Calamita cilindrica all'interno di una spira...
Ho un dubbio su questi 2 quesiti.
1)Una sottile calamita cilindrica ed una spira circolare hanno assi coincidenti,.Se la calamita trasla con moto uniforme lungo l'asse attraversando la spira, com'è la corrente indotta nella spira?
A)ha sempre lo stesso verso
B)cambia verso negli istanti in cui il centro della spira coincide con uno degli estremi della calamita
C)cambia verso quando il centro della spira giace in un punto compreso fra gli estremi della calamita
2) Com'è il momento delle forze agenti sulla spira?
D)è sempre nullo
E)varia nel tempo sia in direzione che in modulo
F)varia nel tempo solo in modulo
Leggendo l'esercizio n° 1) la prima risposta che mi è venuta è la B e non la C...Infatti nella spira si ha corrente indotta quando c'è una variazione di flusso del campo B prodotto dalla calamita. La variazione si riferisce proprio all'istante in cui la calamita viene ad esempio avvicinata oppure allontanata. Quando la calamita è ferma (giace) non c'è nessuna corrente indotta.
Poi mi sono venuti i soliti dubbi!! Mi spiego...Io so che il verso della corrente indotta dipende dall'avvicinamento o allontanamento della calamita dalla spira. Avvicinando la calamita aumenta il flusso di B attraverso essa. La corrente indotta circola in modo tale da creare un campo secondario B che si oppone a quello primario.In questo caso la Fem indotta è negativa! Allontanando la calamita invece il flusso diminuisce, la Fem è positiva e pure la corrente lo è e cambia verso creando un campo concorde al campo B primario.
Dubbio: e se la calamita viene avvicinata alla spira e fatta entrare in essa cosa succede???? Non c'è piu variazione di flusso ???
Per quanto riguarda la domanda 2) non ne ho idea...forse è sempre nullo?? booooo
1)Una sottile calamita cilindrica ed una spira circolare hanno assi coincidenti,.Se la calamita trasla con moto uniforme lungo l'asse attraversando la spira, com'è la corrente indotta nella spira?
A)ha sempre lo stesso verso
B)cambia verso negli istanti in cui il centro della spira coincide con uno degli estremi della calamita
C)cambia verso quando il centro della spira giace in un punto compreso fra gli estremi della calamita
2) Com'è il momento delle forze agenti sulla spira?
D)è sempre nullo
E)varia nel tempo sia in direzione che in modulo
F)varia nel tempo solo in modulo
Leggendo l'esercizio n° 1) la prima risposta che mi è venuta è la B e non la C...Infatti nella spira si ha corrente indotta quando c'è una variazione di flusso del campo B prodotto dalla calamita. La variazione si riferisce proprio all'istante in cui la calamita viene ad esempio avvicinata oppure allontanata. Quando la calamita è ferma (giace) non c'è nessuna corrente indotta.
Poi mi sono venuti i soliti dubbi!! Mi spiego...Io so che il verso della corrente indotta dipende dall'avvicinamento o allontanamento della calamita dalla spira. Avvicinando la calamita aumenta il flusso di B attraverso essa. La corrente indotta circola in modo tale da creare un campo secondario B che si oppone a quello primario.In questo caso la Fem indotta è negativa! Allontanando la calamita invece il flusso diminuisce, la Fem è positiva e pure la corrente lo è e cambia verso creando un campo concorde al campo B primario.
Dubbio: e se la calamita viene avvicinata alla spira e fatta entrare in essa cosa succede???? Non c'è piu variazione di flusso ???
Per quanto riguarda la domanda 2) non ne ho idea...forse è sempre nullo?? booooo
Risposte
Ciao Martina,
ti giuro che ricordo nulla o quasi del corso di Fisica II, ma vorrei lo stesso ragionare con te (poi qui sul forum circolano persone preparatissime che aiuteranno entrambe a capire meglio).
Nel testo del tuo esercizio mi sembra che ci sia scritto che la calamita si muove di moto uniforme, giusto?
In tal caso non oscilla, cioè non va avanti e indietro dentro la spira muovendosi di un moto periodico dove accelera, raggiunge un punto di velocità massima, poi decelera fino a fermarsi per poi ricominciare a muoversi nel senso opposto e così via secondo un certo periodo $T$.
A naso avrei risposto "A".
ti giuro che ricordo nulla o quasi del corso di Fisica II, ma vorrei lo stesso ragionare con te (poi qui sul forum circolano persone preparatissime che aiuteranno entrambe a capire meglio).
Nel testo del tuo esercizio mi sembra che ci sia scritto che la calamita si muove di moto uniforme, giusto?
In tal caso non oscilla, cioè non va avanti e indietro dentro la spira muovendosi di un moto periodico dove accelera, raggiunge un punto di velocità massima, poi decelera fino a fermarsi per poi ricominciare a muoversi nel senso opposto e così via secondo un certo periodo $T$.
A naso avrei risposto "A".
"gio73":
Ciao Martina,
Nel testo del tuo esercizio mi sembra che ci sia scritto che la calamita si muove di moto uniforme, giusto?
In tal caso non oscilla, cioè non va avanti e indietro dentro la spira muovendosi di un moto periodico dove accelera, raggiunge un punto di velocità massima, poi decelera fino a fermarsi per poi ricominciare a muoversi nel senso opposto e così via secondo un certo periodo $T$.
A naso avrei risposto "A".
Ho pensato pure a questo. Cioè moto uniforme= velocità costante e quindi accelerazione =0! Ma i dubbi mi vengono perché vedo le risposte che sono state date per corrette a questi esercizi
E per quanto riguarda la domanda 2? Mi sai dire qualcosa sul momento delle forze agenti sulla spira?
Grazie
Per quanto riguarda la prima domanda, bisogna ricordare la legge di Faraday
\(\displaystyle fem=-\frac{\partial \Phi (B)}{\partial t} \)
Il verso della corrente, quindi, si inverte quando quella derivata cambia segno e cioè quando il flusso inizia ad aumentare (o a diminuire). Questo problema va studiato qualitativamente (non ci sono calcoi da fare...) e bisogna immaginarsi come sono fatte le linee di forza del campo magnetico generato da una calamita sottile cilindrica: esso è simile a quello di una spira circolare e lo si può vedere qui
Provo a dare la mia interpretazione, sperando di non dire stupidaggini. Immaginiamo, per fissare le idee, che la calamita si muova dal basso verso l'alto (con il polo N verso l'alto) lungo l'asse del sistema. Se disegnamo la situazione, si vede che man mano che l'estremità superiore del magnete si avvicina alla spira, le linee di forza che entrano nella spira saranno sempre di più e quindi il flusso aumenterà sempre di più. Il segno di $\frac{\partial \Phi (B)}{\partial t}$ sarà qindi positivo. Quando il polo N si trova vicino alla spira (e qui il discorso si fa un po' vago, poiché ho l'impressione che le cose un po' dipendano da quanto è grande la spira...) il numero delle linee di forza entranti continua ad aumentare ma qualcuna inizia a rientrare nella spira attraversandola verso il basso. Questo però, non fa diminuire il flusso, ma lo fa solo aumentare più lentamente (in formule: la derivata è sempre positiva ma il modulo è minore) perché le linee che rientrano lo fanno con un angolo di incidenza abbastanza grande per cui il contributo al flusso è minore rispetto a quelle nuove che entrano. Quando il polo N si trova in corrispondenza dl piano della spira, tutte le linee entrano nella spira (quindi da questo punto in poi non c'è più nessun nuovo contributo al flusso) ma per un po' diminuiscono anche quelle rientranti e quindi il flusso potrebbe ancora aumentare. Quando il magnete si trova più o meno a metà strada, le linee rientranti iniziano ad aumentare e quindi, non essendoci nuovi contributi positivi, il flusso inizia a diminuire e qui si ha inversione della corrente. Continuando il moto del magnete, si ripete il processo (invertito) ed il flusso diminuisce progressivamente fio ad annullarsi, e quindi non si ha più nessuna inversione di corrente. Se questa mia interpretazione è corretta, la risposta giusta è la C, poiché prevede una sola inversione (mentre la B ne prevede due).
Per quanto riguarda la seconda domanda, il momento torcente è dato da
\(\displaystyle \vec M=\vec \mu\times\vec B \)
dove $\vec \mu$ è il momento magnetico del magnete e $\vec B$ il campo prodotto dalla spira.
Indipendentemente dal verso della corrente, $\vec B$ è sempre in direzione dell'asse del sistema (al massimo cambia verso) mentre $\vec \mu$ è sempre orientato secondo l'asse e (verso l'alto). Ne segue che il prodotto vettore è sempre nullo e quindi la risposta giusta è D.
La descrizione di come vanno le cose è abbastanza qualitativa e spero di non aver detto inesattezze
\(\displaystyle fem=-\frac{\partial \Phi (B)}{\partial t} \)
Il verso della corrente, quindi, si inverte quando quella derivata cambia segno e cioè quando il flusso inizia ad aumentare (o a diminuire). Questo problema va studiato qualitativamente (non ci sono calcoi da fare...) e bisogna immaginarsi come sono fatte le linee di forza del campo magnetico generato da una calamita sottile cilindrica: esso è simile a quello di una spira circolare e lo si può vedere qui
Provo a dare la mia interpretazione, sperando di non dire stupidaggini. Immaginiamo, per fissare le idee, che la calamita si muova dal basso verso l'alto (con il polo N verso l'alto) lungo l'asse del sistema. Se disegnamo la situazione, si vede che man mano che l'estremità superiore del magnete si avvicina alla spira, le linee di forza che entrano nella spira saranno sempre di più e quindi il flusso aumenterà sempre di più. Il segno di $\frac{\partial \Phi (B)}{\partial t}$ sarà qindi positivo. Quando il polo N si trova vicino alla spira (e qui il discorso si fa un po' vago, poiché ho l'impressione che le cose un po' dipendano da quanto è grande la spira...) il numero delle linee di forza entranti continua ad aumentare ma qualcuna inizia a rientrare nella spira attraversandola verso il basso. Questo però, non fa diminuire il flusso, ma lo fa solo aumentare più lentamente (in formule: la derivata è sempre positiva ma il modulo è minore) perché le linee che rientrano lo fanno con un angolo di incidenza abbastanza grande per cui il contributo al flusso è minore rispetto a quelle nuove che entrano. Quando il polo N si trova in corrispondenza dl piano della spira, tutte le linee entrano nella spira (quindi da questo punto in poi non c'è più nessun nuovo contributo al flusso) ma per un po' diminuiscono anche quelle rientranti e quindi il flusso potrebbe ancora aumentare. Quando il magnete si trova più o meno a metà strada, le linee rientranti iniziano ad aumentare e quindi, non essendoci nuovi contributi positivi, il flusso inizia a diminuire e qui si ha inversione della corrente. Continuando il moto del magnete, si ripete il processo (invertito) ed il flusso diminuisce progressivamente fio ad annullarsi, e quindi non si ha più nessuna inversione di corrente. Se questa mia interpretazione è corretta, la risposta giusta è la C, poiché prevede una sola inversione (mentre la B ne prevede due).
Per quanto riguarda la seconda domanda, il momento torcente è dato da
\(\displaystyle \vec M=\vec \mu\times\vec B \)
dove $\vec \mu$ è il momento magnetico del magnete e $\vec B$ il campo prodotto dalla spira.
Indipendentemente dal verso della corrente, $\vec B$ è sempre in direzione dell'asse del sistema (al massimo cambia verso) mentre $\vec \mu$ è sempre orientato secondo l'asse e (verso l'alto). Ne segue che il prodotto vettore è sempre nullo e quindi la risposta giusta è D.
La descrizione di come vanno le cose è abbastanza qualitativa e spero di non aver detto inesattezze
Tutto chiaro per la 2) domanda.... Per quanto riguarda la prima ho sempre un dubbio. Ho provato ad immaginare le linee di flusso della calamita entrante nella spira. Tu dici che la risposta corretta dovrebbe essere la C. mi fa strano questa risposta perchè dice: "cambia verso quando il centro della spira GIACE in un punto compreso fra gli estremi della calamita". Questo giace proprio non mi piace 
.....
Domanda: ma se io prendo una calamita al contrario ? cioè avvicino alla spira il polo S cosa succede??? Il flusso aumenta si xk per flusso s'intende il numero di linee che entrano in una superficie. Ma è flusso USCENTE. Cosa cambia?
.....Domanda: ma se io prendo una calamita al contrario ? cioè avvicino alla spira il polo S cosa succede??? Il flusso aumenta si xk per flusso s'intende il numero di linee che entrano in una superficie. Ma è flusso USCENTE. Cosa cambia?
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