Calcolare i Gradi di libertà
Buonasera a tutti ! Non riesco a capire questa cosa:
Il numero di gradi di libertà di un sistema di due punti materiali vincolati ad una superficie in $ R^3 $ è 4 !!!!
Perchè è 4 ?? Non capisco !!!!
Grazie a chiunque saprà illuminarmi !!!!!!
Il numero di gradi di libertà di un sistema di due punti materiali vincolati ad una superficie in $ R^3 $ è 4 !!!!
Perchè è 4 ?? Non capisco !!!!
Grazie a chiunque saprà illuminarmi !!!!!!
Risposte
perchè ogni punto è determinato dalle sue coordinate (x,y,z), ma queste non sono indipendenti in quanto l'equazione della superficie $f(x,y,z)=0$ rappresenta un vincolo che lega i tre parametri, quindi una volta noti due di quelli tramite l'equazione della superficie è noto anche il terzo, ergo ogni punto ha 2 gdl
Più o meno ho capito....io invece ho ragionato così: ogni punto è individuato da tre coordinate,ne sono due di punti e quindi ne ho in uttto 6 ! L'equazione della superficie mi rappresenta 1 vincolo..quindi 6-1= 5 !!!!!
Una bella bischerata!

in realtà ti rappresenta un vincolo per ogni punto del sistema poichè vale per (x,y,z) generiche. infatti per ogni punto puoi scrivere $P=(x,y,z(x,y))$ quindi alla fine ci sono tanti vincoli quanti punti, cioè, l'equazione della superficie è una ma si traduce in un vincolo per ogni punto sotto forma di equazione implicità nelle sue coordinate.
analogamente alla condizione di rigidità, ti limiti a scrivere una relazione del tipo $|Q(t) - P(t)|=cost AA P,Q in sistema$ non scrivi N*N
analogamente alla condizione di rigidità, ti limiti a scrivere una relazione del tipo $|Q(t) - P(t)|=cost AA P,Q in sistema$ non scrivi N*N