18.pdf
le cui soluzioni proposte sono le seguenti:
https://elearning.di.unipi.it/pluginfil ... uzioni.pdf
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire? Vorrei sapere se sono io a non capire o se sono errate le soluzioni.
Vi ringrazio!
up up up up up uuuuppppp!!!!!!!!!!!!!!!!!
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