Calcolo E potenziale corda vibrante
Ciao a tutti,
sto guardando gli appunti sul calcolo dell'energia potenziale della corda vibrante.
Dato il lavoro della Tensione se la corda viene allungata da dx a dS: $ dW=T(DS-dx) $
Come si arriva a $ dEp=1/2Tdx(dy/dx)^2 $
Grazie
sto guardando gli appunti sul calcolo dell'energia potenziale della corda vibrante.
Dato il lavoro della Tensione se la corda viene allungata da dx a dS: $ dW=T(DS-dx) $
Come si arriva a $ dEp=1/2Tdx(dy/dx)^2 $
Grazie
Risposte
Nell'istante generico t la corda è descritta da $y=y(x,t)$ e la lunghezza infinitesima sarà data da
$ds = sqrt(dx^2+dy^2)=dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)$
Si suppone che $dy/dx$ sia molto piccolo e pertanto sviluppando in serie si ha
$ds=dx*(1+1/2*(dy/dx)^2)$
e quindi, sostituendo nell'espressione del lavoro, si ricava l'espressione di $dE_p$
$ds = sqrt(dx^2+dy^2)=dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)$
Si suppone che $dy/dx$ sia molto piccolo e pertanto sviluppando in serie si ha
$ds=dx*(1+1/2*(dy/dx)^2)$
e quindi, sostituendo nell'espressione del lavoro, si ricava l'espressione di $dE_p$
L'avevo cancellato, ma forse può essere utile 
https://oyc.yale.edu/sites/default/file ... ergy_0.pdf
Correzione che si riferisce alla Lecture 19 - Waves,
tenuta dal Professor Ramamurti Shankar
https://oyc.yale.edu/physics/phys-200/lecture-19
agli Open Yale Courses https://oyc.yale.edu
https://oyc.yale.edu/sites/default/file ... ergy_0.pdf
Correzione che si riferisce alla Lecture 19 - Waves,
tenuta dal Professor Ramamurti Shankar
https://oyc.yale.edu/physics/phys-200/lecture-19
agli Open Yale Courses https://oyc.yale.edu
Ciao Renzo. Perfettamente d'accordo 
Grazie mille ho capito!! Siete stati chiari e disponibili 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo