Calcolo campo elettrico di un dipolo in coordinate polari

[inglele11]

Vi spiego il mio dubbio:
Consideriamo un dipolo elettrico come nell'immagine

In generale il campo elettrico è uguale a meno il gradiente del potenziale. Scomponiamo il campo elettrico del dipolo lungo una direzione radiale cioè la distanza $r$ del punto $P$ su cui si vuole calcolare il campo elettrico dal dipolo e lungo la direzione individuata dall'angolo formato dal vettore $r$ e il vettore momento di dipolo $p$, per avere la componente radiale facciamo meno la derivata parziale del potenziale rispetto a r, mentre per avere l'altra componente facciamo meno la derivata parziale del potenziale rispetto all'angolo diviso r. Cioè:

$ vec(E)(P)=- (\partialV)/(\partialr)vec(u_r)-1/r(\partialV)/(\partial\theta)vec(u_\theta) $

Ciò che non mi è chiaro è perché si divide per $r$ per quanto riguarda la componente rispetto all'angolo.
Qualcuno saprebbe spiegarmi il motivo matematico? Grazie in anticipo

[Maurizio Zani]

Spiegazione veloce: per il primo termine lo spostamento al quale ci si riferisce è quello radiale (quindi $dr$), per il secondo termine è quello tangenziale (quindi $ds = r d\theta$)

[inglele11]

Ok grazie mille ora è tutto chiaro!

[donald_zeka]

Non c'è nessun motivo, è il gradiente in coordinate polari...scrivi le coordinate polari e lo trovi.