Bicicletta relativistica
Come ho già detto, sono solo un relativista dilettante per cui a certi quesiti che a volte mi pongo non saprei rispondere.
Eccone uno.
Immaginiamo un ciclista bidimensionale che corre di moto uniforme su una strada rettilinea in direzione x e studiamo la realtà dal suo punto di vista.
Poiché la strada corre sotto di lui, su di essa egli osserva una dimensione longitudinale contratta. Però quando passa vicino a delle paline metriche piantate in terra, poiché queste sono dirette secondo l'asse y e lui ha velocità nulla in tale direzione, le lunghezze indicate sono identiche a quelle che il ciclista riconosce come vere anche nel proprio sistema di riferimento.
La bicicletta ha i mozzi delle ruote situati grosso modo a 35 cm da terra, e queste distanze restano dunque tali sia nel sistema di riferimento solidale con il terreno sia in quello solidale con il ciclista.
I dolori logici arrivano però quando consideriamo le ruote.
Gli pneumatici corrono a una velocità relativa che supponiamo elevata (non a caso è un ciclista relativistico), per cui nel senso della loro velocità tangenziale le lunghezze si contraggono. Però i raggi delle ruote, che schematizziamo perfettamente radiali, rimangono sempre lunghi 35 cm anche nel sistema del ciclista, perché la loro velocità relativa al ciclista è ad essi ortogonale, dunque la loro lunghezza non si contrae. Ecco dunque che abbiano dei cerchi che hanno una circonferenza non coerente con il raggio. Tutto va come se non si trattasse di cerchi piani, ma di calotte più o meno sferiche dove il raggio venisse misurato lungo la superficie della calotta. Ma siccome i mozzi distano da terra sempre i soliti 35 cm e stanno in una geometria piana perché si muovono di moto uniforme, non riesco a immaginare come queste due geometrie si possano raccordare nel punto di contatto della ruota col terreno.
Se non sono stato chiaro non chiedetemi spiegazioni, il fenomeno non è chiaro neppure a me.
Grazie per l'attenzione e buone riflessioni a chi vorrà perderci qualche nottata.
Eccone uno.
Immaginiamo un ciclista bidimensionale che corre di moto uniforme su una strada rettilinea in direzione x e studiamo la realtà dal suo punto di vista.
Poiché la strada corre sotto di lui, su di essa egli osserva una dimensione longitudinale contratta. Però quando passa vicino a delle paline metriche piantate in terra, poiché queste sono dirette secondo l'asse y e lui ha velocità nulla in tale direzione, le lunghezze indicate sono identiche a quelle che il ciclista riconosce come vere anche nel proprio sistema di riferimento.
La bicicletta ha i mozzi delle ruote situati grosso modo a 35 cm da terra, e queste distanze restano dunque tali sia nel sistema di riferimento solidale con il terreno sia in quello solidale con il ciclista.
I dolori logici arrivano però quando consideriamo le ruote.
Gli pneumatici corrono a una velocità relativa che supponiamo elevata (non a caso è un ciclista relativistico), per cui nel senso della loro velocità tangenziale le lunghezze si contraggono. Però i raggi delle ruote, che schematizziamo perfettamente radiali, rimangono sempre lunghi 35 cm anche nel sistema del ciclista, perché la loro velocità relativa al ciclista è ad essi ortogonale, dunque la loro lunghezza non si contrae. Ecco dunque che abbiano dei cerchi che hanno una circonferenza non coerente con il raggio. Tutto va come se non si trattasse di cerchi piani, ma di calotte più o meno sferiche dove il raggio venisse misurato lungo la superficie della calotta. Ma siccome i mozzi distano da terra sempre i soliti 35 cm e stanno in una geometria piana perché si muovono di moto uniforme, non riesco a immaginare come queste due geometrie si possano raccordare nel punto di contatto della ruota col terreno.
Se non sono stato chiaro non chiedetemi spiegazioni, il fenomeno non è chiaro neppure a me.
Grazie per l'attenzione e buone riflessioni a chi vorrà perderci qualche nottata.
Risposte
Non vedo cosa tu abbia confutato: S' misura sempre 314 righelli perché per lui la circonferenza non è cambiata, ma il raggio per lui ha subito una contrazione gravitazionale perché S' sta in un campo gravitazionale centrifugo, e avendo studiato RG ne è perfettamente consapevole.
S invece che ha studiato solo RR ma ha il vantaggio di essere inerziale, vede una circonferenza ridotta ma un raggio sempre uguale di 50 cm. Questo io ho sostenuto fin dall'inizio. Le geometrie cambiano in funzione dei punti di vista, la tua osservazione non mi pare confuti alcunché, sempre se sei d'accordo s'intende perchè il testone posso sempre essere io (per ricambiare la tua cortesia assumerò d'ora in poi un fair play anglosassone)
Ancora no , Falco .
Per te , il raggio ha subito una "contrazione gravitazionale" perchè S' è in un campo gravitazionale centrifugo ?
Ti faccio questo esempio : se un corpo è attratto da un buco nero , il cui campo gravitazionale aumenta con un gradiente spaventoso procedendo verso il buco , in prossimità dello stesso nascono forze di marea tali che il corpo stesso è stiracchiato , è allungato , è infine distrutto da quelle forze , dovute a quel gradiente . Ora , il campo centrifugo aumenta con la distanza , sia pure linearmente , giusto ? Come aumenta un campo cadendo verso il buco nero . E allora il raggiodel disco non subisce una contrazione gravitazionale , semmai una dilatazione.
Se sbaglio , dimostramelo , ma con dei calcoli di RG , per favore .
Ma che senso ha fare il rapporto di due misure fatte entrambe da S però l'una con un righello di 1 metro, il suo, l'altra col righello di S' (80 cm)? Per S il disco è fermo dunque è euclideo. Per S' invece, in questo strano esempio alla fine del quale penso che vomiterà, c'è un disco in rotazione relativa oraria rispetto a lui, però lui stesso si trova in un sistema dotato di campo centrifugo, dunque non può applicare la trasformazione di Lorentz che varrebbe solo se S' fosse inerziale, per cui della geometria che egli vede io non ne so niente e non sono in grado di discuterne.
Questo dunque non è il mio esempio, pertanto io Einstein e Born amici come prima
Il senso è quello di S che dice : " La mia geometria è euclidea sul mio disco fermo . Però , "misuro" un righello contratto di S' , e vedo che gli si contrae sempre più , man mano che si allontana da me ...LA sua circonferenza misurata , rapportata al righello , è sempre più grande di $2\pi$ , perchè il suo righello è sempre più contratto...LA geometria di S' non è euclidea "
Ecco ,questo è il senso di Einstein , Born , e LAndau ( e molti altri ) . Io penso !
Stamattina sono andato la mercato con la bici , l'ho legata a un palo con catena e catenaccio...E quando sono tornato non l'ho più trovata : me l'avevano rubata , Falco . PErciò , niente più bici . Ciao
"navigatore":
Non vedo cosa tu abbia confutato: S' misura sempre 314 righelli perché per lui la circonferenza non è cambiata, ma il raggio per lui ha subito una contrazione gravitazionale perché S' sta in un campo gravitazionale centrifugo, e avendo studiato RG ne è perfettamente consapevole.
S invece che ha studiato solo RR ma ha il vantaggio di essere inerziale, vede una circonferenza ridotta ma un raggio sempre uguale di 50 cm. Questo io ho sostenuto fin dall'inizio. Le geometrie cambiano in funzione dei punti di vista, la tua osservazione non mi pare confuti alcunché, sempre se sei d'accordo s'intende perchè il testone posso sempre essere io (per ricambiare la tua cortesia assumerò d'ora in poi un fair play anglosassone)
Ancora no , Falco .
Per te , il raggio ha subito una "contrazione gravitazionale" perchè S' è in un campo gravitazionale centrifugo ?
Ti faccio questo esempio : se un corpo è attratto da un buco nero , il cui campo gravitazionale aumenta con un gradiente spaventoso procedendo verso il buco , in prossimità dello stesso nascono forze di marea tali che il corpo stesso è stiracchiato , è allungato , è infine distrutto da quelle forze , dovute a quel gradiente . Ora , il campo centrifugo aumenta con la distanza , sia pure linearmente , giusto ? Come aumenta un campo cadendo verso il buco nero . E allora il raggiodel disco non subisce una contrazione gravitazionale , semmai una dilatazione.
Se sbaglio , dimostramelo , ma con dei calcoli di RG , per favore .
Mi fermo a questo punto perché voglio restare sul mio esempio.
Di tutto il resto di cui si è parlato sono digressioni che non contesto affatto ma che al momento non mi interessano perché me ne basta una di questione, e se ricordi tutto era nato da una bicicletta.
Bene, allora visto che non nomini più il punto di vista di S che è inerziale, posso concludere che concordi sul fatto che S vede una crconferenza più corta, un raggio inalterato, e che il rapporto tra i due è minore di 2 pigreco. Dunque tornando a quanto avevo detto all'inizio, le ruote della bicicletta assumono per S una strana geometria non euclidea.
E qui mi sarei fermato parecchi post fa.
Riguardo poi alla questione di quale potrebbe essere il punto di vista di S', quello rotante, io qui non ho le idee chiarissime perché di RG so poco o nulla, quindi non voglio sostenere nulla con forza e tantomeno posso dimostrarlo.
Però...
Tu parli di gradiente del campo gravitazionale rivolto verso l'esterno del disco, e va bene.
Però da questo a concludere che c'è una dilatazione spaziale...
Ovviamente io non mi riferisco alla dilatazione dovuta all'elasticità del materiale che sicuramente esiste eh! assumo che il materiale sia ideale, infinitamente rigido e resistente da sostenere qualunque stress.
Mi rferisco invece al fenomeno di contrazione dello spazio (e dilatazione del tempo) che se non ho capito male dovrebbe sussistere in ogni campo gravitazionale. Mi pareva che questo fenomeno fosse legato non tanto al gradiente del campo, ma all'entità del campo stesso, dunque tanto nei pressi di una stella quanto sul disco rotante. Però posso sbagliarmi.
Una cosa però è anche qui certa: sia che si tratti di contrazione sia di dilatazione spaziale, anche in questo caso la geometria diventa non euclidea anche per S'.
p.s.: La tua bici secondo me, stanca dei nostri discorsi oziosi, è saltata in un'altra dimensione non euclidea in barba al tuo catenaccio. Ciao.
Per chiudere , visto che non siamo d'accordo : la prossima volta che esco in macchina , giuro che metto sotto tutti i ciclisti che incontro ! Poi in tribunale mi difenderò , mostrando ai giudici questi post .
forse mi assolveranno .
forse mi assolveranno .
"navigatore":
Per chiudere , visto che non siamo d'accordo : la prossima volta che esco in macchina , giuro che metto sotto tutti i ciclisti che incontro ! Poi in tribunale mi difenderò , mostrando ai giudici questi post .
forse mi assolveranno .
Ne dubito.
Ti condanneranno invece non per tentato omicidio ma per oltraggio alla corte.
Questo topic è diventato surreale, alla fine mi rendo conto che anche ammettendo che non siamo d'accordo non saprei rispondere alla domanda: ma su che cosa non siamo d'accordo? Col polverone che hai fatto per una questione riassumibile in due parole secondo me hai una macchina che va a carbone.
Preferisco la mia bici, è più sana; sentite però le tue losche intenzioni, avrò cura di tenermi alla larga da nuvole oscure e sospette all'orizzonte.
Riguardo poi alla questione di quale potrebbe essere il punto di vista di S', quello rotante, io qui non ho le idee chiarissime perché di RG so poco o nulla, quindi non voglio sostenere nulla con forza e tantomeno posso dimostrarlo.
Però...
Tu parli di gradiente del campo gravitazionale rivolto verso l'esterno del disco, e va bene.
Però da questo a concludere che c'è una dilatazione spaziale...
Ovviamente io non mi riferisco alla dilatazione dovuta all'elasticità del materiale che sicuramente esiste eh! assumo che il materiale sia ideale, infinitamente rigido e resistente da sostenere qualunque stress.
Mi rferisco invece al fenomeno di contrazione dello spazio (e dilatazione del tempo) che se non ho capito male dovrebbe sussistere in ogni campo gravitazionale. Mi pareva che questo fenomeno fosse legato non tanto al gradiente del campo, ma all'entità del campo stesso, dunque tanto nei pressi di una stella quanto sul disco rotante. Però posso sbagliarmi.
Una cosa però è anche qui certa: sia che si tratti di contrazione sia di dilatazione spaziale, anche in questo caso la geometria diventa non euclidea anche per S'.
Falco ,
se tu avessi avuto più conoscenze di RG , le avresti senz'altro applicate al tuo caso , giungendo , penso , alle conclusioni giuste .Non ho intenzione di ritornare sull'argomento del disco o ruota di bici , visto che continui a ritenere di aver ragione .Ma se mi punge vaghezza , mi metterò a fare anche questi calcoli , prima o poi ...
Ma ti dico solo questo : la contrazione delle lunghezze e il rallentamento degli orologi in moto non sono gli unici fenomeni che si verificano , in RG , quando si vanno a considerare campi gravitazionali , creati o da massa-energia o da riferimenti accelerati , e quindi occorre necessariamente considerare la curvatura dello spaziotempo. In RR , invece , lo spaziotempo è piatto , tutte le 20 componenti del tensore di curvatura di Riemann sono nulle . Non così in RG , e non così sul disco rotante.
Faccio un semplice esempio : un orologio , più è posto vicino alla massa che crea il campo , più rallenta il suo battito . Perciò , se lo allontani dalla massa , corre più in fretta . Questo si vede , non solo ad esempio vicino ad un buco nero , ma anche nel debole campo gravitazionale della Terra ! Gli orologi dei satelliti geostazionari del GPS subiscono due effetti contrastanti : rallentamento del tempo per la velocità relativa la suolo ( RR ) , e accelerazione del tempo perchè si trovano più in alto del suolo (RG) , cioè dove la $g$ è minore , ed è più alto il potenziale gravitazionale . Perciò essi devono essere corretti per questi due effetti relativistici contrastanti ( ma non solo per questi...) , uno dovuto alla RR , l'altro alla RG ( mi esprimo in termini piuttosto semplicistici, ma non è il caso di approfondire qui : serve solo per farti capire che la RG , cioè la curvatura dello spaziotempo , ha conseguenze a volte soprprendenti .
Anche lo "stiracchiamento" dello spaziotempo vicino al buco nero è un effetto dovuto alla curvatura dello spaziotempo : gli orologi rallentano , lo spazio si stira nella direzione radiale , cioè nella direzione dell'aumento del campo. Noi impropriamente parliamo di forze di marea , dovremmo parlare di " curvatura" , e basta .
Ma adesso per me l'argomento è veramente concluso .
Scusate se entro a gamba tesa in questa interessante discussione.
A suo tempo mi scontrai e mi appassionai a questi paradossi della relatività. Cercare di capire questi fenomeni è un esercizio mentale tanto affascinante quanto difficile.
Comincio (forse un po' a caso) da un posto di Falco e poi mi fermo per non essere troppo invasivo.
Esattamente. Il righello disposto in senso radiale non si contrae.
Esatto.
Il discorso è questo.... man mano che la ruota gira sempre più veloce, la circonferenza si contrae. Questo però è in contrasto con il fatto che "geometricamente" i raggi non si contraggono e che quindi tendono a forzare la circonferenza a mantenere la sua lunghezza originale.
Qui non è più possibile fare esercizi teorici, perchè bisogna iniziare a introdurre l'elasticità dei materiali, e quindi tanto vale pensare a materiali dotati di caratteristiche reali.
Alla nostra ruota che gira velocemente accadono due cose:
- la circonferenza è sottoposta a stiramento
- la detta circonferenza, siccome è sottoposta a stiramento tende a comprimere i raggi.
A questo punto se la circonferenza è fatta di materiale elastico, si assottiglierebbe, come fa appunto un elastico quando è tirato.
Altrimenti se pensiamo ai raggi come fatti di materiale comprimibile (pensiamo a delle specie di molle), i raggi si comprimerebbero, facendo in modo che la circonferenza diminuisca appunto il suo raggio.
Se immaginiamo la circonferenza di materiale rigido (ma flessibile, come una catena fatta di tanti anelli) e i raggi comprimibili, e ipotizziamo che la contrazione della circonferenza sia di 0.8, allora avremo una riduzione del raggio di 0.8, in modo che la circonferenza possa accorciarsi.
Nel caso che sia la circonferenza che i raggi siano fatti di materiale incomprimibile , allora di assisterebbe alla frattura del materiale. In questo caso la circonferenza si spezzerebbe e lascerebbe aperto un arco pari a 0.2 la circonferenza originale (1 - 0.8).
La geometria qui c'entra poco. La geometria dello spazio è una caratteristica intrinseca dello spazio stesso e non cambia a seconda che lo spazio venga percorso da oggetti più o meno veloci (rispetto a cosa ?).
Qui ci sono oggetti che diventano (agli occhi di certi osservatori) davvero più piccoli. Si rimpiccioliscono.
Tirare in campo una geometria non euclidea credo che serva a poco, e non sia corretto.
A suo tempo mi scontrai e mi appassionai a questi paradossi della relatività. Cercare di capire questi fenomeni è un esercizio mentale tanto affascinante quanto difficile.
Comincio (forse un po' a caso) da un posto di Falco e poi mi fermo per non essere troppo invasivo.
"Falco5x":
Al di là di ciò che pare di capire leggendo Einstein, il quale mi risulta sia deceduto per cui difficilemente potrebbe rispondere a obiezioni in queto forum, io voglio condurti lungo un semplice procedimento logico e voglio capire come rispondi a rigore di logica.
Mi pare che siamo tutti d'accordo, Einstein compreso, che dal punto di vista di S (quello fermo o inerziale) il righello campione di 1 cm messo nella direzione del raggio continua a essere lungo 1 cm, per cui il raggio è sempre 50 righelli e quindi 50 cm anche se ruota col disco, semplicemente perché la velocità di rotazione è ortogonale al righello.
Esattamente. Il righello disposto in senso radiale non si contrae.
Se però il righello che ruota col disco viene messo in modo tangente alla circonferenza, allora tutti dicono che si accorcia, Einstein compreso.
Esatto.
Per facilitare le cose pensiamo prima al disco fermo, poi lo mettimao in moto e lo stabilizziamo in velocità di rotazione costante a regime.
Quando il disco è fermo il righello di 1 centimetro è esattamente sovrapposto a un archetto di circonferenza. Se vuoi ce lo appiccichiamo sopra col nastro biadesivo. I suoi estremi toccano 2 raggi di demarcazione che abbiamo tracciato col pennarello, ricordi? Di più non vedo cosa potrei fare per rendere il righello solidale con l'archetto di circonferenza cui è sovrapposto
Poi mettiamo in moto il disco e quando è a velocità di regime S nota che il righello è lungo non più 1 cm, ma, supponiamo, 0,8 cm.
Adesso rispondi: l'arco di circonferenza sopra il quale il righello è appiccicato, secondo te, è rimasto lungo 1 cm? sarebbe ben strano, visto che l'archetto si muove esattamente come il righello. A rigore di logica anche l'archetto è diventato più corto, perché adesso misura 0,8 cm visto che sta proprio sotto il nostro righello e si muove con lui.
E quanti di questi archetti ci sono sulla circonferenza? 314, no? tanti quanti erano a disco fermo.
Ma allora abbiamo forse tagliato il disco lungo i 314 raggi in modo che ci siano degli spazi vuoti di 0,2 cm tra uno spicchio e l'altro? direi proprio di no, tutti gli spicchi sono contigui, nessuno ha usato forbici.
Allora io ne deduco che la circonferenza adesso è lunga come 314 righelli, ovvero nel sistema di misura di S è diventata lunga 314 * 0,8 cm, mentre il raggio è sempre 50 cm.
Il discorso è questo.... man mano che la ruota gira sempre più veloce, la circonferenza si contrae. Questo però è in contrasto con il fatto che "geometricamente" i raggi non si contraggono e che quindi tendono a forzare la circonferenza a mantenere la sua lunghezza originale.
Qui non è più possibile fare esercizi teorici, perchè bisogna iniziare a introdurre l'elasticità dei materiali, e quindi tanto vale pensare a materiali dotati di caratteristiche reali.
Alla nostra ruota che gira velocemente accadono due cose:
- la circonferenza è sottoposta a stiramento
- la detta circonferenza, siccome è sottoposta a stiramento tende a comprimere i raggi.
A questo punto se la circonferenza è fatta di materiale elastico, si assottiglierebbe, come fa appunto un elastico quando è tirato.
Altrimenti se pensiamo ai raggi come fatti di materiale comprimibile (pensiamo a delle specie di molle), i raggi si comprimerebbero, facendo in modo che la circonferenza diminuisca appunto il suo raggio.
Se immaginiamo la circonferenza di materiale rigido (ma flessibile, come una catena fatta di tanti anelli) e i raggi comprimibili, e ipotizziamo che la contrazione della circonferenza sia di 0.8, allora avremo una riduzione del raggio di 0.8, in modo che la circonferenza possa accorciarsi.
Nel caso che sia la circonferenza che i raggi siano fatti di materiale incomprimibile , allora di assisterebbe alla frattura del materiale. In questo caso la circonferenza si spezzerebbe e lascerebbe aperto un arco pari a 0.2 la circonferenza originale (1 - 0.8).
Allora che ne dici? è forse euclidea questa geometria? certo che no. E se fino a qui sei stato d'accordo mi pare proprio che dal punto di vista di S (osservatore fermo o inerziale) il rapporto tra circonferenza e diametro sia diventato minore e non maggiore di $\pi$, con buona pace di Einstein e di quanto afferma alla riga 13 di pagina 106.
La geometria qui c'entra poco. La geometria dello spazio è una caratteristica intrinseca dello spazio stesso e non cambia a seconda che lo spazio venga percorso da oggetti più o meno veloci (rispetto a cosa ?).
Qui ci sono oggetti che diventano (agli occhi di certi osservatori) davvero più piccoli. Si rimpiccioliscono.
Tirare in campo una geometria non euclidea credo che serva a poco, e non sia corretto.
Ti pregherei di fermarci qui e per il momento sviscerare solo questo punto, perché voglio procedere per piccoli passi altrimenti ci perdiamo.
'notte.
@navigatore (anche se non legge perché dice che ha chiuso)
Studiare va bene ma anche ragionare serve.
Io ho studiato poco la RG però ho ragionato molto in RR.
E dal mio esempio della ruota non mi schiodo: la circonferenza deve contrarsi, mentre i raggi devono rimanere inalterati, e questo lo dico perché dal punto di vista di un osservatore inerziale io credo che il calcolo di ciò che egli vede sia corretto anche utilizzando la sola RR. La mia domanda iniziale era: come si concilia questa strana geometria con lo spazio piatto e immobile rispetto all'osservatore inerziale che circonda la ruota? e la domanda rimane inevasa, mentre tutto il rumore assordante aggiunto in decine di post e di citazioni non mi ha aiutato a comprendere meglio il fenomeno, che io, ripeto, non riesco a comprendere bene.
E' un peccato che nessun altro o quasi sia intervenuto, forse spaventato dalla mole di rumore aggiunto a questa semplice questione.
@Quinzio (che ringrazio per essere intervenuto)
Riguardo a ciò che dici sulla elasticità e sulle possibili rotture ho forti dubbi, perché tu ragioni come se lo spazio fosse quello ordinario e si innescassero delle forze tali da deformare la materia. Io non la vedrei in questo modo, secondo me è proprio la geometria dello spazio a deformarsi e quindi l'esercizio mentale è quello di pensare a una ruota indeformabile in senso ordinario, le cui misure però si modificassero come si modificherebbe un righello sovrapposto agli elementi costitutivi della ruota. Se questo righello fosse graduato, la graduazione rimarrebbe inalterata, il raggio misurerebbe sempre (supponiamo) 50 cm e la circonferenza sempre 314 cm (letti sul righello), però siccome questi ultimi centimetri segnati sul righello sarebbero più corti di quelli segnati sui raggi, qui nasce l'apparente paradosso.
E ti dico di più.
La ruota di bicicletta di cui parlo, supponiamo, è circondata per buona parte da un parafango che possiamo idealmente immaginare proprio adiacente al battistrada. Questo parafango è fermo, e dista 50 cm dal perrno della ruota,. La distanza tra questo parafango e il battistrada della ruota è zero (idealmente) e questo zero non può cambiare solo perché la ruota interna gira, perché il parafango è unito al perno con dei supporti rigidi e fermi nello spazio, che hanno la stessa lunghezza dei raggi rotanti, cioè 50 cm, i quali non si sono contratti. Dunque assistiamo al paradosso di una ruota girante che è più corta di un parafango immobile a essa adiacente. Viene veramente da chiedersi come possa accadere, no? non mi pare che la questione possa essere facilmente liquidabile.
Riguardo alla parte rotante (cioè alla ruota vera a propria) mi ero figurato uno spazio curvo, difficile da immaginare, tipo quello sulla superficie di una calotta sferica la cui circonferenza è minore del prodotto della lunghezza dei raggi per 2 pigreco. E mi chiedevo come potesse questa porzione curva dello spazio raccordarsi con lo spazio piatto del parafengo e del telaio della bicicletta. Insomma il riferimento della questione sta tutto nel primo post, gli altri hanno aggiunto poco alla comprensione del fenomeno.
Infatti non ho detto oggetti più veloci, qua si tratta di sistemi contenenti oggetti estesi che hanno una accelerazione, e quindi una velocità, non uniforme in tutti i punti che li costituiscono, dunque il riferimento (dici "rìspetto a che cosa") va fatto rispetto a un osservatore inerziale.
E per finire faccio appello a chi se ne intende di queste questioni affinché intervenga per fare un po' di chiarezza, se possibile.
Grazie.
Studiare va bene ma anche ragionare serve.
Io ho studiato poco la RG però ho ragionato molto in RR.
E dal mio esempio della ruota non mi schiodo: la circonferenza deve contrarsi, mentre i raggi devono rimanere inalterati, e questo lo dico perché dal punto di vista di un osservatore inerziale io credo che il calcolo di ciò che egli vede sia corretto anche utilizzando la sola RR. La mia domanda iniziale era: come si concilia questa strana geometria con lo spazio piatto e immobile rispetto all'osservatore inerziale che circonda la ruota? e la domanda rimane inevasa, mentre tutto il rumore assordante aggiunto in decine di post e di citazioni non mi ha aiutato a comprendere meglio il fenomeno, che io, ripeto, non riesco a comprendere bene.
E' un peccato che nessun altro o quasi sia intervenuto, forse spaventato dalla mole di rumore aggiunto a questa semplice questione.
@Quinzio (che ringrazio per essere intervenuto)
Riguardo a ciò che dici sulla elasticità e sulle possibili rotture ho forti dubbi, perché tu ragioni come se lo spazio fosse quello ordinario e si innescassero delle forze tali da deformare la materia. Io non la vedrei in questo modo, secondo me è proprio la geometria dello spazio a deformarsi e quindi l'esercizio mentale è quello di pensare a una ruota indeformabile in senso ordinario, le cui misure però si modificassero come si modificherebbe un righello sovrapposto agli elementi costitutivi della ruota. Se questo righello fosse graduato, la graduazione rimarrebbe inalterata, il raggio misurerebbe sempre (supponiamo) 50 cm e la circonferenza sempre 314 cm (letti sul righello), però siccome questi ultimi centimetri segnati sul righello sarebbero più corti di quelli segnati sui raggi, qui nasce l'apparente paradosso.
E ti dico di più.
La ruota di bicicletta di cui parlo, supponiamo, è circondata per buona parte da un parafango che possiamo idealmente immaginare proprio adiacente al battistrada. Questo parafango è fermo, e dista 50 cm dal perrno della ruota,. La distanza tra questo parafango e il battistrada della ruota è zero (idealmente) e questo zero non può cambiare solo perché la ruota interna gira, perché il parafango è unito al perno con dei supporti rigidi e fermi nello spazio, che hanno la stessa lunghezza dei raggi rotanti, cioè 50 cm, i quali non si sono contratti. Dunque assistiamo al paradosso di una ruota girante che è più corta di un parafango immobile a essa adiacente. Viene veramente da chiedersi come possa accadere, no? non mi pare che la questione possa essere facilmente liquidabile.
Riguardo alla parte rotante (cioè alla ruota vera a propria) mi ero figurato uno spazio curvo, difficile da immaginare, tipo quello sulla superficie di una calotta sferica la cui circonferenza è minore del prodotto della lunghezza dei raggi per 2 pigreco. E mi chiedevo come potesse questa porzione curva dello spazio raccordarsi con lo spazio piatto del parafengo e del telaio della bicicletta. Insomma il riferimento della questione sta tutto nel primo post, gli altri hanno aggiunto poco alla comprensione del fenomeno.
"Quinzio":
La geometria qui c'entra poco. La geometria dello spazio è una caratteristica intrinseca dello spazio stesso e non cambia a seconda che lo spazio venga percorso da oggetti più o meno veloci (rispetto a cosa ?).
Qui ci sono oggetti che diventano (agli occhi di certi osservatori) davvero più piccoli. Si rimpiccioliscono.
Tirare in campo una geometria non euclidea credo che serva a poco, e non sia corretto.
Infatti non ho detto oggetti più veloci, qua si tratta di sistemi contenenti oggetti estesi che hanno una accelerazione, e quindi una velocità, non uniforme in tutti i punti che li costituiscono, dunque il riferimento (dici "rìspetto a che cosa") va fatto rispetto a un osservatore inerziale.
E per finire faccio appello a chi se ne intende di queste questioni affinché intervenga per fare un po' di chiarezza, se possibile.
Grazie.
Quinzio,
questo non è un problema di Ingegneria , di Resistenza di Materiali , poiché Falco parla di “velocità relativistica “ della ruota , e le velocità relativistiche sono irrealizzabili, oggi , per oggetti macroscopici.
Non stiamo parlando di particelle elementari in acceleratori del Cern , o di fotoni .
Perciò è un problema teorico di Meccanica relativistica , cioè di Geometria dello spaziotempo curvo (“Geometrodinamica” , direbbe J.A.Wheeler ) . LA Geometria c’entra molto , invece, come in tutta la Relatività ! Lo spazio non esiste lì fuori , indipendentemente dagli oggetti posti in esso ( visione newtoniana), ma invece può essere modificato , secondo Einstein, proprio dalla presenza dei corpi . Sai che un corpo in rapida rotazione trascina lo spazio attorno a sé ? Ci sono degli esperimenti , non so se in corso o già fatti , che dimostrano appunto il trascinamento dello spazio attorno alla Terra ( addirittura!) , effetto previsto dalla Relatività Generale , che qui latita un po’ , vedo .
Falco,
rimani pure inchiodato al tuo ragionamento , non sarò io a schiodarti . Ti ho portato Born , e hai detto che ha toppato. Ti ho portato Einstein, e non sei d’accordo con lui. Ti ho portato Landau , e hai detto che non sei in grado di leggerlo e capirlo…
Ti dico , e ti ripeto per l'ultima volta , che il problema del disco rotante va trattato con la Relatività Generale, non con la Ristretta : questa tratta solo di trasformazioni tra riferimenti inerziali , e sostituisce le trasformazioni di Galileo con le trasformazioni di Lorentz, in uno spaziotempo piatto .
LA tua ruota rotante non è uno spaziotempo piatto , poichè il campo di accelerazioni centrifughe , che localmente puoi assimilare ad un campo gravitazionale ( è chiaro perché "localmente" ? ) , introduce una curvatura spazio temporale : non è più piatto , globalmente , questo spaziotempo del disco.
Il Principio di Equivalenza ti permette di sostituire , solo in un piccolo intorno di un punto , ( e qui ci sarebbe da discutere , poichè anche molti eminenti fisici non accettarono il Principio di Equivalenza...) lo spaziotempo curvo con uno spaziotempo piatto ivi "tangente" , e di adottare la RR solo in quell'intorno : dentro l'intorno , le trasformazioni sono lorentziane , le geodetiche dello spaziotempo (che sono le linee di universo di particelle in caduta libera nel campo gravitazionale) sono assimilabili localmente a segmenti rettilinei ( come quando sostituiamo ad una curva il segmentino di tangente) . I coefficienti della metrica , che in generale sono funzioni delle coordinate locali , in quell’intorno si assumono costanti , e le loro derivate prime uguali a zero : di conseguenza , i simboli di Christoffel di 2° specie , in quell’intorno , sono nulli . Ma non sono nulle le loro derivate prime , che poi sono combinazioni delle derivate seconde dei coefficienti della metrica : la curvatura dello spazio tempo salta fuori considerando la “deviazione geodetica” ….Ma non voglio appesantire il discorso , visto che hai detto che di RG non ne sai molto .
Come si fa , a trattare la Geometria del tuo spaziotempo ( il disco rotante) ?
Si scrive il quadrintervallo $ ds^2 = g_(\mu\nu) * dx^\mu*dx^\nu $ , dove i $g_(\mu\nu)$ sono i coefficienti della metrica del tuo spazio rotante . Poi si ricavano i famosi simboli di Christoffel , e le componenti del tensore di curvatura di Riemann , e il tensore di Einstein , e poi si scrivono le equazioni di campo , e si spera di saperle risolvere….
Ma non c’è bisogno ora di far tutto ciò : il $ds^2$ per lo spaziotempo rotante lo ha già scritto Landau , è l’espressione (89,2 ) a pag 333 , che ti ho messo qui alcuni post fa ! Leggiti almeno il paragrafo 89 , cioè le due paginette 333 e 334 ! Come vedi , i coefficienti della metrica sono già inseriti nella formula , e non sono certamente i valori costanti della metrica di Minkowski della Relatività Ristretta ! Tu solo questa conosci , e quindi pensi che ogni problema di Relatività porti inevitabilmente alla “contrazione delle lunghezze” e alla “dilatazione del tempo” . Invece non è così . Guarda e rifletti ,( se vuoi ! Nessuno ti obbliga) sull’esercizio a fondo pag 334 di Landau : l’elemento lineare si dilata , al crescere del raggio . ( Questo è il mio pensiero , che si adegua a quello di Born , Einstein , e Landau . Se poi è errato, dimostratemelo con dei calcoli di RG ) .
La RG è piena di risultati che sembrano strani, ma non lo sono. Ti ho fatto l’esempio dell’orologio che , posto in alto nel campo gravitazionale terrestre , ad un potenziale gravitazionale maggiore , accelera rispetto ad uno posto al suolo , e della deformazione spaziotemporale attorno ad un buco nero “statico” di Schwarzschild …..
Va bene . Prima di chiudere definitivamente, ti dirò che ho portato la mia macchina a carbone dal gommista, per un cambio di gomme . Mi ha proposto 4 gomme di ….pietra , come macine da mulino !
Ha detto : “ Le prenda , sono buone! Marca Flintstone! Ne ho date due simili al signor Falco , per la sua bicicletta.…si trova benissimo ! “
questo non è un problema di Ingegneria , di Resistenza di Materiali , poiché Falco parla di “velocità relativistica “ della ruota , e le velocità relativistiche sono irrealizzabili, oggi , per oggetti macroscopici.
Non stiamo parlando di particelle elementari in acceleratori del Cern , o di fotoni .
Perciò è un problema teorico di Meccanica relativistica , cioè di Geometria dello spaziotempo curvo (“Geometrodinamica” , direbbe J.A.Wheeler ) . LA Geometria c’entra molto , invece, come in tutta la Relatività ! Lo spazio non esiste lì fuori , indipendentemente dagli oggetti posti in esso ( visione newtoniana), ma invece può essere modificato , secondo Einstein, proprio dalla presenza dei corpi . Sai che un corpo in rapida rotazione trascina lo spazio attorno a sé ? Ci sono degli esperimenti , non so se in corso o già fatti , che dimostrano appunto il trascinamento dello spazio attorno alla Terra ( addirittura!) , effetto previsto dalla Relatività Generale , che qui latita un po’ , vedo .
Falco,
rimani pure inchiodato al tuo ragionamento , non sarò io a schiodarti . Ti ho portato Born , e hai detto che ha toppato. Ti ho portato Einstein, e non sei d’accordo con lui. Ti ho portato Landau , e hai detto che non sei in grado di leggerlo e capirlo…
Ti dico , e ti ripeto per l'ultima volta , che il problema del disco rotante va trattato con la Relatività Generale, non con la Ristretta : questa tratta solo di trasformazioni tra riferimenti inerziali , e sostituisce le trasformazioni di Galileo con le trasformazioni di Lorentz, in uno spaziotempo piatto .
LA tua ruota rotante non è uno spaziotempo piatto , poichè il campo di accelerazioni centrifughe , che localmente puoi assimilare ad un campo gravitazionale ( è chiaro perché "localmente" ? ) , introduce una curvatura spazio temporale : non è più piatto , globalmente , questo spaziotempo del disco.
Il Principio di Equivalenza ti permette di sostituire , solo in un piccolo intorno di un punto , ( e qui ci sarebbe da discutere , poichè anche molti eminenti fisici non accettarono il Principio di Equivalenza...) lo spaziotempo curvo con uno spaziotempo piatto ivi "tangente" , e di adottare la RR solo in quell'intorno : dentro l'intorno , le trasformazioni sono lorentziane , le geodetiche dello spaziotempo (che sono le linee di universo di particelle in caduta libera nel campo gravitazionale) sono assimilabili localmente a segmenti rettilinei ( come quando sostituiamo ad una curva il segmentino di tangente) . I coefficienti della metrica , che in generale sono funzioni delle coordinate locali , in quell’intorno si assumono costanti , e le loro derivate prime uguali a zero : di conseguenza , i simboli di Christoffel di 2° specie , in quell’intorno , sono nulli . Ma non sono nulle le loro derivate prime , che poi sono combinazioni delle derivate seconde dei coefficienti della metrica : la curvatura dello spazio tempo salta fuori considerando la “deviazione geodetica” ….Ma non voglio appesantire il discorso , visto che hai detto che di RG non ne sai molto .
Come si fa , a trattare la Geometria del tuo spaziotempo ( il disco rotante) ?
Si scrive il quadrintervallo $ ds^2 = g_(\mu\nu) * dx^\mu*dx^\nu $ , dove i $g_(\mu\nu)$ sono i coefficienti della metrica del tuo spazio rotante . Poi si ricavano i famosi simboli di Christoffel , e le componenti del tensore di curvatura di Riemann , e il tensore di Einstein , e poi si scrivono le equazioni di campo , e si spera di saperle risolvere….
Ma non c’è bisogno ora di far tutto ciò : il $ds^2$ per lo spaziotempo rotante lo ha già scritto Landau , è l’espressione (89,2 ) a pag 333 , che ti ho messo qui alcuni post fa ! Leggiti almeno il paragrafo 89 , cioè le due paginette 333 e 334 ! Come vedi , i coefficienti della metrica sono già inseriti nella formula , e non sono certamente i valori costanti della metrica di Minkowski della Relatività Ristretta ! Tu solo questa conosci , e quindi pensi che ogni problema di Relatività porti inevitabilmente alla “contrazione delle lunghezze” e alla “dilatazione del tempo” . Invece non è così . Guarda e rifletti ,( se vuoi ! Nessuno ti obbliga) sull’esercizio a fondo pag 334 di Landau : l’elemento lineare si dilata , al crescere del raggio . ( Questo è il mio pensiero , che si adegua a quello di Born , Einstein , e Landau . Se poi è errato, dimostratemelo con dei calcoli di RG ) .
La RG è piena di risultati che sembrano strani, ma non lo sono. Ti ho fatto l’esempio dell’orologio che , posto in alto nel campo gravitazionale terrestre , ad un potenziale gravitazionale maggiore , accelera rispetto ad uno posto al suolo , e della deformazione spaziotemporale attorno ad un buco nero “statico” di Schwarzschild …..
Va bene . Prima di chiudere definitivamente, ti dirò che ho portato la mia macchina a carbone dal gommista, per un cambio di gomme . Mi ha proposto 4 gomme di ….pietra , come macine da mulino !
Ha detto : “ Le prenda , sono buone! Marca Flintstone! Ne ho date due simili al signor Falco , per la sua bicicletta.…si trova benissimo ! “
LA SOLUZIONE 
Alla fine a forza di pensarci credo di aver trovato la soluzione.
E' un'idea abbastanza semplice, a ben guardare, qualcosa che chi conosce un po' di RR dovrebbe intuire subito.
Insomma questa soluzione l'ho avuta sotto il naso e non l'ho saputa riconoscere.
Rimedierò dunque, ma non qui in questo topic un po' confusionario e inquinato da tante idee non sempre pertinenti, aprirò un topic apposito e la descriverò lì.
@navigatore
non so come fare per ribadirti che i signori nobel di cui parli li rispetto moltissimo però parlavano d'altro e non del mio semplice esempietto, come pure d'altro stai parlando tu quando tiri in ballo la RG.
Mi sa che le ruote di pietra non competono tanto al sottoscritto ma sono indicatissime per te...
Alla fine a forza di pensarci credo di aver trovato la soluzione.
E' un'idea abbastanza semplice, a ben guardare, qualcosa che chi conosce un po' di RR dovrebbe intuire subito.
Insomma questa soluzione l'ho avuta sotto il naso e non l'ho saputa riconoscere.
Rimedierò dunque, ma non qui in questo topic un po' confusionario e inquinato da tante idee non sempre pertinenti, aprirò un topic apposito e la descriverò lì.
@navigatore
non so come fare per ribadirti che i signori nobel di cui parli li rispetto moltissimo però parlavano d'altro e non del mio semplice esempietto, come pure d'altro stai parlando tu quando tiri in ballo la RG.
Mi sa che le ruote di pietra non competono tanto al sottoscritto ma sono indicatissime per te...
Ho seguito la discussione, almeno fino a dove ho potuto, quindi ho seguito ben poco. C'è una cosa che non riesco a comprendere in tutto questo ed è il fatto che i corpi dovrebbero subire deformazioni dipendenti dal loro moto rispetto ad un sistema di riferimento, mentre le trasformazioni dipendono dal moto relativo dei sistemi di riferimento.
Se rispetto al sistema di riferimento fisso la ruota a riposo è un cerchio di un certo raggio, perchè le dimensioni dovrebbero cambiare per la ruota in movimento rispetto allo stesso sistema di riferimento?
Se rispetto al sistema di riferimento fisso la ruota a riposo è un cerchio di un certo raggio, perchè le dimensioni dovrebbero cambiare per la ruota in movimento rispetto allo stesso sistema di riferimento?
Falco,
ancora insisti ?
Quello di cui parlano i premi Nobel detti, è proprio il disco rotante . E' la tua ruota di bicicletta , nè più nè meno . Tant'è vero che hai subito detto , di Born , che "ha toppato alla grande " ! Ora vuoi "girare la pizza sottosopra" , e dire che parlavi di altro......ma quello che hai scritto è sotto gli occhi di tutti.
Hai la banale soluzione in RR ? Vuoi sottintendere che non conosco la RR ? Che la conosci solo tu ?
Fa pure , Falco . Io so che cosa so , e che cosa ho studiato e capito nella mia vita. E quando sbaglio , lo ammetto .
MA non è da tutti .
Hai voglia a mettere faccine ridenti! Mi sono ampiamente annoiato . Passo e chiudo .
ancora insisti ?
Quello di cui parlano i premi Nobel detti, è proprio il disco rotante . E' la tua ruota di bicicletta , nè più nè meno . Tant'è vero che hai subito detto , di Born , che "ha toppato alla grande " ! Ora vuoi "girare la pizza sottosopra" , e dire che parlavi di altro......ma quello che hai scritto è sotto gli occhi di tutti.
Hai la banale soluzione in RR ? Vuoi sottintendere che non conosco la RR ? Che la conosci solo tu ?
Fa pure , Falco . Io so che cosa so , e che cosa ho studiato e capito nella mia vita. E quando sbaglio , lo ammetto .
MA non è da tutti .
Hai voglia a mettere faccine ridenti! Mi sono ampiamente annoiato . Passo e chiudo .
"navigatore":
Falco,
ancora insisti ?
Quello di cui parlano i premi Nobel detti, è proprio il disco rotante . E' la tua ruota di bicicletta , nè più nè meno . Tant'è vero che hai subito detto , di Born , che "ha toppato alla grande " ! Ora vuoi "girare la pizza sottosopra" , e dire che parlavi di altro......ma quello che hai scritto è sotto gli occhi di tutti.
Hai la banale soluzione in RR ? Vuoi sottintendere che non conosco la RR ? Che la conosci solo tu ?
Fa pure , Falco . Io so che cosa so , e che cosa ho studiato e capito nella mia vita. E quando sbaglio , lo ammetto .
MA non è da tutti .
Hai voglia a mettere faccine ridenti! Mi sono ampiamente annoiato . Passo e chiudo .
Ma come sei permaloso
Io non sottintendo niente, non pretendo niente, ho confessato fin dall'inizio che in questo problema c'era qualcosa che mi sfuggiva, adesso dico semplicemente che credo di aver capito qualcosa in più. Punto. E alla luce di quanto credo di aver capito adesso ammetto che ho sicuramente detto delle corbellerie qualche post addietro, non a caso avevo confessato di non capire. Questo lo dico molto semplicemente perché non devo difendere nessuna fortezza, non mi voglio arroccare su nulla e non devo dimostrare niente a nessuno, tantomeno di essere un genio. Però quello che ho capito l'ho capito non certo per merito dei tuoi interventi che mi sembra siano stati un po' fuorvianti.
Del tuo sapere me ne rallegro perché vedo che te ne compiaci e che ti rallegra, sono pronto ad ammettere che tu sia un grande esperto di tutto quello che vuoi, ma niente di più; io non scrivo in funzione tua, io vedo semplicemente la mia strada e la seguo quando mi pare buona, e la descrivo agli altri in modo che se qualcuno vi ci trova delle inesattezze mi rettifichi. Ma nel tuo caso che insisti a volermi portare su strade che non ardirei mai percorrere perché non sono terreno a me familiare, e che in questo problema io penso possano essere evitate, io non ci vengo. E a tale proposito, se noti, nessun altro davvero competente su questa materia è intervenuto nel topic per dare manforte a re o per bacchettare me. Sarà un caso?
Ho detto e ripetuto fin dall'inizio che voglio prendere in considerazione soltanto il punto di vista di un osservatore inerziale; del punto di vista di un osservatore rotante, che invece va sicuramente trattato in RG, non ne so e non me ne importa nulla. Sicuramente il problema può essere studiato anche in RG, però a prezzo di complicazioni tali da farmi sfuggire il senso di quello che cerco di capire. Per questo voglio evitare quella strada.
Dunque se chi osserva sta in un sistema inerziale e non ci sono masse intorno che applichino campi gravitazionali, il suddetto osservatore può studiare il moto degli altri sistemi utilizzando la RR. Questo io credo, e se non è vero vuol dire che mi ricrederò, ma per il momento io sono ancora convinto di ciò e quando spiegherò quello che credo di aver capito forse risulterà più chiaro quello che voglio dire.
Saluti cordialissimi.
Del tuo sapere me ne rallegro perché vedo che te ne compiaci e che ti rallegra, sono pronto ad ammettere che tu sia un grande esperto di tutto quello che vuoi, ma niente di più; io non scrivo in funzione tua,...
Non mi compiaccio nè mi rallegro del mio "sapere" , Falco . Non sono in cerca di applausi , figuriamoci !...Ognuno di noi , qui o altrove, ha le sue conoscenze e le sue esperienze , e ognuno può scrivere quello che vuole, non certo in "funzione di quello che vuole un altro..." , ma nei limiti della correttezza scientifica . Siamo su un forum , giusto ? Non in un'aula universitaria, a fare lezioni a chicchessia. E ti ripeto che , se sbaglio e riconosco il mio errore , non ho difficoltà alcuna a dire : " Chiedo scusa , ho sbagliato ! " Non me ne importa proprio niente , non penso di fare una figuraccia , non ci tengo ad avere sempre ragione , e non mi intestardisco più di tanto perchè mi dà fastidio riconoscere di aver sbagliato ! Io sono fatto così .
Se sono venuto in questo forum , è stato perchè mi faceva piacere dare una mano a qualche studente su qualche problema , non certo per fare sfoggio di erudizione ! E mi sembra che una mano , a più di uno studente , l'abbia data . L'ho sempre fatto , in altri contesti s'intende . Se poi leggi qualche mio post , ti rendi conto che mi dilungo , laddove posso e so , a dare spiegazioni , informazioni, avvertimenti ...ma solo se sono sicuro di ciò che dico ! E così dovrebbero fare tutti , penso.
Se hai creduto che volessi fare lezioni di Relatività , hai creduto male . Ma non posso accettare che uno come me, non voglia riconoscere quanto è stato affermato da maestri del Sapere , e accettato per vero dalla comunità scientifica, da molto tempo. Anzi , abbia la pretesa di sedersi al tavolo con loro , e magari contestare pure i loro risultati e i loro insegnamenti .
Ho detto e ripetuto fin dall'inizio che voglio prendere in considerazione soltanto il punto di vista di un osservatore inerziale; del punto di vista di un osservatore rotante, che invece va sicuramente trattato in RG, non ne so e non me ne importa nulla. Sicuramente il problema può essere studiato anche in RG, però a prezzo di complicazioni tali da farmi sfuggire il senso di quello che cerco di capire. Per questo voglio evitare quella strada.
Tu sei libero di pensare ciò che vuoi , ci mancherebbe ! Anche di applicare la Relatività ristretta , che si occupa di trasformazioni tra riferimenti inerziali , a due sistemi , uno inerziale ( l'osservatore S ) e l'altro rotante , che inerziale non è, per capire come S vede il sistema rotante . Però non so come, e non so dove puoi arrivare , così facendo .
Ricambio i cordiali saluti .
"navigatore":
Tu sei libero di pensare ciò che vuoi , ci mancherebbe ! Anche di applicare la Relatività ristretta , che si occupa di trasformazioni tra riferimenti inerziali , a due sistemi , uno inerziale ( l'osservatore S ) e l'altro rotante , che inerziale non è, per capire come S vede il sistema rotante . Però non so come, e non so dove puoi arrivare , così facendo .
Se vuoi scoprirlo fai molto presto, c'è un topic apposito dove ne parlo, un topic che nel titolo porta la parola "ipotesi" tanto per far capire che su questo tema non ho alcuna supponenza. D'altra parte fin dall'inizio ho sempre ammesso che in relatività sono solo un dilettante, uno però che non si tira indietro finchè non è arrivato a una qualche conclusione che lo convinca, positiva o negativa che sia.
Riguardo a ciò che pensi tu sul problema dei sistemi rotanti io non credo che tu ti sbagli (e tantomeno che si sbaglino gli illustri signori che hai citato), ritengo invece che tu sia nel giusto da un certo punto di vista; penso però che stai cercando la strada più complicata e sulla quale io non riuscirei a seguirti se non in modo approssimativo, mentre con ragionamenti più semplici penso si possa invece più direttamente arrivare a risolvere quello che appariva essere un enigma per me incomprensibile.
Non ho ancora letto , e maturato , la bicicletta 2 . Sai , seguirti nei tuoi ragionamenti non è facile, perchè li trovo un pò ingarbugliati . Proverò a leggerlo, e se avrò qualcosa da dire , sta tranquillo che la dirò.
"navigatore":
Non ho ancora letto , e maturato , la bicicletta 2 . Sai , seguirti nei tuoi ragionamenti non è facile, perchè li trovo un pò ingarbugliati . Proverò a leggerlo, e se avrò qualcosa da dire , sta tranquillo che la dirò.
Ma scherzi????
Sto seguendo la strada più semplice invece, i garbugli non sono affatto la mia specialità ma quella di altri.
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