Calcolo campo elettrico

[gago1]

mi trovo a dover calcolare il campo elettrico in $\O$ di un semianello di raggio $\R$ che si trova nel 1° e 2° quadrante centrato nell'origine del piano xy, con densità lineare $\lambda$.

ora per la simmetria del problema il campo nell'origine è dato solo dalle componenti infinitesime y. il verso è opposto all'asse, ma trovo difficoltà a calcolare il modulo.

$\ E=k$ $\ int ((dq)/(R^2)) $ con $\k=1/(4 pi epsilon_0)$

posso sostituire $\ dq= lambda dl$, però adesso non so come procedere a integrare

[gago1]

forse sono riuscito a calcolarlo. ho considerato $\E_y=Ecos theta$ con $\theta$ angolo compreso tra l'asse y e il raggio R andando verso destra. quindi:
$\int_(-pi/2)^(pi/2) lambda dl cos theta/(4pi epsilon_0 R^2)$

posso considerare $\dl=Rd theta$ e sostituirlo nell'integrale? così integrando mi trovo come risultato $\E_y= lambda/(2 pi epsilon_0 R)$

è giusto come ragionamento?

[legendre]

Si,non fa una piega