Calcolo potenza per funzionamento pompa
salve ragazzi ho il seguente problema, una pompa preleva acqua da un pozzo di 18m e viene incanalata in un condotto di raggio 9cm con una portata di 779l/m.Calcolare la potenza necessaria al funzionamento della pompa. onestamente non ho ben capito come procedere avevo pensato di trovare prima il lavoro svolto ma mi escono numeri un po strani alla fine, sapreste aiutarmi?
Risposte
"rotttts":
una pompa preleva acqua da un pozzo di 18m e viene incanalata in un condotto di raggio 9cm con una portata di 779l/m.Calcolare la potenza necessaria al funzionamento della pompa.
Immagino che devi considerare la potenza necessaria per sollevare l'acqua di 18m, e poi per fornire l'energia cinetica corrispondente alla velocità dell'acqua nel condotto (che ricavi da portata e sezione)
L'energia che una pompa fornisce ad un liquido, per unità di massa, si indica con $gH$ , dove $H$ è una grandezza caratteristica della pompa, che si chiama “prevalenza” , e ha la dimensione di una lunghezza, quindi si misura in $m$ .
L'energia fornita dalla pompa serve, in generale, per:
1) aumentare la quota
2)aumentare la velocità
3)aumentare la pressione
Vale la seguente equazione di bilancio energetico, senza tener conto di perdite o altre forme di energia:
$gz_2+p_2/\rho+v_2^2/2 -(gz_1+p_1/\rho+ v_1^2/2)=gH$
Nel tuo caso, la velocità $v_1=0$ , e in mancanza di dati devi assumere che le due pressioni siano uguali, ma spesso non è così.
Quindi, calcolata $gH$ , basta moltiplicare per la portata di massa $\rhoQ$ , per ottenere la potenza richiesta.
Questa è la potenza che la pompa trasmette al liquido. Per ottenere la potenza che la pompa richiede per il suo funzionamento, si dovrebbe dividere quella ora detta per il rendimento, minore di 1; ma questo dato non l’abbiamo.
L'energia fornita dalla pompa serve, in generale, per:
1) aumentare la quota
2)aumentare la velocità
3)aumentare la pressione
Vale la seguente equazione di bilancio energetico, senza tener conto di perdite o altre forme di energia:
$gz_2+p_2/\rho+v_2^2/2 -(gz_1+p_1/\rho+ v_1^2/2)=gH$
Nel tuo caso, la velocità $v_1=0$ , e in mancanza di dati devi assumere che le due pressioni siano uguali, ma spesso non è così.
Quindi, calcolata $gH$ , basta moltiplicare per la portata di massa $\rhoQ$ , per ottenere la potenza richiesta.
Questa è la potenza che la pompa trasmette al liquido. Per ottenere la potenza che la pompa richiede per il suo funzionamento, si dovrebbe dividere quella ora detta per il rendimento, minore di 1; ma questo dato non l’abbiamo.
ma anche v2 dovrebbe essere pari a 0 e un'altra domanda la pressione prendo 1 atm?
"Shackle":
L'energia che una pompa fornisce ad un liquido, per unità di massa, si indica con $gH$ , dove $H$ è una grandezza caratteristica della pompa, che si chiama “prevalenza” , e ha la dimensione di una lunghezza, quindi si misura in $m$ .
L'energia fornita dalla pompa serve, in generale, per:
1) aumentare la quota
2)aumentare la velocità
3)aumentare la pressione
Vale la seguente equazione di bilancio energetico, senza tener conto di perdite o altre forme di energia:
$gz_2+p_2/\rho+v_2^2/2 -(gz_1+p_1/\rho+ v_1^2/2)=gH$
Nel tuo caso, la velocità $v_1=0$ , e in mancanza di dati devi assumere che le due pressioni siano uguali, ma spesso non è così.
Quindi, calcolata $gH$ , basta moltiplicare per la portata di massa $\rhoQ$ , per ottenere la potenza richiesta.
Questa è la potenza che la pompa trasmette al liquido. Per ottenere la potenza che la pompa richiede per il suo funzionamento, si dovrebbe dividere quella ora detta per il rendimento, minore di 1; ma questo dato non l’abbiamo.
La velocità $v_2$ non è nulla, la calcoli sapendo sezione e portata . Se le due pressioni sono uguali , i due termini si cancellano. Se , per esempio , sia la sezione di entrata che lo sbocco sono in atmosfera , entrambe le pressioni sono uguali a 1 atm . Ma potrebbe darsi che la pompa trasferisca acqua tra due serbatoi chiusi , in cui regna la stessa pressione: non importa il valore, visto che i due termini si elidono.
Il tuo testo non è preciso al riguardo, si tratta della prima ipotesi.
Il tuo testo non è preciso al riguardo, si tratta della prima ipotesi.
ok quindi procedendo vado a trovare la velocità v2 con un rapporto tra portata diviso sezione?
quote="Shackle"]La velocità $v_2$ non è nulla, la calcoli sapendo sezione e portata . Se le due pressioni sono uguali , i due termini si cancellano. Se , per esempio , sia la sezione di entrata che lo sbocco sono in atmosfera , entrambe le pressioni sono uguali a 1 atm . Ma potrebbe darsi che la pompa trasferisca acqua tra due serbatoi chiusi , in cui regna la stessa pressione: non importa il valore, visto che i due termini si elidono.
Il tuo testo non è preciso al riguardo, si tratta della prima ipotesi.[/quote]
quote="Shackle"]La velocità $v_2$ non è nulla, la calcoli sapendo sezione e portata . Se le due pressioni sono uguali , i due termini si cancellano. Se , per esempio , sia la sezione di entrata che lo sbocco sono in atmosfera , entrambe le pressioni sono uguali a 1 atm . Ma potrebbe darsi che la pompa trasferisca acqua tra due serbatoi chiusi , in cui regna la stessa pressione: non importa il valore, visto che i due termini si elidono.
Il tuo testo non è preciso al riguardo, si tratta della prima ipotesi.[/quote]
Si, con le giuste unità di misura
ho portato il diametro da cm a metri e la portata da l/min a l/sec giusto?
"Shackle":
Si, con le giuste unità di misura
Devi esprimere la portata in $m^3/s$ e la sezione in $m^2$ , così la velocità risulta in $m/s$.
Su queste nozioni di base non ci si deve perdere.
Su queste nozioni di base non ci si deve perdere.
due ultime cose per quanto riguarda la formula gz è intesa come l'altezza 18m? mentre per la portata di massa cambio l'unità di misura in kg al minuto
"Shackle":
Devi esprimere la portata in $m^3/s$ e la sezione in $m^2$ , così la velocità risulta in $m/s$.
Su queste nozioni di base non ci si deve perdere.
$g(z_2-z_1) =9.8*18 m^2/s^2= J/(kg)$ = energia di posizione per unità di massa. Si tratta appunto dell’energia che la pompa deve fornire per sollevare la massa unitaria, 1 kg, di 18 m . Poi c’è da sommare l’energia cinetica per unità di massa, pari a $1/2v_2^2$, per ottenere l'energia totale gH , sempre per unità di massa, che deve essere fornita dalla pompa al fluido.
$\rho*Q=(kg)/s $ = portata di massa .
Moltiplicando la portata di massa , in kg/s , per l’energia unitaria gH , si ottiene la potenza in $W$ .
Viene da chiedersi: leggete le spiegazioni e le formule?
$\rho*Q=(kg)/s $ = portata di massa .
Moltiplicando la portata di massa , in kg/s , per l’energia unitaria gH , si ottiene la potenza in $W$ .
Viene da chiedersi: leggete le spiegazioni e le formule?
Solo una piccola precisazione.
Normalmente, se il testo ha dati congruenti, dovresti trovare che il termine dovuto alla velocita' e' trascurabile. In tutte le applicazioni, il tubo e' dimensionato per limitare la velocita' tra i 3 e i 5 m/s al massimo, per ridurre perdite di carico.
La prevalenza, in questo caso, e' semplicemente 18m, perche' la prevalenza dovuta alla velocita' ($v^2/[2g]$) e' 0.002m, cioe' trascurabile in confronto alla prevalenza geodetica di 18m
La formula pratica per calcolare la potenza e' $0.2725 *Q*H/100$, con $Q$ in $m^3/h$ e $H$ in metri. 0.2725 e' il fattore di conversione per ottenere i kw. Quindi la tua pompa deve fornire $0.2725*46.7*18/100=0.23kw$.
Questo vale per l'acqua dolce ($1000[kg]/[m^3]$). Se trattassimo un altro liquido di bisognerebbe moltiplicare questa potenza per il peso specifico del liquido diviso 1000. Esempio, se fosse greggio ($950[kg]/[m^3]$ basterebbero $230*0.95=0.22kW$
Naturalmente mancano le perdite di carico, che andrebbero sommate ai 18m ma queste non sono semplici da calcolare e il rendimento della pompa (per la cronaca, una pompa centrifuga di questa taglia ben dimensionata che lavori al punto di massimo rendimento puo' avere un rendimento tra 75 e 80% e quindi basta dividere per 0.75 per trovare la taglia del motore da installare.
Normalmente, se il testo ha dati congruenti, dovresti trovare che il termine dovuto alla velocita' e' trascurabile. In tutte le applicazioni, il tubo e' dimensionato per limitare la velocita' tra i 3 e i 5 m/s al massimo, per ridurre perdite di carico.
La prevalenza, in questo caso, e' semplicemente 18m, perche' la prevalenza dovuta alla velocita' ($v^2/[2g]$) e' 0.002m, cioe' trascurabile in confronto alla prevalenza geodetica di 18m
La formula pratica per calcolare la potenza e' $0.2725 *Q*H/100$, con $Q$ in $m^3/h$ e $H$ in metri. 0.2725 e' il fattore di conversione per ottenere i kw. Quindi la tua pompa deve fornire $0.2725*46.7*18/100=0.23kw$.
Questo vale per l'acqua dolce ($1000[kg]/[m^3]$). Se trattassimo un altro liquido di bisognerebbe moltiplicare questa potenza per il peso specifico del liquido diviso 1000. Esempio, se fosse greggio ($950[kg]/[m^3]$ basterebbero $230*0.95=0.22kW$
Naturalmente mancano le perdite di carico, che andrebbero sommate ai 18m ma queste non sono semplici da calcolare e il rendimento della pompa (per la cronaca, una pompa centrifuga di questa taglia ben dimensionata che lavori al punto di massimo rendimento puo' avere un rendimento tra 75 e 80% e quindi basta dividere per 0.75 per trovare la taglia del motore da installare.
Si, certo, ProfKappa, quello che dici è giusto, ne abbiamo parlato altre volte. La prevalenza è circa 18m , quindi occorrono circa 180 J/kg , per cui la potenza si ottiene moltiplicando per la portata di massa.
Con la tua formula, viene 2,3 kW , non 0.23 kW
Però vorrebbe dire che si dà un taglio ingegneristico al problema. Ma credo che l’utente stia facendo un esercizio di fisica 1, in cui mostra delle difficoltà. Perciò, facciamogli considerare tutti i termini, e facciamo in modo che sia lui ad accorgersi delle grandi differenze tra i vari termini energetici , no?
Con la tua formula, viene 2,3 kW , non 0.23 kW
Però vorrebbe dire che si dà un taglio ingegneristico al problema. Ma credo che l’utente stia facendo un esercizio di fisica 1, in cui mostra delle difficoltà. Perciò, facciamogli considerare tutti i termini, e facciamo in modo che sia lui ad accorgersi delle grandi differenze tra i vari termini energetici , no?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo