Caduta di un corpo, come ragionare?
Salve ragazzi, sono circa un paio d'ore che un problema mi blocca, separandomi dal dolce dormire
Un corpo lanciato da 200 metri, percorre 45 metri nell'ultimo mezzo secondo prima di toccare il suolo. Determinare la velocità iniziale con cui viene lanciato. (Risposta: 68 m/s)
Come ci ragiono?
*Come ho ragionato (per chi ha voglia di leggere)*
Ovviamente si tratta di moto unif.accelerato, avevo pensato di suddividere i vari tratti percorsi e calcolarne, per ognuno, la v iniziale. Es. primo tratto: da 45 a 0 in 0,5s, mi trovo la velocità e calcolo la v iniziale con la formula
$ (v)^(2)=(v0)^(2)+2a(x-x0) $
stesso procedimento per il tratto da 200 a 155 metri, ma ovviamente il risultato non è uguale...
Trattandosi di moto unif.accelerato poteva essermi d'aiuto anche la formula
$ x=x0+v0*t+(1) / (2)*a(t)^(2) $
Ma non saprei come ricavarmi il tempo...

Un corpo lanciato da 200 metri, percorre 45 metri nell'ultimo mezzo secondo prima di toccare il suolo. Determinare la velocità iniziale con cui viene lanciato. (Risposta: 68 m/s)
Come ci ragiono?
*Come ho ragionato (per chi ha voglia di leggere)*
Ovviamente si tratta di moto unif.accelerato, avevo pensato di suddividere i vari tratti percorsi e calcolarne, per ognuno, la v iniziale. Es. primo tratto: da 45 a 0 in 0,5s, mi trovo la velocità e calcolo la v iniziale con la formula
$ (v)^(2)=(v0)^(2)+2a(x-x0) $
stesso procedimento per il tratto da 200 a 155 metri, ma ovviamente il risultato non è uguale...
Trattandosi di moto unif.accelerato poteva essermi d'aiuto anche la formula
$ x=x0+v0*t+(1) / (2)*a(t)^(2) $
Ma non saprei come ricavarmi il tempo...
Risposte
"Corpo lanciato da $200m$" suppongo voglia dire che il corpo è "sparato" verticalmente verso il basso, con una velocità iniziale incognita $v_0$, da una altezza di $200m$.
Quindi, dopo un certo tempo $\Deltat$ ( in secondi) dal lancio ha percorso $155m$ con moto uniformemente accelerato nel campo gravitazionale terrestre, e all'istante $\Deltat+0.5$ ha percorso tutti i $200m$.
Scrivi le eq del moto uniformemente accelerato ( spazio e velocità) per questi due istanti, e vedi che cosa ti puoi ricavare.
E stanotte non fare le tre del mattino sui problemi.
Quindi, dopo un certo tempo $\Deltat$ ( in secondi) dal lancio ha percorso $155m$ con moto uniformemente accelerato nel campo gravitazionale terrestre, e all'istante $\Deltat+0.5$ ha percorso tutti i $200m$.
Scrivi le eq del moto uniformemente accelerato ( spazio e velocità) per questi due istanti, e vedi che cosa ti puoi ricavare.
E stanotte non fare le tre del mattino sui problemi.
Per equazioni intendi v=v0-gt e x=x0+v0t+at^2/2 ?
"369":
Per equazioni intendi v=v0-gt e x=x0+v0t+at^2/2 ?
Si, quelle del moto accelerato nel campo gravitazionale terrestre. Ma ci va "g" in entrambe, e nella prima il segno è positivo.