Calcolo momento Inerzia disco

[Dino 921]

Salve non ho capito un passaggio algebrico (più precisamente quello sottolineato) in un esempio volto a giustificare il momento di inerzia di un disco.
vi riporto l esercizio:




Perchè quel doppio integrale? Cosa sta a significare?

è il passaggio da $int_m R^2 dmu$ al successivo che non riesco a spiegarmi.

Ringrazio chiunque voglia aiutarmi

[Macellaro]

In pratica dµ dovrebbe essere dm=p dV, poi dV è espresso in coordinate cilindriche, infatti se vuoi definire un infinitesima parte del volume del disco farai dr per rdø per h, dunque dV=h dø r dr. Per eguagliare il tutto a dm ti manca però la densità e così ce la moltiplichi. Infine sostituisci dm con il nuovo pdV. Questo ti porta ad un integrale doppio perché devi integrare sia rispetto all'angolo che rispetto al raggio, dato che questo sono le variabili indipendenti che ti servono per riuscire a "prendere" tutti gli infinitesimi volumi del disco.
In pratica si sceglie un modo per descrivere dV in un sistema di riferimento a più variabili, così da mappare ogni singolo punto nello spazio e queste variabili sono l'angolo ø e il la distanza dal centro r.