Caduta di un corpo
Ciao a tutti,
prima di tutto scusate l'ingnoranza...
La domanda è questa:
Che pressione esercito su una superficie se la colpisco con un oggetto di massa nota (p.es. 0,3 Kg) fatto cadere da un'altezza nota (25cm)? Volevo anche sapere, se possibile, quale è la differenza nel risultato finale considerando la superficie di impatto:
a) puntiforme
b) reale (p.es. un centimetro quadrato)
prima di tutto scusate l'ingnoranza...
La domanda è questa:
Che pressione esercito su una superficie se la colpisco con un oggetto di massa nota (p.es. 0,3 Kg) fatto cadere da un'altezza nota (25cm)? Volevo anche sapere, se possibile, quale è la differenza nel risultato finale considerando la superficie di impatto:
a) puntiforme
b) reale (p.es. un centimetro quadrato)
Risposte
"scapecchi10":
Ciao a tutti,
prima di tutto scusate l'ingnoranza...
La domanda è questa:
Che pressione esercito su una superficie se la colpisco con un oggetto di massa nota (p.es. 0,3 Kg) fatto cadere da un'altezza nota (25cm)? Volevo anche sapere, se possibile, quale è la differenza nel risultato finale considerando la superficie di impatto:
a) puntiforme
b) reale (p.es. un centimetro quadrato)
Questa e' una domanda un po' vaga. se il corpo e' pntiforme, la pressione esercitata e' infinita. infatti se spari un proiettile contro un muro, ci si ficca meglio di un palla di cannone, se mi passi l'uso improprio del linguaggio.
in condizioni reali un corpo di area data si deforma quindi l'arresto del corpo avviene in un certo lasso di tempo, piu' o meno grande a seconda della rigidezza del corpo stesso. il valore della pressione varia col tempo e anche con la posizione all'interno dell'area di contatto (il profilo delle pressioni sull'area di contatto durante l'urto, a un dato istante, assomiglia a una cupola).
se l'area di contatto e' sufficientemente piccola, il profilo puo' essere approssimato e considerato costante su tutta l'area, e se il tempo e anch'esso sufficientemente piccolo si puo approssimare l'andamento della pressione col tempo con l'integrale della pressione tra 0 e delta(t) diviso per delta(t).
questo ti spiega perche' una pallina da tennis e una biglia di acciaio (con la stessa massa) avranno comportamenti diversi se lasciati cadere su uno specchio: nel caso della pallina da tennis, il tempo di impatto e' molto piu' lungo e di conseguanza il valor medio della pressione e piu' basso. risultato: lo specchio non si rompe (probabilmente)
Ok, questo è chiaro. Allora consideriamo l'oggetto non puntiforme, che pressione esercito ( se non sbaglio si misura in N/m2)?
devi avere il tempo di fermata, altrimenti non e' possibile risolverlo.
supponi il corpo con massa 0.3 kg cada da 20 cm
quando impatta ha una velocita' di rad(2gh) = 1.98m/sec
se il corpo per esempio si ferma in 0.1 sec, la forza (media su questo intervallo) e'
F = m (dv/dt) = 0.3 * (1.98-0)/0.1 = 5.94 N
se ha una superficie di 1 cm2 eserciti una pressione di 59,400 N/m2 (ovvero circa 5 ton/m2)
questa e' la pressione media. In realta il profilo di f(t) e' una curva, (il piu' delle volte si assimila a una campana, piu' o meno), quindi nell'intervallo di tempo raggiungi un picco di pressione ben piu' alto di questo valore. Il profilo di F(t) dipende dal materiale dei corpi - in sostanza da come si defromano i corpi) e si ricava con considerazioni che sono troppo difficili da esporre qui perche' non fanno parte di un corso di fisica.
il valore che trovi sopra e' grossolano, ma puo' bastare per questo forum.
supponi il corpo con massa 0.3 kg cada da 20 cm
quando impatta ha una velocita' di rad(2gh) = 1.98m/sec
se il corpo per esempio si ferma in 0.1 sec, la forza (media su questo intervallo) e'
F = m (dv/dt) = 0.3 * (1.98-0)/0.1 = 5.94 N
se ha una superficie di 1 cm2 eserciti una pressione di 59,400 N/m2 (ovvero circa 5 ton/m2)
questa e' la pressione media. In realta il profilo di f(t) e' una curva, (il piu' delle volte si assimila a una campana, piu' o meno), quindi nell'intervallo di tempo raggiungi un picco di pressione ben piu' alto di questo valore. Il profilo di F(t) dipende dal materiale dei corpi - in sostanza da come si defromano i corpi) e si ricava con considerazioni che sono troppo difficili da esporre qui perche' non fanno parte di un corso di fisica.
il valore che trovi sopra e' grossolano, ma puo' bastare per questo forum.
Grazie mille! Però ho un'altra domanda: se io non ho modo di conoscere il tempo di fermata, da questo sistema con i soli dati di massa, gravità e altezza noti, quali altre grandezze posso arrivare a conoscere?
"scapecchi10":
Grazie mille! Però ho un'altra domanda: se io non ho modo di conoscere il tempo di fermata, da questo sistema con i soli dati di massa, gravità e altezza noti, quali altre grandezze posso arrivare a conoscere?
la velocita' all'impatto. E per quella non ti serve manco la massa.
ma mi dici qualcosa di piu? da dove nasce la domanda, e' un esercizio, e' teoria?
é un esercizio...devo compilare una tabella in cui ho alcuni valori della massa dell'oggetto (gomma durissima), dell'altezza di caduta e di area della superficie di impatto (in pratica un touch sreen), e ho una colonna vuota da riempire: devo trovare la forza o la pressione esercitata sulla superficie...non sono a conoscenza del tempo di fermata, visti i materiali credo che sia tendente a zero, e comunque non posso determinarla...non c'è un altra strada per ricavare la forza all'impatto? Non so, partendo dall'energia potenziale (scusami se non c'entra niente, ma come hai visto non sono molto esperto sull'argomento...)
no, direi di no.
noin ti danno le caratteristiche della gomma (modulo di elasticita') per esempio?
noin ti danno le caratteristiche della gomma (modulo di elasticita') per esempio?
no...che parametri dovrei avere? solo il modulo di elasticità o anche altre caratteristiche? e con questi valori poi è possibile ottenere il tempo di fermata?
direi di si, anche se con delle assunzioni un po' spinte.
mi potresti aiutare anche su quest'ultimo punto? Ti ringrazio moltissimo per quello che mi hai già detto
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