Caduta libera e termodinamica

[top secret]

Una moneta da 5 g viene lasciata cadere dall’altezza di 300m. Se la sua velocità un attimo prima
dell’impatto è 45ms−1, ed il resto dell’energia viene convertita in energia termica che riscalda la moneta,
qual è la variazione di temperatura(in ◦C)dellamoneta?(calore specifico della moneta 0.09calg−1 ◦C−1)

Ho pensato che al momento iniziale, quando la moneta è in alto abbiamo energia potenziale massima mgh = 14.700
così, alla fine, quando cade, c'è solo energia cinetica $(1/2)mv^2$ 14.700...

nel momento in cui ha velocità $45 ms^-1$ è ad un'altezza di 103 metri.. h=v^2/2g ....
quindi per la conservazione dovremmo avere Ec+Ep-14.700= Energia termica che cerchiamo...

e poi applico $Q=mcdeltaT$ ma non mi viene.... immagino che il procedimento sia errato... come dovrei fare invece ?

[Falco5x]

"Secret":nel momento in cui ha velocità $45 ms^-1$ è ad un'altezza di 103 metri.. h=v^2/2g ....

Ma chi l'ha detto?!!!! Se la moneta cade in presenza di attrito dell'aria (e questa è la condizione implicità perché si riscaldi), ciò non è affatto vero, quella è la formula del moto uniformemente accelerato ! Il testo dice invece esplicitamente che la velocità indicata è proprio quella al momento dell'impatto al suolo, cioè quando la moneta è caduta per tutti i 300 metri.
L'energia termica è semplicemente la differenza tra il delta energia potenziale e il delta energia cinetica, ovvero:
$\DeltaU_T=300mg-1/2m45^2$