Blocchi, piani lisci e piani scabri ..

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Mi è stato chiesto di scrivere le due equazioni vettoriali dell'equilibrio per i due blocchi di Massa $m_1$ e $m_2$ e poi di proiettare ciascuna sugli assi..
io ho posto che la retta orizzontale è l'asse x e la retta verticale l'ho chiamata z...
Pensavo di fare una Buona esercitazione ma sono incappato in un problema...

vale a dire se siamo in equilibrio la forza peso di $m_2$ viene contrastata dalla reazione normale della superficie su cui poggia...ma la forza peso che agisce su $m_1$ dove si scarica? in parte sul piano di $m_2$ credo ma il fatto che sia liscio fa scivolare $m_1$ che quindi si deve mantenere solo grazie al fatto che la superficie su cui poggia $m_2$ e' scabra... :s

Dopo tale ragionamento non riesco a scrivere le equazioni vettoriali per l'equilibrio dei due blocchi... voi come fareste?


Devo mica scoporre la forza peso di $m_1$?

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Se Fp1= m1g
credo di aver trovato una soluzione..

In quanto la relazione per l'equilibrio di m1 su m2 è $F_r+R=0$
Dove $F_r$ è la componente perpendicolare alla superficie su cui poggia m1 della forza peso
Tale $F_r$ deve essere uguale e opposta alla reazione e a sua volta è proprio uguale alla somma di F// e Fp1
$F_(//)$=$F_rcos(90-alpha)$

e $F_r=(m_1g)/(cos(alpha))$

$F_(//)=(m_1g)Tg(alpha)$

Alla fine $R=-(m_1g)(1+Tg(alpha)$

E questa sarebbe l'equazione vettoriale dell'equlibrio di m1 su m2
Mi sfugge però se si può scomporre la forza peso così

[Faussone]

Direi così. Sul blocco $m_1$ agiscono:
la forza peso,
la reazione del blocco $m_2$ perpendicolare alla superficie inclinata,
la reazione della parete verticale.
Sul blocco $m_2$ agiscono:
la forza dovuta alla presenza del blocco $m_1$ perpendicolare alla.superficie inclinata e opposta alla reazione detta in precedenza,
la forza peso,
la reazione del.piano orizzontale,
la forza d'attrito del piano orizzontale. Tutto qui, lascia stare scomposizioni e proiezioni.

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mmm ma mi chiedeva proprio le scomposizioni..per questo ho tantato di scriverlo con le equazioni vettoriali proiettate sugli assi..

[Faussone]

"login"::D mmm ma mi chiedeva proprio le scomposizioni..per questo ho tantato di scriverlo con le equazioni vettoriali proiettate sugli assi..

Sì ma le scomposizioni vanno fatte dopo aver chiarito quali forze agiscono su ogni corpo, una volta chiarito ciò il resto diventa banale.
Invece a volte ci si lancia in scomposizioni e proiezioni prive di significato proprio perché si parte senza aver pensato prima alle forze scambiate tra i corpi...