Calcolo della Concentrazione massima di fotoni nel sole
In un articolo “Concentrazione massima di fotoni e temperatura massima nella corona di una stella “ viene calcolata la concentrazione di fotoni visibili per il sole, considerando una temperatura superficiale di circa 6000 K e risulta ;
N=2,4 * 10^18 fotoni /metro cubo.
Usando un altro metodo con la massa del sole di M=2*10^30 kg e il raggio R=700.000 km gli autori ottengono
N=2* 10^18 fotoni /metro cubo
e dicono che: tale valore è pressoché uguale a quello calcolato precedentemente.
Siccome la differenza tra di due risultati è di N=4 * 10^17 fotoni /metro cubo,
è giusto affermare che i due valori trovati sono “pressoché uguali”?
N.B.
Non è una critica verso l'interessante articolo.
N=2,4 * 10^18 fotoni /metro cubo.
Usando un altro metodo con la massa del sole di M=2*10^30 kg e il raggio R=700.000 km gli autori ottengono
N=2* 10^18 fotoni /metro cubo
e dicono che: tale valore è pressoché uguale a quello calcolato precedentemente.
Siccome la differenza tra di due risultati è di N=4 * 10^17 fotoni /metro cubo,
è giusto affermare che i due valori trovati sono “pressoché uguali”?
N.B.
Non è una critica verso l'interessante articolo.
Risposte
Non sono un fisico, però può darsi che lo scarto minore di un ordine di grandezza della concentrazione di fotoni non dia conseguenze apprezzabili nel valutare altri fenomeni. Altrimenti non mi spiegherei quella affermazione tirata un po' per le pinze
a mio avviso per poter valutare la compatibilità dei risultati è necessaria una stima sull'incertezza dei due valori!
(così poi da calcolare la media pesata e infine operare con un test del tipo chi-quadro)
a spanne: è ovvio che se entrambi i valori avessero una incertezza $sigma$ maggiore di 0,3E18 fotoni/m^3 non ci sarebbero dei dubbi sulla compatibilità*, cosa che invece accadrebbe se l'incertezza fosse minore, ad esempio di 0,1E18 fotoni/m^3. (è anche ovvio che se l'incertezza fosse troppo grande, attorno a 1*10^18 la valutazione diverrebbe ben poco significativa)
*in genere nella teoria degli errori un risultato si dice in accordo con la teoria quando dista da essa meno di 1,8$sigma$, utilizzando a priori una confidenza al 5% e considerando tutti gli errori casuali
(così poi da calcolare la media pesata e infine operare con un test del tipo chi-quadro)
a spanne: è ovvio che se entrambi i valori avessero una incertezza $sigma$ maggiore di 0,3E18 fotoni/m^3 non ci sarebbero dei dubbi sulla compatibilità*, cosa che invece accadrebbe se l'incertezza fosse minore, ad esempio di 0,1E18 fotoni/m^3. (è anche ovvio che se l'incertezza fosse troppo grande, attorno a 1*10^18 la valutazione diverrebbe ben poco significativa)
*in genere nella teoria degli errori un risultato si dice in accordo con la teoria quando dista da essa meno di 1,8$sigma$, utilizzando a priori una confidenza al 5% e considerando tutti gli errori casuali
In generale in astrofisica sono tollerate stime con errori anche del 10% perchè spesso il dato sperimentale con cui ci si può confrontare è affetto da errore dello stesso ordine di grandezza.
IMHO
IMHO
L'approccio corretto per rispondere dalla tua domanda è certamente quello proposto da wedge.
A giudicare dai dati forniti, direi che i due risultati sono assolutamente compatibili e interpretabili come "uguali".
Pensando alla composizione del sole, la sola definizione di raggio porta con se errori piuttosto grossolani (è una palla di plasma che emette getti e con una superficie che non è certo solida come quella della terra o di marte); idem per la temperatura superficiale (la temperatura superficiale del sole varia istante per istante da valori vicini a quello citato a valori anche molto superiori).
A questo punto si capisce che uno scarto del 10% come quello calcolato dagli autori è sostanzialmente il meglio che ci si puo aspettare da dati così grezzi.
A giudicare dai dati forniti, direi che i due risultati sono assolutamente compatibili e interpretabili come "uguali".
Pensando alla composizione del sole, la sola definizione di raggio porta con se errori piuttosto grossolani (è una palla di plasma che emette getti e con una superficie che non è certo solida come quella della terra o di marte); idem per la temperatura superficiale (la temperatura superficiale del sole varia istante per istante da valori vicini a quello citato a valori anche molto superiori).
A questo punto si capisce che uno scarto del 10% come quello calcolato dagli autori è sostanzialmente il meglio che ci si puo aspettare da dati così grezzi.
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