Biglia lanciata verticalmente da una molla
Posto un problema che ci ha proposto la prof in un compito in classe e su cui ( pur avendolo svolto e trovandomi con il risultato , che lei ci ha dato)
mi è sorto un dubbio ...
Una biglia di massa 54.5g è lanciata veticalmente da una molla che inizialmente è compressa di 25 cm.
La costante elastica della molla è 780 N/m
Calcola l'altezza a cui arriva la biglia
Allora ... Io l'ho fatto eguagliando l'energia potenziale elastica(che sarà poi anche l'energia che possiederà la biglia ) con l'energia potenziale gravitazionele ... Cioè $ mgh = \frac [Ks^2][2]$ Dove K è la costante elastica, s l'accorciamento della molla , m la massa della biglia , h l'altezza raggiunta , g l'accelerazione di gravità...
Risolvendo la precedente equazione rispetto ad h è risolto il problema ...
Però ho pensato che mentre la biglia percorre i 25 cm , quindi mentre ''acquista'' l'energia che le viene data dalla molla , la forza di gravità tenderà a spingere la biglia verso il basso ...
Quindi la biglia non subisce solo l'azione della molla ma anche quella della forza di gravità ... Quindi dovrei considerare anche il lavoro(che sarà negativo essendo inverso allo spostamento) compiuto dalla forza di gravità ... O no? Spero sia chiara la domanda...
PS: mi scuso a priori se ho detto cavolate
mi è sorto un dubbio ...
Una biglia di massa 54.5g è lanciata veticalmente da una molla che inizialmente è compressa di 25 cm.
La costante elastica della molla è 780 N/m
Calcola l'altezza a cui arriva la biglia
Allora ... Io l'ho fatto eguagliando l'energia potenziale elastica(che sarà poi anche l'energia che possiederà la biglia ) con l'energia potenziale gravitazionele ... Cioè $ mgh = \frac [Ks^2][2]$ Dove K è la costante elastica, s l'accorciamento della molla , m la massa della biglia , h l'altezza raggiunta , g l'accelerazione di gravità...
Risolvendo la precedente equazione rispetto ad h è risolto il problema ...
Però ho pensato che mentre la biglia percorre i 25 cm , quindi mentre ''acquista'' l'energia che le viene data dalla molla , la forza di gravità tenderà a spingere la biglia verso il basso ...
Quindi la biglia non subisce solo l'azione della molla ma anche quella della forza di gravità ... Quindi dovrei considerare anche il lavoro(che sarà negativo essendo inverso allo spostamento) compiuto dalla forza di gravità ... O no? Spero sia chiara la domanda...
PS: mi scuso a priori se ho detto cavolate
Risposte
I moti a cui la biglia è sottoposta sono infatti a) ritardato nella salita, b) accelerato nella discesa, proprio per effetto della forza gravitazionale.
Si ... Pero' anche mentre la biglia sale verso l'alto ci sarà comunque la forza gravitazionale che tenderà ad ostacolare il suo moto ... Giusto?
Se è cosi, nello svolgimento del problema ho fatto l'errore (anche se poi il risultato si trova ... quindi probabilmente sto sbagliando adesso )di non considerare nel primo moto verso l'alto l'effetto ''frenante'' della forza gravitazionale ... O sbaglio? E se si ... Cosa? Vi prego aiutatemi a capire perchè ci sto un po' ''impazzendo'' con sta cosa...
Se è cosi, nello svolgimento del problema ho fatto l'errore (anche se poi il risultato si trova ... quindi probabilmente sto sbagliando adesso )di non considerare nel primo moto verso l'alto l'effetto ''frenante'' della forza gravitazionale ... O sbaglio? E se si ... Cosa? Vi prego aiutatemi a capire perchè ci sto un po' ''impazzendo'' con sta cosa...
Avresti sbagliato se avessi misurato l'altezza h a partire dalla posizione di molla distesa (cioè escludendo i 25 cm). Invece misurando l'altezza dal punto in cui si trovava la biglia all'istante iniziale hai tenuto conto anche di quanto stai dicendo e il tuo dubbio svanisce.
Infatti mentre la molla si distende e la biglia sale, nel frattempo la gravità compie lavoro, che a sua volta è uguale all'energia potenziale acquistata. Quanto lavoro compie dunque la gravità finché la molla si distende? esattamente mgh1, dove h1 sono i famigerati 25 cm.
Insomma l'energia immagazzinata nella molla va in energia potenziale gravitazionale, che può essere suddivisa in due addendi : h1=25 cm, h2=h-h1. La somma dei due addendi dà la h totale, che si calcola come tu hai giustamente fatto.
Infatti mentre la molla si distende e la biglia sale, nel frattempo la gravità compie lavoro, che a sua volta è uguale all'energia potenziale acquistata. Quanto lavoro compie dunque la gravità finché la molla si distende? esattamente mgh1, dove h1 sono i famigerati 25 cm.
Insomma l'energia immagazzinata nella molla va in energia potenziale gravitazionale, che può essere suddivisa in due addendi : h1=25 cm, h2=h-h1. La somma dei due addendi dà la h totale, che si calcola come tu hai giustamente fatto.
"Falco5x":
Avresti sbagliato se avessi misurato l'altezza h a partire dalla posizione di molla distesa (cioè escludendo i 25 cm). Invece misurando l'altezza dal punto in cui si trovava la biglia all'istante iniziale hai tenuto conto anche di quanto stai dicendo e il tuo dubbio svanisce.
Infatti mentre la molla si distende e la biglia sale, nel frattempo la gravità compie lavoro, che a sua volta è uguale all'energia potenziale acquistata. Quanto lavoro compie dunque la gravità finché la molla si distende? esattamente mgh1, dove h1 sono i famigerati 25 cm.
Insomma l'energia immagazzinata nella molla va in energia potenziale gravitazionale, che può essere suddivisa in due addendi : h1=25 cm, h2=h-h1. La somma dei due addendi dà la h totale, che si calcola come tu hai giustamente fatto.
Grazie mille per l'aiuto!
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