Calcolo del centro di massa
Aiutatemi nel calcolare il centro di massa di un sistema di due punti riportato su questo esercizio.
Un punto materiale A di massa m[size=75]1[/size] è posto sull'estremità di sinistra di una lastra B lunga d e di massa m[size=75]2[/size]: il tutto poggia su di un piano orizzontale senza attrito. Sotto l'azione di forze interne A entra in movimento e arriva all'estremità di destra della lastra B. Dato un asse x con origine in A nella posizione iniziale e orientato da sinistra verso destra determinare la coordinata di A quando si trova nell'estremità destra di B
Oltre a capire che in questo esercizio vige il principio di conservazione della quantità di moto ( $ R^(E) = 0 $ ) e che la velocità del centro di massa iniziale è uguale a zero non riesco a fare altro. Tralasciando un attimo la vera richiesta di questo esercizio ho provato più e più volte a calcolare la posizione del centro di massa di questo sistema ma senza risultati,anzi, non riesco nemmeno a partire.
L'unica cosa che ho scritto è stata la seguente : (non sò mettere i pedici )
$ rc.m = ( sum_(i)ri mi ) / ( sum_(i)mi ) $
Grazie anticipato ^^
Un punto materiale A di massa m[size=75]1[/size] è posto sull'estremità di sinistra di una lastra B lunga d e di massa m[size=75]2[/size]: il tutto poggia su di un piano orizzontale senza attrito. Sotto l'azione di forze interne A entra in movimento e arriva all'estremità di destra della lastra B. Dato un asse x con origine in A nella posizione iniziale e orientato da sinistra verso destra determinare la coordinata di A quando si trova nell'estremità destra di B
Oltre a capire che in questo esercizio vige il principio di conservazione della quantità di moto ( $ R^(E) = 0 $ ) e che la velocità del centro di massa iniziale è uguale a zero non riesco a fare altro. Tralasciando un attimo la vera richiesta di questo esercizio ho provato più e più volte a calcolare la posizione del centro di massa di questo sistema ma senza risultati,anzi, non riesco nemmeno a partire.
L'unica cosa che ho scritto è stata la seguente : (non sò mettere i pedici )
$ rc.m = ( sum_(i)ri mi ) / ( sum_(i)mi ) $
Grazie anticipato ^^
Risposte
Ciao!
ma nel tuo sistema c'è sono solo un punto materiale e c'è la lastra, che non so se si può considerare come punto materiale.
Io non ho capito molto...
Ci sono sì due configurazioni del sistema: una iniziale con A sulla sinistra della lastra e una finale con A sulla destra della lastra.
Ma dove sono i due punti?
Non capisco...
Beatrice
ma nel tuo sistema c'è sono solo un punto materiale e c'è la lastra, che non so se si può considerare come punto materiale.
Io non ho capito molto...
Ci sono sì due configurazioni del sistema: una iniziale con A sulla sinistra della lastra e una finale con A sulla destra della lastra.
Ma dove sono i due punti?
Non capisco...
Beatrice
Ho considerato la lastra come secondo punto materiale solo perchè il testo dà a lei una massa.
Se vuoi allego un'immagine riassuntiva.
Se vuoi allego un'immagine riassuntiva.
Per calcolare il centro di massa devi anche fissare un punto $O$ di origine di un sistema di riferimento e calcolare i raggi vettori ($r_{i}$) che da $O$ giungono ai punti materiali...
Per $A$ è possibile, ma io non considererei una lastra un punto materiale a meno che la mia $O$ non sia così lontana da considerare la lunghezza della lastra $d$ trascurabile...
Sicuramente quindi $O$ non può essere l'origine del sistema di riferimento descritto nell'esercizio perché, per quel sistema, la lunghezza della lastra non è trascurabile.
Non credo che abbia senso calcolare il centro di massa in un caso come questo...
O meglio, io non ne capisco il senso.
Mi dispiace!
Bea
Per $A$ è possibile, ma io non considererei una lastra un punto materiale a meno che la mia $O$ non sia così lontana da considerare la lunghezza della lastra $d$ trascurabile...
Sicuramente quindi $O$ non può essere l'origine del sistema di riferimento descritto nell'esercizio perché, per quel sistema, la lunghezza della lastra non è trascurabile.
Non credo che abbia senso calcolare il centro di massa in un caso come questo...
O meglio, io non ne capisco il senso.
Mi dispiace!
Bea
Tranquilla ^^
Grazie dell'aiuto ^^
Grazie dell'aiuto ^^
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