Calcolo del coefficiente di attrito dinamico
Ciao ragazzi, ho un altro problema con un altro esercizio
Io l'ho risolto con il teorema della conservazione dell'energia considerando che la differenza tra l'energia iniziale e quella finale è la forza d'attrito. Spero di essere stata chiara!
Grazie mille!
Io l'ho risolto con il teorema della conservazione dell'energia considerando che la differenza tra l'energia iniziale e quella finale è la forza d'attrito. Spero di essere stata chiara!
Grazie mille!
Risposte
Io non ho capito se hai o no un problema da risolvere o se lo hai già risolto..
potresti copiare il testo del problema? l'immagine che hai caricato è divisa in due e manca mezzo testo..
potresti copiare il testo del problema? l'immagine che hai caricato è divisa in due e manca mezzo testo..
"Amy_F.F.13":
Io l'ho risolto con il teorema della conservazione dell'energia considerando che la differenza tra l'energia iniziale e quella finale è la forza d'attrito
Mmm... anche io farei qualche considerazione energetica per chiudere l'esercizio.
Ma questa variazione \(\Delta{E_M} > 0\) sei sicura sia dovuta alla sola frizione con la superficie di contatto? Quello che stai dicendo tu è che la forza d'attrito -un qualche impedimento allo spostamento- ha aumentato la quantità di energia meccanica del sistema. Il che mi sembra azzardato: evidentemente la forza d'attrito non è l'unica forza in ballo.
"dreja":
potresti copiare il testo del problema? l'immagine che hai caricato è divisa in due e manca mezzo testo..
Quoto
Due blocchi sono collegati tra loro da una fune come in figura. Il blocco di massa m1 è a sua volta connesso ad una molla di costante elastica k. La molla si trova inizialmente a riposo, successivamente il sistema viene lasciato libero di muoversi. Sapendo che la massa m2 si sposta verso il basso di una distanza h prima di raggiungere l'equilibrio, calcolare il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco m1 e la superficie su cui appoggia.
@Amy_F.F.13: guarda che dovresti proporre uno svolgimento, come da regolamento. Oltretutto ho già provato a darti una guida: hai detto che la variazione di energia cinetica è pari al lavoro della forza d'attrito. Ma non è così: c'è un'altra forza costante che agisce su \(m_1\) e la sposta; è grazie a quella che \(\Delta{E_M} > 0\). Quindi?...
l'energia potenziale iniziale è uguale al lavoro speso dalla forza di attrito dinamico e dalla forza elastica della molla.
m2gh=1/2kx^2+(coeff.att)m1gh
posto h=x in quanto la fune è inestendibile.
(coeff. att)= (m2g-1/2kh)/m1g
m2gh=1/2kx^2+(coeff.att)m1gh
posto h=x in quanto la fune è inestendibile.
(coeff. att)= (m2g-1/2kh)/m1g
"giuscri":
@Amy_F.F.13: guarda che dovresti proporre uno svolgimento, come da regolamento. Oltretutto ho già provato a darti una guida: hai detto che la variazione di energia cinetica è pari al lavoro della forza d'attrito. Ma non è così: c'è un'altra forza costante che agisce su \( m_1 \) e la sposta; è grazie a quella che \( \Delta{E_M} > 0 \). Quindi?...
Io l'ho risolto in questo modo:
\( \frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}+{m}_{1}gy+{m}_{2}g{h}_{f}-\mu{m}_{1}g=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}+{m}_{1}gy+{m}_{2}g{h}_{i} \)
Dove sia \( \frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}\) e \(\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2} \) sono =0 perché le masse sono ferme
\({m}_{1}gy \) si può cancellare
e \({m}_{2}g{h}_{i} \) =0
Quindi rimane \(+{m}_{2}g{h}_{f}-\mu{m}_{1}g\)=0
E da qui ricavo l'attrito
"Amy_F.F.13":
\( \frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}+{m}_{1}gy+{m}_{2}g{h}_{f}-\mu{m}_{1}g=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}+{m}_{1}gy+{m}_{2}g{h}_{i} \)
E il contributo della forza elastica? E la tensione che tira il primo corpo?...
L'approccio suggerito da dreja è quello che userei anche io.
Ti direi: comincia a srotolare il sistema dalla carrucola e metti tutto su un piano orizzontale. A questo punto dimenticati di \(m_2\)... Pensa alla sola massa \(m_1\) sottoposta a tre forze costanti: la tensione della corda (che è in modulo pari a \(\dots\)), la forza d'attrito e la forza di richiamo della molla. Dato che per fortuna puoi controllare la variazione di energia meccanica in modo "preciso", puoi considerare la situazione discretamente, e pensare ad un primo istante in cui il sistema è fermo, e un secondo istante in cui il sistema è nuovamente fermo (il sistema è in equilibrio) ma la molla vorrebbe richiamarlo a se -nota che sul piano orizzontale non hai variazioni di potenziale gravitazionale. Quindi direi \[E_f - E_i = \mathbb{W} \\ \Rightarrow \frac{1}2 k h^2 - 0 = \mathbb{W}\] dove \(\mathbb{W}\) sarà la somma di tre termini (relativi alle tre diverse forze).
"Amy_F.F.13":
Quindi rimane \(+{m}_{2}g{h}_{f}-\mu{m}_{1}g\)=0
Cioé? \(\mu = \frac{m_2}{m_1} h_f\) ? Il coefficiente d'attrito è una grandezza adimensionale. La tua è in metri.
"giuscri":
E il contributo della forza elastica? E la tensione che tira il primo corpo?...
L'approccio suggerito da dreja è quello che userei anche io.
Anch'io inizialmente avevo pensato di risolverlo come dreja, solo che il prof ha detto che in questo caso era meglio usare l'energia perchè non stiamo cercando il movimento, ma i corpi sono fermi sia inizialmente che alla fine quindi era meglio usare l'energia.
A me era venuto in mente la soluzione che ho postato, senza far caso che il risultato non può essere quello perché in metri
"giuscri":
Ti direi: comincia a srotolare il sistema dalla carrucola e metti tutto su un piano orizzontale. A questo punto dimenticati di \( m_2 \)... Pensa alla sola massa \( m_1 \) sottoposta a tre forze costanti: la tensione della corda (che è in modulo pari a \( \dots \)), la forza d'attrito e la forza di richiamo della molla. Dato che per fortuna l'energia meccanica si conserva, puoi considerare la situazione discretamente, e pensare ad un primo istante in cui il sistema è fermo, e un secondo istante in cui il sistema è nuovamente fermo (il sistema è in equilibrio) ma la molla vorrebbe richiamarlo a se -nota che sul piano orizzontale non hai variazioni di potenziale gravitazionale. Quindi direi \[ E_f - E_i = \mathbb{W} \\ \Rightarrow \frac{1}2 k h^2 - 0 = \mathbb{W} \] dove \( \mathbb{W} \) sarà la somma di tre termini (relativi alle tre diverse forze).
Ora non riesco a capire cosa può essere \[\mathbb{W} \]
"Amy_F.F.13":
Anch'io inizialmente avevo pensato di risolverlo come dreja, solo che il prof ha detto che in questo caso era meglio usare l'energia perchè non stiamo cercando il movimento, ma i corpi sono fermi sia inizialmente che alla fine quindi era meglio usare l'energia
dreja ha usato considerazioni energetiche.
Ora non riesco a capire cosa può essere \(\mathbb{W} \)
That's work.
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