Calcolo di una costante, campo elettrico e d.d.p.
All'interno di una sfera di raggio R c'è una carica $q$ distribuita uniformemente con densità $\rho (r) = b\ r$ con $b$ costante e $r$ distanza dal centro. Calcolare la costante $b$, il campo $E (r)$ e la differenza di potenziale tra il centro e la superficie sferica.
Io sarei partito da $q = \int_0^R 4/3 \pi r^3 b r dr$ e da qui trovarmi la costante ma non viene. Cosa sbaglio?
Io sarei partito da $q = \int_0^R 4/3 \pi r^3 b r dr$ e da qui trovarmi la costante ma non viene. Cosa sbaglio?
Risposte
Ciao. Io farei: [tex]q=\int _{V}\varrho (r)\textrm{d}V=\int_{0}^{R}br\cdot 4 \pi r^2\textrm{d}r[/tex] .
per quale motivo? la carica non è distribuita su una sfera? perchè usi la superficie sferica?
Grazie mille, chiarissimo!
Se volessi calcolarmi $E(r)$ ?
Per $ r <= R$ io farei $E(r)\ 4 \pi r^2 = (q (r)) / \varepsilon_0$ dove $q(r) = \int_o^r br\ dV = \int_o^r br 4 \pi r^2 dr $ e quindi $q = \pi b r^4$ così?
Per $ r <= R$ io farei $E(r)\ 4 \pi r^2 = (q (r)) / \varepsilon_0$ dove $q(r) = \int_o^r br\ dV = \int_o^r br 4 \pi r^2 dr $ e quindi $q = \pi b r^4$ così?
Mi pare di sì.
grazie mille
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