Calcolare la forza perpendicolare alla superficie
Un tubo di gomma per innaffiare il giardino spruzza acqua in direzione orizzontale con una forza di 30 N. Il getto d'acqua arriva al suolo con un'inclinazione di 45°. Calcola la pressione che l'acqua esercita su una porzione circolare di suono di diametro 24 mm.
Per il resto posso proseguire da sola ma potreste dirmi come si arrivare a svolgere il calcolo Fy = 30 * sin(45°)? Nonostante i miei tentativi non arrivo mai ad ottenere un valore di ipotenusa di 30 N
Per il resto posso proseguire da sola ma potreste dirmi come si arrivare a svolgere il calcolo Fy = 30 * sin(45°)? Nonostante i miei tentativi non arrivo mai ad ottenere un valore di ipotenusa di 30 N
Risposte
"carolapatr":
Un tubo di gomma per innaffiare il giardino spruzza acqua in direzione orizzontale con una forza di 30 N. Il getto d'acqua arriva al suolo con un'inclinazione di 45°. Calcola la pressione che l'acqua esercita su una porzione circolare di suono di diametro 24 mm.
A me questo problema sembra senza senso. Il testo è letteralmente quello che riporti?
In sostanza l'unico dato significativo è che l'acqua arriva a terra con una inclinazione di 45°, il che significa che la velocità orizzontale (quella con cui esce dal tubo, che si conserva) è uguale a quella verticale, dovuta alla caduta.
Ma che vuol dire "una forza di 30N"? Non sappiamo niente nè dell'altezza del tubo, nè del suo diametro, nè della portata, nè della velocità di uscita, e comunque, anche sapendo tutto questo, cosa sono questi 30N?
Ma forse quelcuno di più buona volotà di me sarà in grado di estrarre un senso da questo testo.
Sono d'accordo con mgrau che e' un problema bislacco e (apparentemente) senza senso. Fa abbastanza cadere le braccia.
L'acqua esce con velocita' $v$ orizzontale. Se poi arriva al suolo con 45^ d'inclinazione significa che la velocita' di arrivo verticale e' sempre $v$.
Quindi la pressione sul suolo e' semplicemente $P = F / (pi R^2) \approx 66371\ "Pa"$
La spiegazione fisica dietro questa formula sarebbe questa.
L'acqua e' spinta fuori da qualcosa, che la spinge fuori dal tubo, ad es. da una pompa. La pompa prende acqua ferma, velocita' zero, e la deve accelerare fino a portarla a velocita' $v$. Per fare questo lavoro il motore della pompa impiega $30 N$.
Ogni secondo, una certa massa d'acqua $m$ passa da ferma a $v$, quindi ha quantita' di moto $mv$.
I $30 N$ del motore ogni secondo accelerano la massa di acqua $m$ con $F = ma$, in un secondo $a$ diventa $a*t = v$.
Poi l'acqua arriva al suolo. Il suolo cosa deve fare ? Deve fare la cosa uguale e contraria, ovvero portare l'acqua da velocita' $v$ a velocita' zero. (Quando arriva al suolo e' solo la componente verticale della velocita' che viene azzerata)
Per fare questo serve la stessa forza $F$ che ferma $mv$ in un secondo, quindi $ma$.
Siccome la forza e' esercitata su un dischetto di 12 mm di raggio, si divide per l'area per trovare la pressione.
Questo secondo me e' quello che chiede il problema.
L'acqua esce con velocita' $v$ orizzontale. Se poi arriva al suolo con 45^ d'inclinazione significa che la velocita' di arrivo verticale e' sempre $v$.
Quindi la pressione sul suolo e' semplicemente $P = F / (pi R^2) \approx 66371\ "Pa"$
La spiegazione fisica dietro questa formula sarebbe questa.
L'acqua e' spinta fuori da qualcosa, che la spinge fuori dal tubo, ad es. da una pompa. La pompa prende acqua ferma, velocita' zero, e la deve accelerare fino a portarla a velocita' $v$. Per fare questo lavoro il motore della pompa impiega $30 N$.
Ogni secondo, una certa massa d'acqua $m$ passa da ferma a $v$, quindi ha quantita' di moto $mv$.
I $30 N$ del motore ogni secondo accelerano la massa di acqua $m$ con $F = ma$, in un secondo $a$ diventa $a*t = v$.
Poi l'acqua arriva al suolo. Il suolo cosa deve fare ? Deve fare la cosa uguale e contraria, ovvero portare l'acqua da velocita' $v$ a velocita' zero. (Quando arriva al suolo e' solo la componente verticale della velocita' che viene azzerata)
Per fare questo serve la stessa forza $F$ che ferma $mv$ in un secondo, quindi $ma$.
Siccome la forza e' esercitata su un dischetto di 12 mm di raggio, si divide per l'area per trovare la pressione.
Questo secondo me e' quello che chiede il problema.
"mgrau":
A me questo problema sembra senza senso. Il testo è letteralmente quello che riporti?
Eh, si!
In realtà la risoluzione era molto meno complessa seppur assurda. Per arrivare al risulto bisogna considerare la forza inclinata di 45° pari a 30 N
Quindi assumono che il getto d'acqua devi il suo percorso, da orizzontale diventa a 45 gradi e la sua velocita' rimane inalterata.
Quindi il mio risultato va diviso per $\sqrt 2$
$p = F/(\sqrt2 \pi R^2) = 46915\ "Pa"$
Direi di passare oltre...
Quindi il mio risultato va diviso per $\sqrt 2$
$p = F/(\sqrt2 \pi R^2) = 46915\ "Pa"$
Direi di passare oltre...
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