Caduta di un corpo, come ragionare?

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Salve ragazzi, sono circa un paio d'ore che un problema mi blocca, separandomi dal dolce dormire :-D
Un corpo lanciato da 200 metri, percorre 45 metri nell'ultimo mezzo secondo prima di toccare il suolo. Determinare la velocità iniziale con cui viene lanciato. (Risposta: 68 m/s)

Come ci ragiono?
*Come ho ragionato (per chi ha voglia di leggere)*
Ovviamente si tratta di moto unif.accelerato, avevo pensato di suddividere i vari tratti percorsi e calcolarne, per ognuno, la v iniziale. Es. primo tratto: da 45 a 0 in 0,5s, mi trovo la velocità e calcolo la v iniziale con la formula
$ (v)^(2)=(v0)^(2)+2a(x-x0) $
stesso procedimento per il tratto da 200 a 155 metri, ma ovviamente il risultato non è uguale...
Trattandosi di moto unif.accelerato poteva essermi d'aiuto anche la formula
$ x=x0+v0*t+(1) / (2)*a(t)^(2) $
Ma non saprei come ricavarmi il tempo...

Risposte
Sk_Anonymous
"Corpo lanciato da $200m$" suppongo voglia dire che il corpo è "sparato" verticalmente verso il basso, con una velocità iniziale incognita $v_0$, da una altezza di $200m$.
Quindi, dopo un certo tempo $\Deltat$ ( in secondi) dal lancio ha percorso $155m$ con moto uniformemente accelerato nel campo gravitazionale terrestre, e all'istante $\Deltat+0.5$ ha percorso tutti i $200m$.

Scrivi le eq del moto uniformemente accelerato ( spazio e velocità) per questi due istanti, e vedi che cosa ti puoi ricavare.

E stanotte non fare le tre del mattino sui problemi.

3691
Per equazioni intendi v=v0-gt e x=x0+v0t+at^2/2 ?

Sk_Anonymous
"369":
Per equazioni intendi v=v0-gt e x=x0+v0t+at^2/2 ?


Si, quelle del moto accelerato nel campo gravitazionale terrestre. Ma ci va "g" in entrambe, e nella prima il segno è positivo.

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