Bilancia, Massa o Forza Peso?
Salve ragazzi, faccio una domanda che desta parecchia confusione ogni volta!
Premetto che so che Massa e Peso sono differenti, la Massa non varia, mentre il Peso cambia se ci troviamo sulla Terra o sulla Luna.
Se io salgo su una bilancia pesa persone (la comunissima da bagno), cosa misuro la Massa (Kg) o la Forza Peso (N o KGp)?
Da quanto so, secondo me misura la forza peso esprimendola in Kgp poiché 1 KGp= 9,81 N nonché corrisponde all'Accelerazione di gravità della Terra, quindi si potrebbe dire che la bilancia pesa persona misura contemporaneamente sia la massa che il peso perché se io ad esempio ho una massa di 70 Kg, dal 2° principio di Newton si evince che peso: $F= M x A$= $70 x 9,81=$ 687,7 N o 70 Kgp. E' corretto tutto ciò che ho detto? Vorrei chiarirmi le idee! Qualora fosse corretto che la bilancia misura la forza peso, allora la mia massa espressa in KG quanto sarebbe? Se la bilancia mi dà come risultato 70kg, quale sarebbe la mia massa?
Da ciò che dicono molti se ad es. la bilancia segna 70, la massa di quella persona sarebbe 70/9,81=7,13 Kg.
Grazie mille a tutti anticipatamente
Premetto che so che Massa e Peso sono differenti, la Massa non varia, mentre il Peso cambia se ci troviamo sulla Terra o sulla Luna.
Se io salgo su una bilancia pesa persone (la comunissima da bagno), cosa misuro la Massa (Kg) o la Forza Peso (N o KGp)?
Da quanto so, secondo me misura la forza peso esprimendola in Kgp poiché 1 KGp= 9,81 N nonché corrisponde all'Accelerazione di gravità della Terra, quindi si potrebbe dire che la bilancia pesa persona misura contemporaneamente sia la massa che il peso perché se io ad esempio ho una massa di 70 Kg, dal 2° principio di Newton si evince che peso: $F= M x A$= $70 x 9,81=$ 687,7 N o 70 Kgp. E' corretto tutto ciò che ho detto? Vorrei chiarirmi le idee! Qualora fosse corretto che la bilancia misura la forza peso, allora la mia massa espressa in KG quanto sarebbe? Se la bilancia mi dà come risultato 70kg, quale sarebbe la mia massa?
Da ciò che dicono molti se ad es. la bilancia segna 70, la massa di quella persona sarebbe 70/9,81=7,13 Kg.
Grazie mille a tutti anticipatamente
Risposte
La bilancia da bagno misura una forza.
Tuttavia, se la tua massa è 70 kg , dove “kg” è l’ unità di misura della massa nel SI di misura, che dovresti conoscere, leggerai sul display della bilancia il numero 70 , e non $ 686.7 N = 70*9.81 (kg*m)/s^2$ , che è il tuo peso in N. Perché?
Perché un tempo esisteva , ed esiste ancora, e viene purtroppo ancora adoperato spesso , il Sistema Tecnico (ST) di unità di misura, nel quale si assumeva la forza come grandezza fondamentale, anziché la massa.
L’Unità di misura era il $ kg_p$= chilogrammo-peso, che talvolta veniva indicato con $kp$ , e letto "kilopond" : ma questo nome non ha attecchito molto .
Qual è la tragedia, che causa tanti errori ed incertezze a tanta gente , e soprattutto agli studenti, per lo meno agli inizi?
È che al chilogrammo-peso fu dato lo stesso nome "kg" che oggi attribuiamo, più correttamente, alla unità di massa ! Per cui, le bilance furono tarate in "kg" , e questa taratura persiste ancora oggi . Non esistono bilance tarate in N = newton . Ma questa scritta è sbagliata, o meglio, bisogna aver chiaro che si deve intendere kg-peso.
Però , in certe circostanze quella scritta torna pure comoda. Se vai dal fruttivendolo, e compri 2.5 kg di mele , a te che cosa interessa? Interessa la "massa" di mele acquistata , quindi i 2.5 kg puoi benissimo interpretarli come kg-massa, e tutto torna a posto.
Succede quindi che lo stesso numero, che nel Sistema Tecnico esprime la misura di una forza in $kg_p$, esprime la misura della massa in $kg$ massa !
Questo però vale sulla superficie terrestre , dove si assume $g = 9.81 m/s^2$ . Proviamo ad andare sulla Luna , portando la stessa bilancia elettronica da bagno . Sulla Luna , l'accelerazione di gravità è circa $1/6$ di quella terrestre; per cui , se sali sulla bilancia messa sul suolo lunare , leggerai un numero uguale a circa $(70)/6 = 11.67$ , e ovviamente la scala di misura è sempre quel benedetto $kg$ , ma si tratta sempre di una forza, cioè il tuo peso misurato sulla Luna : sei leggerissimo !
Non leggi certamente la tua massa , che è e rimane $70 kg$ , in tutto l'universo, dando a "kg" il significato giusto di kg-massa .
Ma non c'è bisogno di andare sulla Luna. Se la bilancia elettronica è messa in un ascensore che accelera in salita, con accelerazione $a$ , e ci sali sopra , la bilancia segnerà la forza $m(g+a) $ , maggiore di $mg$ , e quindi come vedi la bilancia elettronica da bagno indica la forza .
Ma in molti libri di fisica, specie quelli più vecchi, è scritto che la bilancia misura la massa , non la forza . Come si spiega? Si spiega col fatto che una volta esistevano bilance basate sul principio della leva : una leva, fulcrata in un punto , con due piatti appesi alle estremità, oppure un piatto e un cursore ( la stadera del fruttivendolo, che ormai non esiste più...). Per l'uguaglianza dei momenti rispetto al fulcro , si ha :
$m_1gl_1 = m_2gl_2$
dove i bracci $l_1$ ed $l_2$ possono essere anche diversi . Semplificando la $g$ , rimane : $m_1l_1 = m_2l_2$ . Quindi il rapporto tra le masse è uguale al rapporto inverso tra i bracci . L'indicazione della bilancia in questo caso non dipende da $g$ , e se due masse si fanno equilibrio sulla terra si faranno equilibrio anche sulla Luna , oppure dentro ad un ascensore in accelerazione .
Questo è proprio sbagliato. LA tua massa è , e resta, 70 kg-massa, in tutto l'universo. Semmai, il tuo peso in N è:
$70*9.81 N = 686.7 N $ .
LA confusione che c'è in giro è grande. Adesso tu puoi correggere quelle persone.
Spero sia chiaro.
Tuttavia, se la tua massa è 70 kg , dove “kg” è l’ unità di misura della massa nel SI di misura, che dovresti conoscere, leggerai sul display della bilancia il numero 70 , e non $ 686.7 N = 70*9.81 (kg*m)/s^2$ , che è il tuo peso in N. Perché?
Perché un tempo esisteva , ed esiste ancora, e viene purtroppo ancora adoperato spesso , il Sistema Tecnico (ST) di unità di misura, nel quale si assumeva la forza come grandezza fondamentale, anziché la massa.
L’Unità di misura era il $ kg_p$= chilogrammo-peso, che talvolta veniva indicato con $kp$ , e letto "kilopond" : ma questo nome non ha attecchito molto .
Qual è la tragedia, che causa tanti errori ed incertezze a tanta gente , e soprattutto agli studenti, per lo meno agli inizi?
È che al chilogrammo-peso fu dato lo stesso nome "kg" che oggi attribuiamo, più correttamente, alla unità di massa ! Per cui, le bilance furono tarate in "kg" , e questa taratura persiste ancora oggi . Non esistono bilance tarate in N = newton . Ma questa scritta è sbagliata, o meglio, bisogna aver chiaro che si deve intendere kg-peso.
Però , in certe circostanze quella scritta torna pure comoda. Se vai dal fruttivendolo, e compri 2.5 kg di mele , a te che cosa interessa? Interessa la "massa" di mele acquistata , quindi i 2.5 kg puoi benissimo interpretarli come kg-massa, e tutto torna a posto.
Succede quindi che lo stesso numero, che nel Sistema Tecnico esprime la misura di una forza in $kg_p$, esprime la misura della massa in $kg$ massa !
Questo però vale sulla superficie terrestre , dove si assume $g = 9.81 m/s^2$ . Proviamo ad andare sulla Luna , portando la stessa bilancia elettronica da bagno . Sulla Luna , l'accelerazione di gravità è circa $1/6$ di quella terrestre; per cui , se sali sulla bilancia messa sul suolo lunare , leggerai un numero uguale a circa $(70)/6 = 11.67$ , e ovviamente la scala di misura è sempre quel benedetto $kg$ , ma si tratta sempre di una forza, cioè il tuo peso misurato sulla Luna : sei leggerissimo !
Non leggi certamente la tua massa , che è e rimane $70 kg$ , in tutto l'universo, dando a "kg" il significato giusto di kg-massa .Ma non c'è bisogno di andare sulla Luna. Se la bilancia elettronica è messa in un ascensore che accelera in salita, con accelerazione $a$ , e ci sali sopra , la bilancia segnerà la forza $m(g+a) $ , maggiore di $mg$ , e quindi come vedi la bilancia elettronica da bagno indica la forza .
Ma in molti libri di fisica, specie quelli più vecchi, è scritto che la bilancia misura la massa , non la forza . Come si spiega? Si spiega col fatto che una volta esistevano bilance basate sul principio della leva : una leva, fulcrata in un punto , con due piatti appesi alle estremità, oppure un piatto e un cursore ( la stadera del fruttivendolo, che ormai non esiste più...). Per l'uguaglianza dei momenti rispetto al fulcro , si ha :
$m_1gl_1 = m_2gl_2$
dove i bracci $l_1$ ed $l_2$ possono essere anche diversi . Semplificando la $g$ , rimane : $m_1l_1 = m_2l_2$ . Quindi il rapporto tra le masse è uguale al rapporto inverso tra i bracci . L'indicazione della bilancia in questo caso non dipende da $g$ , e se due masse si fanno equilibrio sulla terra si faranno equilibrio anche sulla Luna , oppure dentro ad un ascensore in accelerazione .
Da ciò che dicono molti se ad es. la bilancia segna 70, la massa di quella persona sarebbe 70/9,81=7,13 Kg.
Questo è proprio sbagliato. LA tua massa è , e resta, 70 kg-massa, in tutto l'universo. Semmai, il tuo peso in N è:
$70*9.81 N = 686.7 N $ .
LA confusione che c'è in giro è grande. Adesso tu puoi correggere quelle persone.
Spero sia chiaro.
Grazie per la risposta!
Allora se ad esempio leggo 70 sulla bilancia devo intenderlo come kgp giusto? Quindi la mia massa è 70 kg e la mia forza e 686 e passa N? Se vado sulla Luna la bilancia segnerà 1/6 a intendere come kgpeso ma la mia massa resta sempre 70 kg? Il fatto che sulla Terra se leggo 70 che intendo sia come Massa che come Peso è dovuto al fatto che sulla Terra Massa e Peso coincidono? Non mi è molto chiaro come mai sulla Terra se salgo sulla bilancia quel 70 devo intenderlo anche come kg massa oltre che kgp. Grazie ancora
Allora se ad esempio leggo 70 sulla bilancia devo intenderlo come kgp giusto? Quindi la mia massa è 70 kg e la mia forza e 686 e passa N? Se vado sulla Luna la bilancia segnerà 1/6 a intendere come kgpeso ma la mia massa resta sempre 70 kg? Il fatto che sulla Terra se leggo 70 che intendo sia come Massa che come Peso è dovuto al fatto che sulla Terra Massa e Peso coincidono? Non mi è molto chiaro come mai sulla Terra se salgo sulla bilancia quel 70 devo intenderlo anche come kg massa oltre che kgp. Grazie ancora
Risposta affermativa alle prime tre domande. Alla quarta, no. Sulla terra, Massa e peso NON sono la stessa cosa, la prima è “massa”, la seconda è “forza “ , in particolare “forza peso”.
Il punto è che, come ti ho detto ma forse non ci hai badato molto, lo stesso numero 70 esprime la misura della massa in kg-massa (SI di misura), e il peso in $kg_f$ nel Sistema tecnico : l’inghippo sta nelle unità di misura, l’equivoco sta nello stesso nome dato alle due unità.
Il kg-peso è, per definizione, il peso a terra del kg-massa. Questo è il punto cruciale.
. Se ti chiedono quanto pesi , dirai inevitabilmente: “70 kili!” , non dirai certo “700N” , oppure che la tua massa invariante è 70 kg , quindi il tuo peso sulla terra è 70 kg-peso , ma sulla Luna è 1/6 di questo valore, e in ascensore accelerato in salita il peso apparente aumenta ....e nella ISS il peso rispetto a terra è circa 0.8*700N = 560N = 56 kg-peso , mentre il peso apparente, rispetto alla ISS , è nullo !
Se dici questo, ti prendono per scienziato, o per pazzo! E invece stai solo dicendo cose che ogni studente dovrebbe sapere.
Il punto è che, come ti ho detto ma forse non ci hai badato molto, lo stesso numero 70 esprime la misura della massa in kg-massa (SI di misura), e il peso in $kg_f$ nel Sistema tecnico : l’inghippo sta nelle unità di misura, l’equivoco sta nello stesso nome dato alle due unità.
Il kg-peso è, per definizione, il peso a terra del kg-massa. Questo è il punto cruciale.
. Se ti chiedono quanto pesi , dirai inevitabilmente: “70 kili!” , non dirai certo “700N” , oppure che la tua massa invariante è 70 kg , quindi il tuo peso sulla terra è 70 kg-peso , ma sulla Luna è 1/6 di questo valore, e in ascensore accelerato in salita il peso apparente aumenta ....e nella ISS il peso rispetto a terra è circa 0.8*700N = 560N = 56 kg-peso , mentre il peso apparente, rispetto alla ISS , è nullo !
Se dici questo, ti prendono per scienziato, o per pazzo!
E invece stai solo dicendo cose che ogni studente dovrebbe sapere.
Il fatto che Massa e Peso coincidono non intendevo siano uguali, ma che corrispondono sulla Terra perché 1kgp = 9.81 N e l'accelerazione terrestre è proprio 9,81 quindi se la mia massa è 70 kg, nonché 676,7 N il mio peso è 70kgp (686,7/9,81). Mi confonde il fatto che se salgo sulla bilancia e segna 70 perché posso affermare che la mia massa (Kg) è 70 e contemporaneamente posso affermare che il mio peso è 70 Kgp?
Scusa le troppe domande ma vorrei capirci meglio
Scusa le troppe domande ma vorrei capirci meglio
Non scusarti, sono abituato a molte domande. Limitiamoci ora alla terra. Afferra questo, che ripeto : lo stesso numero, che esprime la massa in kg-massa , esprime il peso in kg-peso. Quindi, il numero che (sulla terra!) esprime la massa nell’ unità kg , esprime il peso nell’unita kg-forza.
Del resto, lo hai ben capito: il fattore $g$ è incorporato nella unità kg-forza. Ti faccio un altro esempio. La densità dell’acciaio è circa 7.8 kg/ dm^3 . Un blocco di 1 m^3 ha quindi una massa di 7800 kg . Posso dire , usando il Sistema tecnico, che il “peso specifico “ dell’ acciaio è 7.8 kg-f / dm^3, è il blocco pesa 7800 kg-f = 7.8 t
Se lo sollevo con una gru di cantiere, e ci metto un dinamometro in mezzo, questo segna il peso. Ovvero, lo stesso numero dà la massa nel SI .
Ma il gruista ti dirà che ha sollevato un peso, non una massa....E tu spiegagli la differenza...
Del resto, lo hai ben capito: il fattore $g$ è incorporato nella unità kg-forza. Ti faccio un altro esempio. La densità dell’acciaio è circa 7.8 kg/ dm^3 . Un blocco di 1 m^3 ha quindi una massa di 7800 kg . Posso dire , usando il Sistema tecnico, che il “peso specifico “ dell’ acciaio è 7.8 kg-f / dm^3, è il blocco pesa 7800 kg-f = 7.8 t
Se lo sollevo con una gru di cantiere, e ci metto un dinamometro in mezzo, questo segna il peso. Ovvero, lo stesso numero dà la massa nel SI .
Ma il gruista ti dirà che ha sollevato un peso, non una massa....E tu spiegagli la differenza...
Perfetto quindi il mio ragionamento è corretto!
Del resto quando mi chiedono quanto pesi io gli dico formula bene la tua domanda: la mia massa è 70 kg ma il mio peso è 600 e passa Newton! E loro rimangono di stucco!
Grazie per la pazienza!
Del resto quando mi chiedono quanto pesi io gli dico formula bene la tua domanda: la mia massa è 70 kg ma il mio peso è 600 e passa Newton! E loro rimangono di stucco!
Grazie per la pazienza!
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