Calcolo della velocità dal potenziale
Ragazzi ho un dubbio e spero possiate venire in mio aiuto. Dato Un potenziale F(x,y) , come faccio a calcolare la velocità in un punto dato P (a,b)? So che centra il gradiente del potenziale ma non ho ben capito come muovermi. Grazie
Risposte
Mi sembra di capire che questo sia più un quesito di meccanica...
Se così fosse posso suggerirti di tenere a mente l'equazione fondamentale della dinamica:
[tex]\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2} = \frac{1}{m}\mathbf{F}(\mathbf{r},\frac{d\mathbf{r}}{dt}, t) = \frac{1}{m}\frac{d\mathbf{v}}{dt}[/tex]
Da cui, con un'integrazione puoi ricavarti la velocità $\mathbf{v}$ in funzione di $\mathbf{F}$
Ricorda poi che, in un campo conservativo, la relazione che lega il potenziale e la forza $\mathbf{F}$:
[tex]\mathbf{F} = -\nabla U[/tex]
Dove con $U$ ho indicato quella che in fisica si chiama energia potenziale o potenziale della forza (dipende da testo a testo).
Saluti
Se così fosse posso suggerirti di tenere a mente l'equazione fondamentale della dinamica:
[tex]\frac{d^2\mathbf{r}}{dt^2} = \frac{1}{m}\mathbf{F}(\mathbf{r},\frac{d\mathbf{r}}{dt}, t) = \frac{1}{m}\frac{d\mathbf{v}}{dt}[/tex]
Da cui, con un'integrazione puoi ricavarti la velocità $\mathbf{v}$ in funzione di $\mathbf{F}$
Ricorda poi che, in un campo conservativo, la relazione che lega il potenziale e la forza $\mathbf{F}$:
[tex]\mathbf{F} = -\nabla U[/tex]
Dove con $U$ ho indicato quella che in fisica si chiama energia potenziale o potenziale della forza (dipende da testo a testo).
Saluti
Sposto nella sezione appropriata. Attenzione la prossima volta!
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