Biot-Savart e Ampere
Ciao, ancora dubbi...
ho da poco finito di leggere la legge di Biot-Savart e il teorema di Ampere per la mia prima volta e ho qualche dubbio...
Nella lagge di B-S si dice che il campo magnetico $dB$ nel punto P prodotto dall elemento di corrente di lunghezza infinitesima ds del filo ha le seguenti proprieta (ne elenco solo una perche e quella che mi fa sorgere la domanda):
-Il vettore $dB$ e perpendicolare sia a $ds$ (vettore avente la direzione della corrente) sia al versore $r$ diretto dall elemento al punto P.
....
si arriva alla seguente espressione: $dB=(Idsxr)/r^2$.
Nel teorema d Ampere si calcola il prodotto scalare $B*ds$ per un piccolo elemento ds del percorso circolare centrato su un filo rettilineo e si dice che i vettori ds e B sono paralleli. Si arriva all espressione $intBds=mu_0I$ (integrale circolare)
i miei dubbi sono i seguenti:
Perche con Ampere si usa un prodotto scalare e B-S un prodotto vettoriale?
Perche B-S dice che B dev essere perpendicolare a ds e a r e invece Ampere dice che ds e B sono paralleli?
grazie ciao!
ho da poco finito di leggere la legge di Biot-Savart e il teorema di Ampere per la mia prima volta e ho qualche dubbio...
Nella lagge di B-S si dice che il campo magnetico $dB$ nel punto P prodotto dall elemento di corrente di lunghezza infinitesima ds del filo ha le seguenti proprieta (ne elenco solo una perche e quella che mi fa sorgere la domanda):
-Il vettore $dB$ e perpendicolare sia a $ds$ (vettore avente la direzione della corrente) sia al versore $r$ diretto dall elemento al punto P.
....
si arriva alla seguente espressione: $dB=(Idsxr)/r^2$.
Nel teorema d Ampere si calcola il prodotto scalare $B*ds$ per un piccolo elemento ds del percorso circolare centrato su un filo rettilineo e si dice che i vettori ds e B sono paralleli. Si arriva all espressione $intBds=mu_0I$ (integrale circolare)
i miei dubbi sono i seguenti:
Perche con Ampere si usa un prodotto scalare e B-S un prodotto vettoriale?
Perche B-S dice che B dev essere perpendicolare a ds e a r e invece Ampere dice che ds e B sono paralleli?
grazie ciao!
Risposte
nessuno riesce a dirmi qualcosa?
Il ds che scrivi nel teorema di Ampere non è il ds di Biot-Savart, relativo ad un tratto infinitesimo di filo, ma è il tratto infinitesimo di una linea che tu scegli per calcolare il campo magnetico: nel caso di un filo rettilineo, sceglierai come linea lungo la quale calcolare la circuitazione (e quindi applicare il teorema di Ampere) una circonferenza nel cui centro passi il filo, ed il cui piano sia ortogonale al filo stesso.
ok grazie...invece per l utilizzo dei vari prodotti?
Sono diversi perché contengono informazioni diverse (vedi post sopra), perché a priori dovrebbero contenere la stessa operazione? 
spero d aver capito grazie ancora ciao
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