Blocco poggiato su un blocco in un piano inclinato

[Parlu10]

Salve a tutti, avevo un dubbio riguardante tale situazione:

Un blocco di massa m è poggiato su una piattaforma di massa M che sciola su un piano inclinato scabro. Tra il blocco e la piattaforma non c'è attrito. Il blocco è attaccato a una molla di massa trascurabile, vincolata all'altro suo estremo al bordo superiore della piattaforma. Inizialmente la molla è a riposo e le masse hanno la stessa velocità iniziale, positiva verso il basso, rispetto al piano.


Nel problema viene specificato che i due corpi si muovono sull'asse x e che bisogna trovare l'accelerazione dei due corpi quando la molla è a riposo. Tuttavia, nel caso del corpo M (quello più grande) il libro propone come soluzione:
Forza peso - forza d'attrito = massa * accelerazione, ovvero:
$ MgsinTheta - mu (M+m)gcosTheta =Ma $

E la cosa mi lascia un po' perplesso. Perché nella forza peso viene tenuta in considerazione solo la massa M, mentre nella forza d'attrito vengono tenute in considerazione sia M che m?

[Faussone]

Non so cosa dica il testo esattamente.
Se viene fatto così deduco che ci sia forza di attrito tra piano inclinato e massa grande, ma non tra massa grande e massa piccola.

[Parlu10]

"Faussone":Non so cosa dica il testo esattamente.
Se viene fatto così deduco che ci sia forza di attrito tra piano inclinato e massa grande, ma non tra massa grande e massa piccola.

Aggiunto il testo del problema nel messaggio iniziale.

[Faussone]

Il testo è congruente con la soluzione data allora. L'attrito è solo tra M e il piano inclinato e quell'attrito è determinato dal peso di M e m. Cosa non ti è chiaro?

[Parlu10]

"Parlu10":
Forza peso - forza d'attrito = massa * accelerazione, ovvero:
$ MgsinTheta - mu (M+m)gcosTheta =Ma $

Non mi è chiaro come mai nel calcolare la forza peso venga presa in considerazione solo la massa M (dal momento che la massa m poggiata su di essa esercita comunque una forza peso), mentre nel calcolare la forza d'attrito vengano prese in considerazione entrambe le masse.

[Faussone]

"Parlu10":
Non mi è chiaro come mai nel calcolare la forza peso venga presa in considerazione solo la massa M (dal momento che la massa m poggiata su di essa esercita comunque una forza peso), mentre nel calcolare la forza d'attrito vengano prese in considerazione entrambe le masse.

Perchè stai scrivendo l'equazione di corpo libero della massa $M$: cioé stai scrivendo l'equazione $M A=sum F_i$ dove $sum F_i$ è la somma di tutte le forze agenti sul corpo di massa $M$.

Ora sul corpo di massa $M$, nella direzione parallela al piano, agisce la forza di attrito che è pari al coefficiente di attrito per la forza normale che si scambiano piano inclinato e corpo (e quest'ultima sì è dovuta sia a $M$ che ad $m$); inoltre agisce la componenente lungo il piano della forza peso che è uguale semplicemente alla componente di $Mg$ lungo quel piano. Invece la componente $mg$ "in più" non si applica al corpo $M$, ma al corpo $m$ ed agisce su quello insieme alla forza della della molla.
In altre parole nessuna altra componente di forza lungo il piano inclinato è trasmessa al corpo $M$.

EDIT: Se trovi ancora difficoltà a vederlo puoi essere più rigolorso e scrivere di nuovo quella equazione di Newton sul corpo $M$, ma stavolta prima per le forze perpendicolari al piano inclinato.
In tal caso avresti
$M a = 0 = Mg + mg - N$
dove $N$ è la reazione normale del piano (che serve poi per ricavare la forza di attrito orizzontale).
Da questo ricavi $N = Mg +mg$.
Osserva però che la forza peso di $M$ è solo $Mg$, mentre $mg$ è una altra forza esterna applicata al corpo ma non ha nulla a che fare col suo peso.

[Parlu10]

Penso di aver capito il ragionamento che c'è dietro. Grazie mille per l'aiuto!