Bernoulli
scusate ho un piccolo problema di incomprensione in vista dell'esame di domani 
vorrei chiedervi perchè il lavoro totale che un fluido compie in un fluido per portarlo dalla sez S1 alla sez S2 è pari alla differenza tra il lavoro compiuto in S1 e il lavoro compiuto in S2?
vorrei chiedervi perchè il lavoro totale che un fluido compie in un fluido per portarlo dalla sez S1 alla sez S2 è pari alla differenza tra il lavoro compiuto in S1 e il lavoro compiuto in S2?
Risposte
Non sono certo di aver capito la situazione in cui si trovano i due fluidi, ma se questi sono in equilibrio e divisi da una parete mobile, ed entrambi compiono un lavoro positivo, dovrà essere che se i 2 lavori sono uguali il sistema rimane in equilibrio...quindi per $DeltaL=0$ non succede nulla. Per $DeltaLne0$ avverrà invece uno spostamento della parete...fino ad un equilibrio succesivo...magari dovuto all'aumento della pressione del fluido compresso (se è comprimibile).
Ma se non ho capito il problema e questa risposta non centra una mazza
dimmi pure cos'ho sbagliato che ci ripenso...
Ma se non ho capito il problema e questa risposta non centra una mazza
dimmi pure cos'ho sbagliato che ci ripenso...
"pizzaf40":
Non sono certo di aver capito la situazione in cui si trovano i due fluidi, ma se questi sono in equilibrio e divisi da una parete mobile, ed entrambi compiono un lavoro positivo, dovrà essere che se i 2 lavori sono uguali il sistema rimane in equilibrio...quindi per $DeltaL=0$ non succede nulla. Per $DeltaLne0$ avverrà invece uno spostamento della parete...fino ad un equilibrio succesivo...magari dovuto all'aumento della pressione del fluido compresso (se è comprimibile).
Ma se non ho capito il problema e questa risposta non centra una mazza
allora parlo di liquidi incomprimibili, ma il fluido è uno solo che si sposta di deltaL1 grazie al lavoro(1) che agisce nella sez 1...e lo stesso vale nella sez 2 spostandosi di deltaL2 grazie al lavoro(2).
Eh infatti, non avevo capito niente
Ma all'inizio hai detto che il fluido si spostava dalla sez1 alla sez2...se $A_1=A_2$, il $DeltaL$ devo essere uno solo, invece ora mi hai parlato di un $DeltaL_1$ e un $DeltaL_2$...non capisco..
Ma all'inizio hai detto che il fluido si spostava dalla sez1 alla sez2...se $A_1=A_2$, il $DeltaL$ devo essere uno solo, invece ora mi hai parlato di un $DeltaL_1$ e un $DeltaL_2$...non capisco..
O intendi tipo un sacchetto di forma qualunque, pieno di fluido, immerso in un fluido uguale a lui?? Descrivimi il problema...
"pizzaf40":
O intendi tipo un sacchetto di forma qualunque, pieno di fluido, immerso in un fluido uguale a lui?? Descrivimi il problema...
allora...non riesco a spiegarmi
ho un fluido che attraversa un tubo. IL lavoro compiuto dalle Forze di superficie per spostare il fluido di DeltaL1 è dato da L1=p1*s1*deltaL1=p1*v1
dove p=pressione,v=volume,s=sezione
faccio la stessa cosa a per la sezione 2...che si trova in un altro punto del tubo!..
ora vorrei chiedere perchè il lavoro totale compiuto dal fluido è uguale all differenza di questi due lavori??
lo trovi qui:http://www.wikipedia.it/ l'ho preso da li
Perchè, se il fluido non compie lavoro, l'energia del fluido non cambierebbe, dunque:
$p_1s_1Deltal_1=p_2s_2Deltal_2$
e la differenza dei 2 lavori sarebbe infatti nulla...se il fluido compie lavoro tra le sezioni 1 e 2, nel bilancio delle energie bisognerà aggiungerci l'energia apportata...quindi:
$p_1s_1Deltal_1=p_2s_2Deltal_2+L_(12)$
cioè
$E_1=E_2$
quindi:
L_(12)=p_1s_1Deltal_1-p_2s_2Deltal_2
$p_1s_1Deltal_1=p_2s_2Deltal_2$
e la differenza dei 2 lavori sarebbe infatti nulla...se il fluido compie lavoro tra le sezioni 1 e 2, nel bilancio delle energie bisognerà aggiungerci l'energia apportata...quindi:
$p_1s_1Deltal_1=p_2s_2Deltal_2+L_(12)$
cioè
$E_1=E_2$
quindi:
L_(12)=p_1s_1Deltal_1-p_2s_2Deltal_2
$L_(12)=p_1s_1Deltal_1-p_2s_2Deltal_2$
avevo dimenticato i dollari nell'ultima...
Per bilancio delle energie comunque...Bernoulli è quello.
avevo dimenticato i dollari nell'ultima...
Per bilancio delle energie comunque...Bernoulli è quello.
"pizzaf40":
$L_(12)=p_1s_1Deltal_1-p_2s_2Deltal_2$
avevo dimenticato i dollari nell'ultima...
Per bilancio delle energie comunque...Bernoulli è quello.
quindi mi devo sempre ricollegare al teorema di conservazione dell'energia....cosi facendo l'energia del fluido non cambia e quindi la differenza tra i due lavori è nulla....grazie!
quel lavoro di cui parlavo io era quello effettuato tra la sez1 e la sez2 giusto?
No, infatti nella prima ti ho scritto che non c'era lavoro compiuto...nella seconda sì! Nella prima la diff di energia è nulla...nella seconda no...per far sta roba ho immaginato il tubo con due sezioni 1 e 2, ho fatto il bilancio di energia con e senza lavoro compiuto (trascurando l'energia cinetica e potenziale) ed è venuto fuori quello...il bilancio di energia è alla base di tutto!! Se non vale quello mi fai crollare tutto
Vediamo se così ti convinco
Hai il tuo tubo con le due sezioni...tra 1 e 2 non viene fornita energia di nessun tipo. Per semplificare facciamo anche che $s_1=s_2$ ed essendo un fluido incomprimibile dovrà risultare per forza $Deltal_1=Deltal_2$. Non essendoci apporto di energia:
$E_1=E_2$
quindi
$p_1=p_2$
e la differenza dei lavori è nulla!
Se ora tra 1 e 2 fornisco del lavoro $L_(12)$ dovrà essere per forza:
$E_1+L_(12)=E_2$
(in condizione ideali ovviamente) e questo, con $s_1=s_2$ e $Deltal_1=Deltal_2$, comporte necessariamente che $E_1neE_2$...quindi:
$L_(12)=(p_2-p_1)sDeltal$
che è la differenza delle energie! Questo perchè se fornisci lavoro tra 1 e 2, dovrà per forza cambiare qualcosa in 2, sennò cosa lo fornisci a fare?!? Avendo fornito lavoro, aumenterà la pressione, quindi $L_(12)$ sarà $>0$. Se il lavoro è compiuto dal fluido, nelle condizioni in cui siamo potrà farlo solo a scapito della pressione, quindi $p_2
Spero di averti convinto
Hai il tuo tubo con le due sezioni...tra 1 e 2 non viene fornita energia di nessun tipo. Per semplificare facciamo anche che $s_1=s_2$ ed essendo un fluido incomprimibile dovrà risultare per forza $Deltal_1=Deltal_2$. Non essendoci apporto di energia:
$E_1=E_2$
quindi
$p_1=p_2$
e la differenza dei lavori è nulla!
Se ora tra 1 e 2 fornisco del lavoro $L_(12)$ dovrà essere per forza:
$E_1+L_(12)=E_2$
(in condizione ideali ovviamente) e questo, con $s_1=s_2$ e $Deltal_1=Deltal_2$, comporte necessariamente che $E_1neE_2$...quindi:
$L_(12)=(p_2-p_1)sDeltal$
che è la differenza delle energie! Questo perchè se fornisci lavoro tra 1 e 2, dovrà per forza cambiare qualcosa in 2, sennò cosa lo fornisci a fare?!? Avendo fornito lavoro, aumenterà la pressione, quindi $L_(12)$ sarà $>0$. Se il lavoro è compiuto dal fluido, nelle condizioni in cui siamo potrà farlo solo a scapito della pressione, quindi $p_2
Spero di averti convinto
quindi mi devo sempre ricollegare al teorema di conservazione dell'energia....cosi facendo l'energia del fluido non cambia e quindi la differenza tra i due lavori è nulla....grazie!
quel lavoro di cui parlavo io era quello effettuato tra la sez1 e la sez2 giusto?
L'energia del fluido può cambiare tra le due sezioni anche se non si compie altro lavoro oltre a quello compiuto dalle forze che agiscono sulle due superfici (dal teorema delle forze vive , camba l'energia cinetica del volumetto di fluido)
Da questo si ha l'equazione di bernoulli: $Deltap/rho+Deltav^2/2=0$ ... il lavoro specifico prodotto dalle forze che agiscono sulle due sezioni dovute alla pressione è uguale alla variazione di energia cinetica specifica; si può introdurre la forza peso e ottenere l'equazione completa.
Altra approssimazione fatta oltre a quella di fluido incomprimibile è quella di fluido non viscoso e quindi lavoro prodotto dalle forze di attrito trascurabile.
E' che ho paura che Jazz_lover intendesse con energia cinetica trascurabile...o perlomeno avevo capito così da come aveva proposto il problema (cioè con la considerazione della sola pressione e lavoro esterno, o interno perso..magari per incremento di energia cinetica in effetti...ma il punto delle $DeltaE_pne0$ per qualunque motivo sia non cambia)...ma non escludo più nulla
Cmq per me l'equilibrio delle energie (non trascurate) è sempre una certezza
Cmq per me l'equilibrio delle energie (non trascurate) è sempre una certezza
"pizzaf40":
E' che ho paura che Jazz_lover intendesse con energia cinetica trascurabile...o perlomeno avevo capito così da come aveva proposto il problema (cioè con la considerazione della sola pressione e lavoro esterno, o interno perso..magari per incremento di energia cinetica in effetti...ma il punto delle $DeltaE_pne0$ per qualunque motivo sia non cambia)...ma non escludo più nulla
Cmq per me l'equilibrio delle energie (non trascurate) è sempre una certezza
se hai in pochi ragionamenti piu brevi e efficaci la dimostrazione del teorema di bernoulli....ti ringrazio!...era quella che cercavo...solo che sul mio libro non è spiegata! e ho trovato quella di wikipedia!
Ahhhh, è quella che volevi...in questo momento non posso che devo andar via e torno domani sera, ma te la porto...no problema..ciau!
E' che ho paura che Jazz_lover intendesse con energia cinetica trascurabile...o perlomeno avevo capito così da come aveva proposto il problema
Ha parlato di sezioni S1 e S2 diverse e se non ci sono altre forze che lavorano sul fluido oltre a quelle che agiscono sulle sezioni la variazione dell'energia cinetica è dello stesso ordine del lavoro prodotto.
Questo perchè se fornisci lavoro tra 1 e 2, dovrà per forza cambiare qualcosa in 2, sennò cosa lo fornisci a fare?!? Avendo fornito lavoro, aumenterà la pressione, quindi L12 sarà >0. Se il lavoro è compiuto dal fluido, nelle condizioni in cui siamo potrà farlo solo a scapito della pressione, quindi p2
Non è molto corretto parlare di pressione in senso generico, si potrebbe pensare solo a quella statica... In realtà bisognerebbe parlare di pressione totale.
Sì, è vero Nnsoxke (anche se in realtà lo sai )...il grosso errore che ho fatto è stato nell'energia cinetica che stupidamente non ho considerato! Se si fa finta che $p$ sia $p_(TOT)$ torna ad aver senso, essendoci l'$E_c$ inglobata.
Jazz, ti interessa ancora la dimo?? Dimmi se la vuoi che te la copio dal libro...
)...il grosso errore che ho fatto è stato nell'energia cinetica che stupidamente non ho considerato! Se si fa finta che $p$ sia $p_(TOT)$ torna ad aver senso, essendoci l'$E_c$ inglobata.Jazz, ti interessa ancora la dimo?? Dimmi se la vuoi che te la copio dal libro...
"pizzaf40":
Sì, è vero Nnsoxke (anche se in realtà lo sai
Jazz, ti interessa ancora la dimo?? Dimmi se la vuoi che te la copio dal libro...
no no tranquillo.....gia dato
...te la risparmio 
Com'è andato l'eseame???
Bene?? spero di sì....dammi notizia...cmq se vuoi te la passo...
Bene?? spero di sì....dammi notizia...cmq se vuoi te la passo...
"pizzaf40":
Com'è andato l'eseame???
Bene?? spero di sì....dammi notizia...cmq se vuoi te la passo...
è andato bene dai
...grazie!
Bene bene!!
Buon proseguimento allora...ciau!!
Buon proseguimento allora...ciau!!
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