Caduta libera e caduta da piano inclinato
Buongiorno, ho un quesito da porre che non riesco a risolvere, o meglio riesco a risolvere ma probabilmente commetto degli errori.
Ho due punti materiali che vengono lasciati cadere da fermi dalla stessa altezza, dei quali uno in caduta libera ed uno dalla sommità di un piano inclinato liscio. Quando questi due punti raggiungono il suolo ho calcolato i seguenti dati:
Considerando ad esempio h = 40m ed inclinazione 45°
- caduta libera (acc.=9,8 m/sec2, tempo di caduta = 2,85 sec, velocità finale= 9,8*2,85= 27,9 m/s)
- caduta piano inclinato (acc.=6,93 m/sec2, tempo di caduta = 3,39 sec, velocità finale= 6,93*3,39= 23,5 m/s)
Le loro velocità, accelerazioni e tempi impiegati sono uguali? Sembrerebbe di no! Forse l'accelerazione del punto materiale che scende lungo il piano inclinato è maggiore di quella in discesa libera?
Grazie mille
Ho due punti materiali che vengono lasciati cadere da fermi dalla stessa altezza, dei quali uno in caduta libera ed uno dalla sommità di un piano inclinato liscio. Quando questi due punti raggiungono il suolo ho calcolato i seguenti dati:
Considerando ad esempio h = 40m ed inclinazione 45°
- caduta libera (acc.=9,8 m/sec2, tempo di caduta = 2,85 sec, velocità finale= 9,8*2,85= 27,9 m/s)
- caduta piano inclinato (acc.=6,93 m/sec2, tempo di caduta = 3,39 sec, velocità finale= 6,93*3,39= 23,5 m/s)
Le loro velocità, accelerazioni e tempi impiegati sono uguali? Sembrerebbe di no! Forse l'accelerazione del punto materiale che scende lungo il piano inclinato è maggiore di quella in discesa libera?
Grazie mille
Risposte
La velocità finale deve essere la stessa, per via del teorema di conservazione dell'energia meccanica. Tempo ed accelerazione invece non sono uguali.
"fernandello":
ho calcolato i seguenti dati:
Considerando ad esempio h = 40m ed inclinazione 45°
- caduta libera (acc.=9,8 m/sec2, tempo di caduta = 2,85 sec, velocità finale= 9,8*2,85= 27,9 m/s)
- caduta piano inclinato (acc.=6,93 m/sec2, tempo di caduta = 3,39 sec, velocità finale= 6,93*3,39= 23,5 m/s)
Calcolato come? (mi riferisco al secondo caso)
Per il piano inclinato ho calcolato:
- l'accelerazione moltiplicando g (9,8 m/s^2) per il sen dell'angolo di inclinazione (45°) e viene 6,93 m/sec^2
- il tempo di caduta con l formula t = radice di (2xh/accelerazione) e viene 3,39 secondi
- la velocità finale moltiplicando il tempo per l'accelerazione e viene 23,5 m/s
Grazie
- l'accelerazione moltiplicando g (9,8 m/s^2) per il sen dell'angolo di inclinazione (45°) e viene 6,93 m/sec^2
- il tempo di caduta con l formula t = radice di (2xh/accelerazione) e viene 3,39 secondi
- la velocità finale moltiplicando il tempo per l'accelerazione e viene 23,5 m/s
Grazie
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