Calcola il coefficiente d'attrito piano inclinato

[cifra56]

non riesco a risolvere il seguente problema o meglio non porta il risultato:
"Dato il piano inclinato di un angolo di 30°, sapendo che un corpo di massa M=4 Kg sta fermo sul piano inclinato, trova il coefficiente d'attrito affinchè il corpo stia in equilibrio lungo il piano"

Dovrebbe portare radice quadr. di 3 invece a me porta 1:radice quadr. di tre

ringrazio di cuore chi vorrà darmi un suggerimento.

[Quinzio]

L'accelerazione normale al piano è $m g \sin30°$.
La forza perpendicolare la piano è $ m g \cos 30°$, e la forza di attrito massima è $\mu m g cos30°$.
Le uguagliamo: $\mu m g cos30° = m g \sin30°$, e risulta $mu = tan 30° = 1/\sqrt3$
La tua soluzione va bene.

[minomic]

Ciao, anche a me viene $1/sqrt(3)$. Uguaglio la forza di attrito a quella che tenderebbe a farlo scivolare: $$mg\sin 30° = \mu mg \cos 30° \quad\rightarrow\quad \frac{1}{2} = \mu \frac{\sqrt{3}}{2} \quad\rightarrow\quad \mu = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

[cifra56]

grazie a Quinzio e a minimic, mi fa piacere constara che il mio ragionamento è esatto! Effettivamente pensavo che il risultato fosse sbagliato.