Bobina immersa in un campo magnetico uniforme?
Salve a tutti, dovrei risolvere questo particolare esercizio, solo che non so come fare i conti e come impostare il disegno e sarei veramente grato a chi mi aiutasse.
Una bobina composta da 1000 spire circolari ciascuna di Area = 9 cm^2 è disposta parallelamente ad un piano x-y ed è immersa in un campo magnetico uniforme variabile nel tempo \( \overrightarrow{B}=(2t,1t^2,8t^2) mT \). Calcolare la forza elettromotrice indotta al tempo t=5s.
Allora da quello che ho capito, dovrei calcolare il flusso. Solo che quando ci provo ottengo una situazione del genere :
\( \phi (\vec{B} )=\int_{\\\Sigma }^{} \vec{B} \ \widehat{un} \ d\Sigma \, \) e trovo difficoltà in quanto il campo magnetico è uniforme ma diretto lungo le tre direzioni degli assi cartesiani e \( \widehat{un} \) non so dove sia diretta. Grazie mille in anticipo a tutti.
Una bobina composta da 1000 spire circolari ciascuna di Area = 9 cm^2 è disposta parallelamente ad un piano x-y ed è immersa in un campo magnetico uniforme variabile nel tempo \( \overrightarrow{B}=(2t,1t^2,8t^2) mT \). Calcolare la forza elettromotrice indotta al tempo t=5s.
Allora da quello che ho capito, dovrei calcolare il flusso. Solo che quando ci provo ottengo una situazione del genere :
\( \phi (\vec{B} )=\int_{\\\Sigma }^{} \vec{B} \ \widehat{un} \ d\Sigma \, \) e trovo difficoltà in quanto il campo magnetico è uniforme ma diretto lungo le tre direzioni degli assi cartesiani e \( \widehat{un} \) non so dove sia diretta. Grazie mille in anticipo a tutti.
Risposte
Il versore $\idehat{u_n}$ è diretto perpendicolarmente alla superficie rispetto alla quale calcoli il flusso, quindi puoi dedurre tutte le informazioni che ti servono dalla descrizione della bobina che è nel testo.
Il fatto che $B$ abbia tre componenti (non tre direzioni, quella è unica) non dovrebbe essere un problema visto che ciò che devi integrare è comunque lo scalare dato da $B\cdot\idehat{u_n}$.
Il fatto che $B$ abbia tre componenti (non tre direzioni, quella è unica) non dovrebbe essere un problema visto che ciò che devi integrare è comunque lo scalare dato da $B\cdot\idehat{u_n}$.
"Pierlu11":
Il versore $\idehat{u_n}$ è diretto perpendicolarmente alla superficie rispetto alla quale calcoli il flusso, quindi puoi dedurre tutte le informazioni che ti servono dalla descrizione della bobina che è nel testo.
Il fatto che $B$ abbia tre componenti (non tre direzioni, quella è unica) non dovrebbe essere un problema visto che ciò che devi integrare è comunque lo scalare dato da $B\cdot\idehat{u_n}$.
Pierlu grazie per la risposta. Il problema è che non ho un disegno che mi fa capire la bobina come viene investita dal campo magnetico. Mi dice che essa è solo perpendicolare al campo X-Y.. come dovrei procedere?
Ti dice che è PARALLELA al PIANO xOy quindi sai benissimo come è posizionata... il versore normale quindi è il versore perpendicolare al piano xOy, cioè $\idehat{u_n}=(0,0,1)$.
"Pierlu11":
Ti dice che è PARALLELA al PIANO xOy quindi sai benissimo come è posizionata... il versore normale quindi è il versore perpendicolare al piano xOy, cioè $\idehat{u_n}=(0,0,1)$.
Pierlu però visto che il campo magnetico in questione ha tre componenti. Il campo dovrebbe formare un angolo con \( \widehat{un} \) giusto?
Si ma non è così necessario avere informazioni su quell'angolo quando puoi fare il prodotto scalare per componenti.
Hai ragione. Hai risolto il mio dilemma, ti ringrazio!
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