Calcolare momento di dipolo
Ciao a tutti,
Si considerino quattro cariche $-q, -q, +q, +q$ disposte in modo tale da formare un quadrato di lato $d$, e disposte per precisione in tal modo:
Si calcoli il vettore $vec(p)$ di questo sistema.
Io ho fatto così:
Ho posto un Sistema di riferimento con origine nella carica in basso a sinistra.
Asse $y$ crescente verso l'alto, asse $x$ crescente verso destra.
$vec(p)= qdhat(x) + qdhat(x) + sqrt(2)qd ((hat(x)+hat(y))/sqrt(2)) + sqrt(2)qd ((hat(x)-hat(y))/sqrt(2))$
$rArr vec(p) =+4qdhat(x)$
Nella soluzione c'è scritto $ vec(p) =+2qdhat(x)$
Dove ho sbagliato?
Si considerino quattro cariche $-q, -q, +q, +q$ disposte in modo tale da formare un quadrato di lato $d$, e disposte per precisione in tal modo:
Si calcoli il vettore $vec(p)$ di questo sistema.
Io ho fatto così:
Ho posto un Sistema di riferimento con origine nella carica in basso a sinistra.
Asse $y$ crescente verso l'alto, asse $x$ crescente verso destra.
$vec(p)= qdhat(x) + qdhat(x) + sqrt(2)qd ((hat(x)+hat(y))/sqrt(2)) + sqrt(2)qd ((hat(x)-hat(y))/sqrt(2))$
$rArr vec(p) =+4qdhat(x)$
Nella soluzione c'è scritto $ vec(p) =+2qdhat(x)$
Dove ho sbagliato?
Risposte
Visto che il momento di dipolo della singola coppia di cariche è $\vec p=q d \ \hat x$
direi che il momento di dipolo totale, somma dei due, non possa essere che il doppio.
direi che il momento di dipolo totale, somma dei due, non possa essere che il doppio.
"RenzoDF":
Visto che il momento di dipolo della singola coppia di cariche è $\vec p=q d \ \hat x$
direi che il momento di dipolo totale, somma dei due, non possa essere che il doppio.
Ragionamento condivisibile, ma sviluppando dei semplici calcoli, si perviene ad un risultato diverso.
A meno che io non abbia sbagliato qualcosa.
Inoltre, domanda extra che mi chiedo, nei dipoli il vettore $vec(d)$ è sempre pensato con punto di applicazione nella carica negativa e punta nella carica positiva, giusto?
Se sì, perché?
"anonymous_58f0ac":
... ma sviluppando dei semplici calcoli, si perviene ad un risultato diverso. ...
Quali semplici calcoli?
"anonymous_58f0ac":
... nei dipoli il vettore $vec(d)$ è sempre pensato con punto di applicazione nella carica negativa e punta nella carica positiva, giusto? ...
Giusto.
"anonymous_58f0ac":
... Se sì, perché?
Perché così è stato deciso [nota]In Fisica, diversamente da quanto si usa fare in in chimica a livello molecolare.[/nota].
"RenzoDF":
[quote="anonymous_58f0ac"]... ma sviluppando dei semplici calcoli, si perviene ad un risultato diverso. ...
Quali semplici calcoli?
[/quote]Ho posto un Sistema di riferimento con origine nella carica in basso a sinistra.
Asse $y$ crescente verso l'alto, asse $x$ crescente verso destra.
$vec(p)= qdhat(x) + qdhat(x) + sqrt(2)qd ((hat(x)+hat(y))/sqrt(2)) + sqrt(2)qd ((hat(x)-hat(y))/sqrt(2))$
$rArr vec(p) =+4qdhat(x)$
Sistema di riferimento a parte, mi spiegheresti cosa rappresentano quegli ultimi due termini della somma?
"RenzoDF":
Sistema di riferimento a parte, mi spiegheresti cosa rappresentano quegli ultimi due termini della somma?
Il terzo e il quarto addendo rappresentano rispertivamente:
- dipolo formato dalla carica in basso a sinistra ed in alto a destra;
-dipolo fornato dalla carica in alto a sinistra ed in basso a destra.
Non puoi usare nuovamente cariche già usate per altri dipoli; o usi le coppie orizzontali oppure quelle in croce, non entrambe. 
"RenzoDF":
Non puoi usare nuovamente cariche già usate per altri dipoli; o usi le coppie orizzontali oppure quelle in croce, non entrambe.
Caspita. sapresti dirmi perché?
Come non detto ho risolto!
Era banale come ci si poteva immaginare
Era banale come ci si poteva immaginare
Non serviva usare la relazione generale, quando consideri due cariche per un dipolo, ovviamente, non puoi usarle una seconda volta per un'altro dipolo. 
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