Blocco e guida circolare.
Probabilmente direte che approfitto un pò troppo della vostra pazienza e del vostro intelletto .. >.< beh, è vero !
Solo che ho dei test di preparazione all esame di fisica 1 da fare ma sono senza soluzioni, quindi mi chiedevo se
qualcuno potesse dare un occhio allo svolgimento del seguente esercizio :
Al blocco di massa m=0.2 kg in figura a lato, inizialmente in quiete, viene appicata la forza F, di mudulo F=200 N, per un tempo $t=10^-2 s $ In consequenza di ciò il blocco inizia a muoversi (in assenza di attrito) percorrendo una guida circolare di raggio R=1 m. Si calcoli il modulo della reazione vincolare della guida nel punto A, NA, e nel punto B, NB, rispettivamente a $ alpha A=90°$ e $ alpha B =120° $ rispetto alla verticale.
Premetto che è stata un avventura
ci ho provato, fatemi sapere.
Innanzitutto ho considerato il teorema dell'impulso per ricavarmi la quantità di moto dell oggetto e, dunque, la sua vel iniziale.
Per cui $ I = Dp $.
Ho dunque scritto $ 200X0.01 = mv_f = 2 $ Per cui, $ v_f = 10 m/s $ considerando vf la velocità dopo l urto. A questo punto ho risolto suddividendo il problema in due fasi.
Per NA, ho posto un sistema con due equazioni, la prima la conservazione dell'energia, la seconda per ricavare N ( controllate se ho posto bene i valori )
$ 1/2 mv_i^2 = mgr + 1/2 mv_a^2 $
$ N_a = mgcosalpha + m v_a^2/r $
così mi sono ricavato la velocità nel punto a dalla prima equazione e, posta nella seconda, ho scritto :
$ N_a = m v_a^" / r = m ( v_a^2 - 2gh ) /r $ ho tolto dunque il contributo di mgcosa in quanto a 90° dovrebbe essere nullo.
Il risultato numerico dovrebbe essere $ N_a = 16.07 N $, ma credo sia più importante verificare che il ragionamento sia corretto
Per Nb ho iterato lo stesso ragionamento, soltanto che nella cons dell'energia ho posto
$ H = r + rsintheta$ dove $theta$ è l angolo formato con l orizzontale e non la verticale.
Da cui
$ N = mg cos alpha + m v_b^2/ r = mg cos alpha + m/r [ v_i^2 - 2gr ( sin theta + 1 ) ] = -0.98 + 14.11 = 13.12 N $
una faticata di esercizio
speriamo almeno sia fatto corretto nella procedura.
Grazie in anticipo ! fatemi sapereh
Solo che ho dei test di preparazione all esame di fisica 1 da fare ma sono senza soluzioni, quindi mi chiedevo se
qualcuno potesse dare un occhio allo svolgimento del seguente esercizio :
Al blocco di massa m=0.2 kg in figura a lato, inizialmente in quiete, viene appicata la forza F, di mudulo F=200 N, per un tempo $t=10^-2 s $ In consequenza di ciò il blocco inizia a muoversi (in assenza di attrito) percorrendo una guida circolare di raggio R=1 m. Si calcoli il modulo della reazione vincolare della guida nel punto A, NA, e nel punto B, NB, rispettivamente a $ alpha A=90°$ e $ alpha B =120° $ rispetto alla verticale.
Premetto che è stata un avventura
ci ho provato, fatemi sapere.Innanzitutto ho considerato il teorema dell'impulso per ricavarmi la quantità di moto dell oggetto e, dunque, la sua vel iniziale.
Per cui $ I = Dp $.
Ho dunque scritto $ 200X0.01 = mv_f = 2 $ Per cui, $ v_f = 10 m/s $ considerando vf la velocità dopo l urto. A questo punto ho risolto suddividendo il problema in due fasi.
Per NA, ho posto un sistema con due equazioni, la prima la conservazione dell'energia, la seconda per ricavare N ( controllate se ho posto bene i valori )
$ 1/2 mv_i^2 = mgr + 1/2 mv_a^2 $
$ N_a = mgcosalpha + m v_a^2/r $
così mi sono ricavato la velocità nel punto a dalla prima equazione e, posta nella seconda, ho scritto :
$ N_a = m v_a^" / r = m ( v_a^2 - 2gh ) /r $ ho tolto dunque il contributo di mgcosa in quanto a 90° dovrebbe essere nullo.
Il risultato numerico dovrebbe essere $ N_a = 16.07 N $, ma credo sia più importante verificare che il ragionamento sia corretto
Per Nb ho iterato lo stesso ragionamento, soltanto che nella cons dell'energia ho posto
$ H = r + rsintheta$ dove $theta$ è l angolo formato con l orizzontale e non la verticale.
Da cui
$ N = mg cos alpha + m v_b^2/ r = mg cos alpha + m/r [ v_i^2 - 2gr ( sin theta + 1 ) ] = -0.98 + 14.11 = 13.12 N $
una faticata di esercizio
speriamo almeno sia fatto corretto nella procedura.Grazie in anticipo ! fatemi sapereh
Risposte
Ciao
Correggi solo questo (credo che sia solo un errore di battitura o di copia-incolla):
[tex]N_a = m\frac{v^2_a}{r} = m\frac{v^2_i - 2gr}{r}[/tex]
Solo una domanda di controllo:
quando hai scritto l'equazione per trovare N hai ragionato sui versi dei vari vettori o sono venuti giusti per caso? In altre parole, prova a riscrivere da capo quell'equazione utilizzando l'angolo rispetto all'orizzontale: se ti viene uguale allora sono ragionevolmente certo che hai anche ragionato bene.
Correggi solo questo (credo che sia solo un errore di battitura o di copia-incolla):
[tex]N_a = m\frac{v^2_a}{r} = m\frac{v^2_i - 2gr}{r}[/tex]
Solo una domanda di controllo:
quando hai scritto l'equazione per trovare N hai ragionato sui versi dei vari vettori o sono venuti giusti per caso? In altre parole, prova a riscrivere da capo quell'equazione utilizzando l'angolo rispetto all'orizzontale: se ti viene uguale allora sono ragionevolmente certo che hai anche ragionato bene.
$ N_a = m v_a^" / r = m ( v_a^2 - 2gh ) /r $ <- qui ho scritto h perchè ad nel punto A ho ipotizzato che l altezza fosse proprio
pari al raggio.
Per N nel punto b ho ragionato con la formula che avevo ricavato nel punto a ( forse è qui che ho sbagliato ? )
Cioè posto $ N-mgcosalpha = mv^2/r $ mi sono ricavato N ragionando sui primissi angoli, cioè scomponendo il vettore mg fino a farlo essere
sulla stessa direzione di N, in pratica.
Se considero l angolo con l orizzontale, la formula "dovrebbe" ( nn ne sono sicurissimo " diventare :
$ N + mgsintheta = mv^2/r $ da cui :
$ N = -mgsin theta + mv^2/r $
ma ripeto, sono un pò incerto su questo punto.
fammi sapere
e grazie per l attenzione
pari al raggio.
Per N nel punto b ho ragionato con la formula che avevo ricavato nel punto a ( forse è qui che ho sbagliato ? )
Cioè posto $ N-mgcosalpha = mv^2/r $ mi sono ricavato N ragionando sui primissi angoli, cioè scomponendo il vettore mg fino a farlo essere
sulla stessa direzione di N, in pratica.
Se considero l angolo con l orizzontale, la formula "dovrebbe" ( nn ne sono sicurissimo " diventare :
$ N + mgsintheta = mv^2/r $ da cui :
$ N = -mgsin theta + mv^2/r $
ma ripeto, sono un pò incerto su questo punto.
fammi sapere
e grazie per l attenzione
Per la seconda parte va tutto molto bene
Per la prima c'è ancora una a che deve diventare i; quanto alla tua spiegazione, io la vedo proprio come il giusto motivo per scrivere r e non h.
Per la prima c'è ancora una a che deve diventare i; quanto alla tua spiegazione, io la vedo proprio come il giusto motivo per scrivere r e non h.
hai ragione scusa, ho visto la a di troppo xD si errore di distrazione quando ho riscritto, nei calcoli ho considerato la
vel iniziale.
Ti ringrazio per l'aiuto e l'attenzione ty !
vel iniziale.
Ti ringrazio per l'aiuto e l'attenzione
ty !
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