Basi sperimentali per la Relatività, e altre divagazioni
Dopo un po’ di assenza eccomi al mio tema preferito.
Si sa, la Relatività attira tante persone, incuriosisce, ed è fortemente controintuitiva. Il motivo principale è che alla sua base ci sono dei postulati, dei quali il primo (principio di relatività del moto, esteso a tutti fenomeni fisici e non solo quelli meccanici) è abbastanza (! dovrei dire totalmente!) accettato da tutti coloro che hanno studiato un po’ di fisica. Ma il secondo, e cioè la costanza della velocità della luce nel vuoto in tutti i riferimenti inerziali, va proprio contro il senso comune. Inoltre viene fuori che $c$ rappresenta la massima velocità fisicamente possibile, in riferimenti inerziali, e non può essere raggiunta da corpi materiali. LA velocità $c$ è propria della radiazione elettromagnetica nel vuoto, e si ricava dalle equazioni di Maxwell. Ma non voglio parlare di questo ora. Non tutti conoscono a livello adeguato le equazioni di Maxwell, e pazienza. E molti leggono libri divulgativi, il che non è certamente un male, anche io ne ho letti tanti, però occorre attenzione.
Lasciando stare tutti i cosiddetti paradossi, il palo nel fienile, il treno in galleria, i gemelli, e quant’altro, che non potremo mai verificare perché i mezzi tecnologici attualmente a disposizione non ci permettono di far raggiungere a corpi materiali di una certa notevole massa delle velocità paragonabili a $c$ , mi sono allora chiesto se sono mai stati fatti test di laboratorio sulla Relatività , magari usando particelle di piccola massa come quelle subatomiche, che invece possono essere portate a velocità relativistiche con facilità relativamente maggiore, poiché hanno piccola massa e quindi non richiedono molta energia per essere accelerate. Naturalmente la faccio semplice, ma anche portare a velocità relativistica delle particelle elementari non è uno scherzo.
Premetto che la letteratura al riguardo delle prove sperimentali è vasta, qui c’é un elenco consistente :
https://math.ucr.edu/home/baez/physics/ ... ments.html
Ma gli scettici dubitano sempre, la mente umana spesso è fatta così, rifiuta di accettare argomenti che vanno contro il senso comune, senza pensare che forse è questo a sbagliare; la realtà della scienza non può basarsi sul senso comune, che è limitato. Questo però non dá carattere di certezza ai risultati della scienza correntemente accettati; ci sono sempre stati casi in cui una teoria scientifica si è poi dimostrata sbagliata, sulla base di nuovi risultati e nuove esperienze, che hanno preso in esame fattori in precedenza trascurati. Così funziona il metodo scientifico.
Ma torno in argomento.
Uno dei primi esperimenti, più convincente di altri a mio parere, è quello condotto da Bertozzi ed altri negli anni ’50; egli ha accelerato a velocità relativistiche dei fasci di elettroni in un acceleratore lineare LINAC , non so dove. Qui c’è un filmato abbastanza lungo, che richiede attenzione; è sottotitolato, per chi ha difficoltà con l’inglese parlato (ma dovreste impararla almeno a livello base questa lingua, oggigiorno nella scienza è praticamente indispensabile) :
https://www.youtube.com/watch?v=tmdp3jd8rig
in pratica che ha fatto Bertozzi? Ha accelerato degli elettroni in un acceleratore lineare, e dimostrato , con misure adeguate, che fornendo al fascio energie crescenti la velocità degli elettroni non segue, da un certo punto in poi, la legge newtoniana che deriva da :
$E= 1/2mv^2$
bensí se ne discosta, e le velocità per quanto alte non arrivano mai al valore di $c$ , pur crescendo molto lentamente alle alte energie, e tende ad essa asintoticamente. L’andamento è quello previsto dalla RR, in cui l’energia cinetica è data da :
$Ek = (gamma -1)mc^2$
Mi pare che questa di Bertozzi sia una buona prova di laboratorio, no ? Ma tranquilli, hanno pure detto che la prova è stata manipolata ad hoc per far tornare il risultato! Che facciamo, Sorvoliamo? No, ritengo che non sempre si debba sorvolare, non è eticamente corretto.
Poi nel 1977 è stato fatto un altro esperimento, accelerando dei muoni in un anello di accelerazione del CERN a velocità relativistica molto alta, e ricavando un fattore $gamma$ in accordo con quello che dice la teoria, il che dimostra che il “ rallentamento degli orologi in moto “ rispetto a un OI di riferimento è un fenomeno della natura.
Qui c’è il sito del CERN:
https://home.cern/about/what-we-do/fundamental-research
e il paragrafo 7 di questo report difficile parla di ciò:
https://cds.cern.ch/record/2103303/file ... 0_0015.pdf
ma piu semplicemente ne parla Franco Selleri in un vecchio articolo:
che accenna anche all’esperimento di Hafele Keating e soci.
Orologi portati in montagna vanno più in fretta di orologi del tutto identici che stanno in pianura. Il fattore di cui aumenta la frequenza con l’altitude è $ (1+ gH/c^2)$ , molto piccolo mamisurabile. Anche queste esperienze sono state fatte ( LEschiutta e altri) .
E la deflessione della luce da lontane sorgenti, da parte di galassie che stanno tra la sorgente e noi, con la formazione di lenti gravitazionali, è ancora un altro tassello, che si aggiunge ai precedenti, così come il radar ranging di Shapiro.
Il sistema di posizionamento globale GPS non funzionerebbe a dovere, se agli orologi montati sui satelliti non venissero apportate le correzioni relativistiche dovute sia alla RR che alla RG.
Poi oggi abbiamo le onde gravitazionali generate dalla collisione di buchi neri e anche di stelle di neutroni, rivelate di continuo, e abbiamo la foto presa da EHT del buco nero nella Galassia M87, a 55 milioni di anni luce dal sistema solare. E dire che Einstein in un primo momento si adoperò per dimostrare che simili oggetti non potevano esistere!
La fisica Newtoniana non consente prove di questo tipo.
Credo che si possa parlare di prove sperimentali a sufficienza.
Ma esistono pur sempre i terrapiattisti, i quali ignorano che già centinaia di anni A.C. si sapeva che la Terra era sfera; e che Eratosthenes,col famoso esperimento in cui un palo verticale piantato ad Alessandria gettava una certa ombra a terra, mentre nello stesso momento il Sole era allo zenith di un pozzo a Siene, per cui si specchiava direttamente nel fondo del pozzo. Conoscendo la distanza tra le due città, Eratosthenes calcolò la circonferenza della terra: 40000 km ,(allora le distanze si misuravano in Stadi). Un valore che è incredibilmente esatto! Con un pozzo e l’ombra di un bastone a terra! Ma anche con tanta osservazione, riflessione e intelligenza: scienza è questo.
Si sa, la Relatività attira tante persone, incuriosisce, ed è fortemente controintuitiva. Il motivo principale è che alla sua base ci sono dei postulati, dei quali il primo (principio di relatività del moto, esteso a tutti fenomeni fisici e non solo quelli meccanici) è abbastanza (! dovrei dire totalmente!) accettato da tutti coloro che hanno studiato un po’ di fisica. Ma il secondo, e cioè la costanza della velocità della luce nel vuoto in tutti i riferimenti inerziali, va proprio contro il senso comune. Inoltre viene fuori che $c$ rappresenta la massima velocità fisicamente possibile, in riferimenti inerziali, e non può essere raggiunta da corpi materiali. LA velocità $c$ è propria della radiazione elettromagnetica nel vuoto, e si ricava dalle equazioni di Maxwell. Ma non voglio parlare di questo ora. Non tutti conoscono a livello adeguato le equazioni di Maxwell, e pazienza. E molti leggono libri divulgativi, il che non è certamente un male, anche io ne ho letti tanti, però occorre attenzione.
Lasciando stare tutti i cosiddetti paradossi, il palo nel fienile, il treno in galleria, i gemelli, e quant’altro, che non potremo mai verificare perché i mezzi tecnologici attualmente a disposizione non ci permettono di far raggiungere a corpi materiali di una certa notevole massa delle velocità paragonabili a $c$ , mi sono allora chiesto se sono mai stati fatti test di laboratorio sulla Relatività , magari usando particelle di piccola massa come quelle subatomiche, che invece possono essere portate a velocità relativistiche con facilità relativamente maggiore, poiché hanno piccola massa e quindi non richiedono molta energia per essere accelerate. Naturalmente la faccio semplice, ma anche portare a velocità relativistica delle particelle elementari non è uno scherzo.
Premetto che la letteratura al riguardo delle prove sperimentali è vasta, qui c’é un elenco consistente :
https://math.ucr.edu/home/baez/physics/ ... ments.html
Ma gli scettici dubitano sempre, la mente umana spesso è fatta così, rifiuta di accettare argomenti che vanno contro il senso comune, senza pensare che forse è questo a sbagliare; la realtà della scienza non può basarsi sul senso comune, che è limitato. Questo però non dá carattere di certezza ai risultati della scienza correntemente accettati; ci sono sempre stati casi in cui una teoria scientifica si è poi dimostrata sbagliata, sulla base di nuovi risultati e nuove esperienze, che hanno preso in esame fattori in precedenza trascurati. Così funziona il metodo scientifico.
Ma torno in argomento.
Uno dei primi esperimenti, più convincente di altri a mio parere, è quello condotto da Bertozzi ed altri negli anni ’50; egli ha accelerato a velocità relativistiche dei fasci di elettroni in un acceleratore lineare LINAC , non so dove. Qui c’è un filmato abbastanza lungo, che richiede attenzione; è sottotitolato, per chi ha difficoltà con l’inglese parlato (ma dovreste impararla almeno a livello base questa lingua, oggigiorno nella scienza è praticamente indispensabile) :
https://www.youtube.com/watch?v=tmdp3jd8rig
in pratica che ha fatto Bertozzi? Ha accelerato degli elettroni in un acceleratore lineare, e dimostrato , con misure adeguate, che fornendo al fascio energie crescenti la velocità degli elettroni non segue, da un certo punto in poi, la legge newtoniana che deriva da :
$E= 1/2mv^2$
bensí se ne discosta, e le velocità per quanto alte non arrivano mai al valore di $c$ , pur crescendo molto lentamente alle alte energie, e tende ad essa asintoticamente. L’andamento è quello previsto dalla RR, in cui l’energia cinetica è data da :
$Ek = (gamma -1)mc^2$
Mi pare che questa di Bertozzi sia una buona prova di laboratorio, no ? Ma tranquilli, hanno pure detto che la prova è stata manipolata ad hoc per far tornare il risultato! Che facciamo, Sorvoliamo? No, ritengo che non sempre si debba sorvolare, non è eticamente corretto.
Poi nel 1977 è stato fatto un altro esperimento, accelerando dei muoni in un anello di accelerazione del CERN a velocità relativistica molto alta, e ricavando un fattore $gamma$ in accordo con quello che dice la teoria, il che dimostra che il “ rallentamento degli orologi in moto “ rispetto a un OI di riferimento è un fenomeno della natura.
Qui c’è il sito del CERN:
https://home.cern/about/what-we-do/fundamental-research
e il paragrafo 7 di questo report difficile parla di ciò:
https://cds.cern.ch/record/2103303/file ... 0_0015.pdf
ma piu semplicemente ne parla Franco Selleri in un vecchio articolo:
che accenna anche all’esperimento di Hafele Keating e soci.
Orologi portati in montagna vanno più in fretta di orologi del tutto identici che stanno in pianura. Il fattore di cui aumenta la frequenza con l’altitude è $ (1+ gH/c^2)$ , molto piccolo mamisurabile. Anche queste esperienze sono state fatte ( LEschiutta e altri) .
E la deflessione della luce da lontane sorgenti, da parte di galassie che stanno tra la sorgente e noi, con la formazione di lenti gravitazionali, è ancora un altro tassello, che si aggiunge ai precedenti, così come il radar ranging di Shapiro.
Il sistema di posizionamento globale GPS non funzionerebbe a dovere, se agli orologi montati sui satelliti non venissero apportate le correzioni relativistiche dovute sia alla RR che alla RG.
Poi oggi abbiamo le onde gravitazionali generate dalla collisione di buchi neri e anche di stelle di neutroni, rivelate di continuo, e abbiamo la foto presa da EHT del buco nero nella Galassia M87, a 55 milioni di anni luce dal sistema solare. E dire che Einstein in un primo momento si adoperò per dimostrare che simili oggetti non potevano esistere!
La fisica Newtoniana non consente prove di questo tipo.
Credo che si possa parlare di prove sperimentali a sufficienza.
Ma esistono pur sempre i terrapiattisti, i quali ignorano che già centinaia di anni A.C. si sapeva che la Terra era sfera; e che Eratosthenes,col famoso esperimento in cui un palo verticale piantato ad Alessandria gettava una certa ombra a terra, mentre nello stesso momento il Sole era allo zenith di un pozzo a Siene, per cui si specchiava direttamente nel fondo del pozzo. Conoscendo la distanza tra le due città, Eratosthenes calcolò la circonferenza della terra: 40000 km ,(allora le distanze si misuravano in Stadi). Un valore che è incredibilmente esatto! Con un pozzo e l’ombra di un bastone a terra! Ma anche con tanta osservazione, riflessione e intelligenza: scienza è questo.
Risposte
Non dico nulla di concreto solo qualche riflessione estemporanea.
Non sono assolutamente ferrato sull'argomento, un giorno spero di avere il tempo di studiarlo seriamente, anche perché, da amici fisici, so che la relatività di Einstein (soprattutto le Generale) è una delle teorie più "belle" e non è neanche difficilissima.. Detto però da fisici teorici che hanno a che fare con teorie ben più "astruse" tenderei a prendere tale affermazione un poco con le pinze.
In ogni caso la relatività di Einstein sul piano delle prove sperimentali credo che sia una delle teorie più confermate.
Anche nell'oscuro medioevo (che tanto oscuro poi non era) nessun in realtà metteva in dubbio che la Terra fosse sferica, a parte forse qualcuno tra le masse analfabete, ma non se lo filava nessuno giustamente.
Riguardo Eratostene, si tende a fraintendere che il grandissimo lavoro che ha fatto non è tanto nel ragionamento geometrico che è alla fine abbastanza semplice, ma nel lavoro cartografico del tempo: non è che fosse proprio banale stimare la distanza tra Alessandria e Siene e calcolare che fossero (quasi) sullo stesso meridiano...
Non sono assolutamente ferrato sull'argomento, un giorno spero di avere il tempo di studiarlo seriamente, anche perché, da amici fisici, so che la relatività di Einstein (soprattutto le Generale) è una delle teorie più "belle" e non è neanche difficilissima.. Detto però da fisici teorici che hanno a che fare con teorie ben più "astruse" tenderei a prendere tale affermazione un poco con le pinze.
In ogni caso la relatività di Einstein sul piano delle prove sperimentali credo che sia una delle teorie più confermate.
"Shackle":
Ma esistono pur sempre i terrapiattisti, i quali ignorano che già centinaia di anni A.C. si sapeva che la Terra era sfera; e che Eratosthenes,col famoso esperimento in cui un palo verticale piantato ad Alessandria gettava una certa ombra a terra, mentre nello stesso momento il Sole era allo zenith di un pozzo a Siene, per cui si specchiava direttamente nel fondo del pozzo. Conoscendo la distanza tra le due città, Eratosthenes calcolò la circonferenza della terra: 40000 km ,(allora le distanze si misuravano in Stadi). Un valore che è incredibilmente esatto! Con un pozzo e l’ombra di un bastone a terra! Ma anche con tanta osservazione, riflessione e intelligenza: scienza è questo.
Anche nell'oscuro medioevo (che tanto oscuro poi non era) nessun in realtà metteva in dubbio che la Terra fosse sferica, a parte forse qualcuno tra le masse analfabete, ma non se lo filava nessuno giustamente.
Riguardo Eratostene, si tende a fraintendere che il grandissimo lavoro che ha fatto non è tanto nel ragionamento geometrico che è alla fine abbastanza semplice, ma nel lavoro cartografico del tempo: non è che fosse proprio banale stimare la distanza tra Alessandria e Siene e calcolare che fossero (quasi) sullo stesso meridiano...
Detto però da fisici teorici che hanno a che fare con teorie ben più "astruse" tenderei a prendere tale affermazione un poco con le pinze.
Eh si, fai bene a munirti di un bel paio di pinze, ma soprattutto di volontà.
Riguardo Eratostene, si tende a fraintendere che il grandissimo lavoro che ha fatto non è tanto nel ragionamento geometrico che è alla fine abbastanza semplice, ma nel lavoro cartografico del tempo: non è che fosse proprio banale stimare la distanza tra Alessandria e Siene e calcolare che fossero (quasi) sullo stesso meridiano...
È vero, era anche un gran geografo, e comunque non dovette essere facile per lui, in quei tempi, stabilire le distanze e capire che le due città erano quasi sullo stesso meridiano. Il concetto di “longitudine” è venuto molto dopo!
@Shackle ottima review, grazie! Ammetto che anche io nelle scorse settimane ho avuto la tentazione di cominciare un identico argomento ma, per le ragioni che puoi facilmente immaginare, alla fine ho desistito.
Sono fatti arcinoti a chiunque abbia studiato fisica a livello di un corso scientifico universitario (a livello di scuola superiore non saprei, nella mia esperienza diretta, pur avendo fatto un liceo scientifico, l'insegnamento della fisica lasciava alquanto a desiderare) ciononostante è molto bello che tu ti sia preso la briga di riassumere tutto e raccogliere delle referenze per approfondire e fare una sana divulgazione.
Bravo e grazie ancora
edit: il report sul g-2 del muone ... tanta roba! al fermilab se non ricordo male stanno migliorando (di molto) la precisione sperimentale per misurare discrepanze significative wrt la predizione di Standard Model. Per chi volesse approfondire perché un g-2 sensibilmente diverso rispetto alla predizione teorica sia molto interessante, rimando qui: https://muon-g-2.fnal.gov/muon-g-2-coll ... stery.html
Sono fatti arcinoti a chiunque abbia studiato fisica a livello di un corso scientifico universitario (a livello di scuola superiore non saprei, nella mia esperienza diretta, pur avendo fatto un liceo scientifico, l'insegnamento della fisica lasciava alquanto a desiderare) ciononostante è molto bello che tu ti sia preso la briga di riassumere tutto e raccogliere delle referenze per approfondire e fare una sana divulgazione.
Bravo e grazie ancora
edit: il report sul g-2 del muone ... tanta roba! al fermilab se non ricordo male stanno migliorando (di molto) la precisione sperimentale per misurare discrepanze significative wrt la predizione di Standard Model. Per chi volesse approfondire perché un g-2 sensibilmente diverso rispetto alla predizione teorica sia molto interessante, rimando qui: https://muon-g-2.fnal.gov/muon-g-2-coll ... stery.html
@Lampo 1089
ti ringrazio per il bel commento. Mi diletto di relatività da anni ormai, non me lo ricordo neanche più quando ho cominciato. E ho scritto parecchio anche in questo forum, ricevendo consensi ma a volte ( troppe volte!) prendendo pure insulti. Ma non mi cruccio ora più del necessario, forse non ne valeva la pena neanche allora, come ha giustamente rilevato l’amico Faussone in più di una occasione. Bisognerebbe fare di più come diceva Dante : Non ti curar di lor, ma guarda e passa!
ti ringrazio per il bel commento. Mi diletto di relatività da anni ormai, non me lo ricordo neanche più quando ho cominciato. E ho scritto parecchio anche in questo forum, ricevendo consensi ma a volte ( troppe volte!) prendendo pure insulti. Ma non mi cruccio ora più del necessario, forse non ne valeva la pena neanche allora, come ha giustamente rilevato l’amico Faussone in più di una occasione. Bisognerebbe fare di più come diceva Dante : Non ti curar di lor, ma guarda e passa!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo