Attrito dinamico su piano inclinato
un altro esercizio un po rompi scatole
un corpo di massa \(\displaystyle m=1kg \) si trova inizialmente ad una quota \(\displaystyle h=2m \) ed una velocità\(\displaystyle v_0=1_{m \over s} \) risalendo un piano inclinato di \(\displaystyle \alpha=60° \). Il coefficiente di attrito dinamico \(\displaystyle \mu_d=0,2 \). Determinare la velocità di arrivo al suolo
purtroppo non so prp come iniziare...mi confonde solo a leggerlo
chi mi sa dare una mano?
un corpo di massa \(\displaystyle m=1kg \) si trova inizialmente ad una quota \(\displaystyle h=2m \) ed una velocità\(\displaystyle v_0=1_{m \over s} \) risalendo un piano inclinato di \(\displaystyle \alpha=60° \). Il coefficiente di attrito dinamico \(\displaystyle \mu_d=0,2 \). Determinare la velocità di arrivo al suolo
purtroppo non so prp come iniziare...mi confonde solo a leggerlo
chi mi sa dare una mano?
Risposte
Di nuova conservazione di energia...
$mgh=\mu_d \frac{h}{\sin(\alpha)}mg\cos(\alpha) + \frac{mv^2}{2} $
Spero che la mia equazione sia corretto questa volta.
$mgh=\mu_d \frac{h}{\sin(\alpha)}mg\cos(\alpha) + \frac{mv^2}{2} $
Spero che la mia equazione sia corretto questa volta.
io avevo risolto così
\(\displaystyle E_i={1 \over 2}mv_i^2+ mgh \) (da quello che ho capito è già in movimento
\(\displaystyle E_f= {1 \over 2}mv_f^2 \) (mgh è 0 in quanto il corpo è arrivato a terra)
\(\displaystyle F_a=mg cos \alpha * \mu_d \)(forza peso per coefficiente di attrito dinamico)
\(\displaystyle v_f=\sqrt{(({1 \over 2}mv_i^2 +mgh-F_a)*2) \over m}
\)
dove sbaglio?
\(\displaystyle E_i={1 \over 2}mv_i^2+ mgh \) (da quello che ho capito è già in movimento
\(\displaystyle E_f= {1 \over 2}mv_f^2 \) (mgh è 0 in quanto il corpo è arrivato a terra)
\(\displaystyle F_a=mg cos \alpha * \mu_d \)(forza peso per coefficiente di attrito dinamico)
\(\displaystyle v_f=\sqrt{(({1 \over 2}mv_i^2 +mgh-F_a)*2) \over m}
\)
dove sbaglio?
prima di tutto,l'energia meccanica non si conserva perchè c'è l'attrito
poi,se ho interpretato bene il testo,l'esercizio va risolto in 2 fasi
1) calcolo dell'altezza massima raggiunta dall'oggetto
$1/2mv_0^2=mg(h_(max)-h)+mu_dmgcostheta((h_(max)-h)/(sentheta))$
2)velocità raggiunta al suolo
$1/2mv^2=mgh_(max)-mu_dmgcostheta(h_(max)/(sentheta))$
poi,se ho interpretato bene il testo,l'esercizio va risolto in 2 fasi
1) calcolo dell'altezza massima raggiunta dall'oggetto
$1/2mv_0^2=mg(h_(max)-h)+mu_dmgcostheta((h_(max)-h)/(sentheta))$
2)velocità raggiunta al suolo
$1/2mv^2=mgh_(max)-mu_dmgcostheta(h_(max)/(sentheta))$
non riesco a capire da dove escono \(\displaystyle \mu_d cos\theta*({h_max\over sen\theta}) \)
in particolare \(\displaystyle {h_m \over sen\theta} \)
in particolare \(\displaystyle {h_m \over sen\theta} \)
spieghiamolo per bene
$N=mgcostheta$ è la componente normale della forza peso;quindi,$F=mu_dN$ è la forza di attrito che agisce
quando la quota varia di una certa $y$,con un po' di trigonometria si osserva che lo spazio percorso dall'oggetto è $y/(sentheta)$
allora,la forza di attrito compie un lavoro negativo di modulo $Fy/(sentheta)$
$N=mgcostheta$ è la componente normale della forza peso;quindi,$F=mu_dN$ è la forza di attrito che agisce
quando la quota varia di una certa $y$,con un po' di trigonometria si osserva che lo spazio percorso dall'oggetto è $y/(sentheta)$
allora,la forza di attrito compie un lavoro negativo di modulo $Fy/(sentheta)$
ok ora è più chiaro
poi con il passo 2 mi faccio la formula inversa e calcolo la velocità?
poi con il passo 2 mi faccio la formula inversa e calcolo la velocità?
non è corretto parlare di formula inversa
diciamo che sono 2 situazioni diverse
nella prima il corpo parte con una velocità diversa da zero da una certa altezza e raggiunge un'altezza massima; durante il tragitto sia la forza peso che l'attrito compiono lavoro negativo
nella seconda l'oggetto parte dall'altezza massima da fermo arrivando al suolo ad una certa velocità;durante il tragitto la forza peso questa volta volta compie lavoro positivo
diciamo che sono 2 situazioni diverse
nella prima il corpo parte con una velocità diversa da zero da una certa altezza e raggiunge un'altezza massima; durante il tragitto sia la forza peso che l'attrito compiono lavoro negativo
nella seconda l'oggetto parte dall'altezza massima da fermo arrivando al suolo ad una certa velocità;durante il tragitto la forza peso questa volta volta compie lavoro positivo
capito 
ok grazie mille
p.s.
avrei un problema simile in cui credo di non aver fatto tutto come si deve
lo posto qui o creo un altro post?
ok grazie millep.s.
avrei un problema simile in cui credo di non aver fatto tutto come si deve
lo posto qui o creo un altro post?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo