Caduta libera

[Shika93]

Altro problema T_T

Una cassaforte cade da ferma dalla cima di un precipizio alto 25m. Wile si accorge della cassaforte dopo che è caduta per 15m. Quanto tempo ha a disposizione per abbandonare la strada? [Ris = 0.509s]
(Solito problema di Wile il coyote xD)

Io ho calcolato la velocità finale della cassaforte con la formula $sqrt(2gh) = sqrt(2*9.8*25) = 22.14m/s$
Dopo di che sono andato a tentativi con il solito sistema del moto uniformemente accelerato.
Inizialmente ho subito pensato alla formula $Vf = Vo + at => t = Vf/a$ ma non viene...
Allorchè con la formula $x= Vot+1/2at^2 => t = sqrt(2x/a)$ Visto che la velocità iniziale è 0 ma non viene nemmeno così.

T_T In un mese riuscirò a preparare fisica??

[Sk_Anonymous]

$x=v_0 t + 1/2 g t^2.$
Prova a vederlo con $x=10m$, ovvero i rimanenti nella caduta, e comportati di conseguenza.

[mathbells]

"Shika93":In un mese riuscirò a preparare fisica??

Se vai per tentativi....è difficile

"Shika93":Io ho calcolato la velocità finale della cassaforte con la formula...

A cosa ti serve la velocità finale? Perché non usare la formula del tempo di caduta invece? \(\displaystyle t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \)
Il tempo a disposizione del coyote è:
\(\displaystyle \tau=t_{25}-t_{15}=\sqrt{\frac{2h_{25}}{g}}-\sqrt{\frac{2h_{15}}{g}} \)

(spero sia chiara la notazione....)

[Shika93]

Mi ero dimenticato di questa formula!!
Viene subito così! Grazie mille!

"giuliofis":$x=v_0 t + 1/2 g t^2.$
Prova a vederlo con $x=10m$, ovvero i rimanenti nella caduta, e comportati di conseguenza.

L'avevo provata ma non mi veniva

[Sk_Anonymous]

"Shika93":Mi ero dimenticato di questa formula!!
Viene subito così! Grazie mille!
[quote="giuliofis"]$x=v_0 t + 1/2 g t^2.$
Prova a vederlo con $x=10m$, ovvero i rimanenti nella caduta, e comportati di conseguenza.

L'avevo provata ma non mi veniva[/quote]
A me sì. Dopo che è caduto di $h=15m$, ha una velocità \(v_0 = \sqrt{2gh}=17.155m/s\). Da $x=v_0 t + 1/2 g t^2$ ricavi i valori di $t$ ed ovviamente accetti solo quello positivo. Wolfram Alpha dice che $t=0.5088s$ che approssimi a $t=0.509s$.
Così non c'è bisogno di ricordare formule nuove.

[Shika93]

Ah ok io nella formula della caduta libera usavo $h=25m$
Grazie mille ad entrambi!