Atroce Arrovellamento Relatività Speciale
Ciao a tutti, vi scrivo perchè in seguito alla lettura di un libro di Infeld (uno dei collaboratori di Einstein) sebbene piuttosto divulgativo improntato all' enucleazione concettuale più che matematica delle teorie della Relatività di Einstein, mi sono trovato di fronte a dei paradossi concettuali piuttosto allarmanti... Anche cercando di approfndire non sono riuscito a sciogliere i nodi, probabilmente affrontando la cosa matematicamente piuttosto che concettualmente sarebbe molto più facile (dal punto di vista della comprensione) purtroppo però le mie capacità matematiche non vanno oltre matematica 1 e 2 e sono ora anche piuttosto arrugginite...
Il dilemma è questo.
Preso l' esperimento mentale famoso del treno e della banchina, in particolare questo http://lcs.unical.it/raccontare%20la%20 ... _full.html giusto per avere una base comune di ragionamento.
Non riesco a comprendere come sia possibile che l' osservatore solidale con il treno in movimento, riceva i fotoni dei due eventi (esplosione petardi) contemporaneamente... Tutti quelli che enucleano questo esempio danno questa cosa come scontata e anche concettualmente evidente, mentre a me sembra tutt' altro che evidente... Cercando di chiarire cosa mi blocca, presa per buona l' invarianza di c, e il fatto che non esista alcun etere, dire che la luce dei due eventi(esplosione dei petardi) raggiunga l' osservatore posto al centro del treno simultaneamente significa dire che il treno è fermo rispetto allo spazio vuoto. Ecco questo è il mio dubbio forse puerile fisicamente parlando, cioè :
se due sistemi si muovono di moto relativo uniforme, non ha senso dire quale sistema si muove o quale sia fermo (dico bene?), ma in questa relatività, lo spazio vuoto che ruolo assume? Non riesco a capire come sia possibile che per un osservatore solidale ad un sistema sia impossibile osservare gli effetti della velocità del suo sistema rispetto ad un evento che invece avviene nel vuoto (perchè mi sembra questa una delle deduzioni o sbaglio?)...
Per fare un altro esempio, ho capito che se emettessi un suono dal cento del treno, il suono raggiungerebbe le pareti ai due estremi opposti simultaneamente, perchè sebbene una si allontani e una si avvicini la velocità del suono si somma vettorialmente a quella del sistema in cui è stato prodotto quindi verso la parete che si allontana il suono andrà a velocità Vsuono + Vtreno al contrario verso la parete che si avvicina andrà Vs-Vtreno... ma parlando della luce, che viaggia nel vuoto a v costante, non mi capacito come il moto del treno, e quindi l' avvicinarsi e l'allontanarsi delle pareti possano condurre ad un arrivo dei fotoni simultaneo... Un altro esperimento concettuale simle che mi sconcerta psicologicamente parlando, è quello dell' osservatore solidale al solito treno che spara un fotone verso il soffito del treno verso un orologio ottico semi riflettente... i risultati concettuali così "evidenti" per chi spiega questo esperimento sono che l' osservatore sul treno vedrà semplicemente il fotone fare un percorso rettilineo verso l' orologio e tornare giù al punti di partenza, percorrendo 2L (con L la distanza tra il punto di partenza del fotone e l' orologio ottico posto in linea retta sopra di esso), al contrario l' osservatore solidale alla banchina vedrà il fotone compiere una traiettoria lungo le ipotenuse di un triangolo isoscele, quindi più lunga rispetto a L... Anche questo mi sconcerta secondo la mia abilità concettuale anche l' osservatore sul treno dovrebbe osservare la stessa traiettoria a triangolo isoscele visto che il fotone si muove nel vuoto vettorialmente verso l' alto, mentre lui con tutto il sistema treno, i soffitti del treno e l' orologio ottico si stanno muovendo a veocità elevata vettorialmente perpendicolare a quella del fotone... Mi sembra di essere rincoglionito a non riuscire a capire, o a non riusicre a capire dove sbaglio... Forse sto sbagliando non considerando la variabile tempo del rallentamento degli orologi? O la variabile della modificazione delle dimensioni del treno? Non mi è facile esporre il mio dubbio, spero che qualcuno abbia voglia di rispondermi !
Grazie.
Il dilemma è questo.
Preso l' esperimento mentale famoso del treno e della banchina, in particolare questo http://lcs.unical.it/raccontare%20la%20 ... _full.html giusto per avere una base comune di ragionamento.
Non riesco a comprendere come sia possibile che l' osservatore solidale con il treno in movimento, riceva i fotoni dei due eventi (esplosione petardi) contemporaneamente... Tutti quelli che enucleano questo esempio danno questa cosa come scontata e anche concettualmente evidente, mentre a me sembra tutt' altro che evidente... Cercando di chiarire cosa mi blocca, presa per buona l' invarianza di c, e il fatto che non esista alcun etere, dire che la luce dei due eventi(esplosione dei petardi) raggiunga l' osservatore posto al centro del treno simultaneamente significa dire che il treno è fermo rispetto allo spazio vuoto. Ecco questo è il mio dubbio forse puerile fisicamente parlando, cioè :
se due sistemi si muovono di moto relativo uniforme, non ha senso dire quale sistema si muove o quale sia fermo (dico bene?), ma in questa relatività, lo spazio vuoto che ruolo assume? Non riesco a capire come sia possibile che per un osservatore solidale ad un sistema sia impossibile osservare gli effetti della velocità del suo sistema rispetto ad un evento che invece avviene nel vuoto (perchè mi sembra questa una delle deduzioni o sbaglio?)...
Per fare un altro esempio, ho capito che se emettessi un suono dal cento del treno, il suono raggiungerebbe le pareti ai due estremi opposti simultaneamente, perchè sebbene una si allontani e una si avvicini la velocità del suono si somma vettorialmente a quella del sistema in cui è stato prodotto quindi verso la parete che si allontana il suono andrà a velocità Vsuono + Vtreno al contrario verso la parete che si avvicina andrà Vs-Vtreno... ma parlando della luce, che viaggia nel vuoto a v costante, non mi capacito come il moto del treno, e quindi l' avvicinarsi e l'allontanarsi delle pareti possano condurre ad un arrivo dei fotoni simultaneo... Un altro esperimento concettuale simle che mi sconcerta psicologicamente parlando, è quello dell' osservatore solidale al solito treno che spara un fotone verso il soffito del treno verso un orologio ottico semi riflettente... i risultati concettuali così "evidenti" per chi spiega questo esperimento sono che l' osservatore sul treno vedrà semplicemente il fotone fare un percorso rettilineo verso l' orologio e tornare giù al punti di partenza, percorrendo 2L (con L la distanza tra il punto di partenza del fotone e l' orologio ottico posto in linea retta sopra di esso), al contrario l' osservatore solidale alla banchina vedrà il fotone compiere una traiettoria lungo le ipotenuse di un triangolo isoscele, quindi più lunga rispetto a L... Anche questo mi sconcerta secondo la mia abilità concettuale anche l' osservatore sul treno dovrebbe osservare la stessa traiettoria a triangolo isoscele visto che il fotone si muove nel vuoto vettorialmente verso l' alto, mentre lui con tutto il sistema treno, i soffitti del treno e l' orologio ottico si stanno muovendo a veocità elevata vettorialmente perpendicolare a quella del fotone... Mi sembra di essere rincoglionito a non riuscire a capire, o a non riusicre a capire dove sbaglio... Forse sto sbagliando non considerando la variabile tempo del rallentamento degli orologi? O la variabile della modificazione delle dimensioni del treno? Non mi è facile esporre il mio dubbio, spero che qualcuno abbia voglia di rispondermi !
Grazie.
Risposte
"lefts":
Anche questo mi sconcerta secondo la mia abilità concettuale anche l' osservatore sul treno dovrebbe osservare la stessa traiettoria a triangolo isoscele visto che il fotone si muove nel vuoto vettorialmente verso l' alto, mentre lui con tutto il sistema treno, i soffitti del treno e l' orologio ottico si stanno muovendo a veocità elevata vettorialmente perpendicolare a quella del fotone... Mi sembra di essere rincoglionito a non riuscire a capire, o a non riusicre a capire dove sbaglio... Forse sto sbagliando non considerando la variabile tempo del rallentamento degli orologi? O la variabile della modificazione delle dimensioni del treno? Non mi è facile esporre il mio dubbio, spero che qualcuno abbia voglia di rispondermi !
Se fai fatica a capire non è colpa tua, perchè il mondo a velocità relativistica è un mondo ben strano, dove accadono cose che al confronto i film di fantascienza sono banali. Noi siamo legati al nostro piccolo mondo, dove tutti gli orologi sono sempre concordi, dove "adesso" e "qui" sono concetti semplici.
Nella relatività non è più così, qui, la, adesso, prima, dopo sono concetti appunto, relativi. Relativi a cosa ? A chi parla, a chi osserva.
Io sono in una navicella e sono nello spazio profondo.
Un'altra persona mi sta venendo incontro con la sua navicella.
Mi chiama (lasciamo perdere come fa) e mi chiede: a che velocità stai viaggiando ? Io non posso rispondere semplicemente: vado a 1000km/h. Devo sempre dire almeno rispetto a cosa viaggio a 1000 km/h. Rispetto al Sole, rispetto ad una stella vicina, rispetto alla galassia di Andromeda, rispetto a un'altra navicella ? Senza questa informazione, la velocità ha poco senso.
Tu dici
anche l' osservatore sul treno dovrebbe osservare la stessa traiettoria a triangolo isoscele visto che il fotone si muove nel vuoto vettorialmente verso l' alto, mentre lui con tutto il sistema treno, i soffitti del treno e l' orologio ottico si stanno muovendo a velocità elevata vettorialmente perpendicolare a quella del fotone
Bene, calcoliamo di quanto si sposta il treno tra un TIC e un TOC dell'orologio a fotone. Tu dici, semplice, s=vt, ecco.
Il problema è che è sempre calcolato rispetto alla terra.
Immaginiamo che qualcuno su Marte voglia fare lo stesso calcolo. Rispetto a lui, di quanto si muove il treno ? Deve sommare (vettorialmente) la velocità del treno + quella della terra + la rotazione della terra, eccetera.
A lui viene un altro valore. E chi ha ragione ?
Tutti e due.
La relatività di Einstein serve proprio a mettere tutti d'accordo, a dare delle regole per passare da un sistema all'altro.
Per ogni osservatore il treno si muove a una velocità diversa e per ogni osservatore l'orologio sul treno batte più o meno lentamente. La relatività mette tutti d'accordo.
"lefts":
...presa per buona l' invarianza di c, e il fatto che non esista alcun etere, dire che la luce dei due eventi(esplosione dei petardi) raggiunga l' osservatore posto al centro del treno simultaneamente significa dire che il treno è fermo rispetto allo spazio vuoto. Ecco questo è il mio dubbio forse puerile fisicamente parlando, cioè :
se due sistemi si muovono di moto relativo uniforme, non ha senso dire quale sistema si muove o quale sia fermo (dico bene?), ma in questa relatività, lo spazio vuoto che ruolo assume? Non riesco a capire come sia possibile che per un osservatore solidale ad un sistema sia impossibile osservare gli effetti della velocità del suo sistema rispetto ad un evento che invece avviene nel vuoto (perchè mi sembra questa una delle deduzioni o sbaglio?)...
Allora: non esiste il concetto di "movimento rispetto allo spazio vuoto". Non c'e' uno sfondo fisso su cui si svolgono i fenomeni fisici. Esiste invece la classe dei sistemi di riferimento inerziali, che si differenziano solo per la loro velocita' relativa (e eventualmente per la loro orientazione spaziale...). Lo "spazio vuoto" puo' avere un senso nella fisica di Galileo e Newton, ma non te lo puoi portare dietro anche in Relativita'.
Detto in altri termini, non esiste un riferimento inerziale privilegiato.
Per fare un altro esempio, ho capito che se emettessi un suono dal cento del treno,
A mio avviso e' meglio lasciare stare il suono: questo si propaga in un mezzo, il sistema in cui il mezzo e' in quiete e' privilegiato, in un certo senso.
... ma parlando della luce, che viaggia nel vuoto a v costante, non mi capacito come il moto del treno, e quindi l' avvicinarsi e l'allontanarsi delle pareti possano condurre ad un arrivo dei fotoni simultaneo...
Non capisco il problema: sembra che tu ti aspetti che la luce si muova in un sistema di riferimento tutto suo, e che poi tutti gli altri si debbano adattare. Non e' cosi'. Nel sistema di riferimento del treno, i due estremi del vagone sono equidistanti dal centro, per cui la luce percorre i due tratti (estremo A -> Osservatore e estremo B -> Osservatore) nello stesso tempo (cioe' [tex]t = \frac{L}{2 c}[/tex] se $L$ e' la lunghezza del vagone).
Un altro esperimento concettuale simle che mi sconcerta psicologicamente parlando, è quello dell' osservatore solidale al solito treno che spara un fotone verso il soffito del treno
Anche qui e' lo stesso discorso: tu ti aspetti che la luce si propaghi in un sistema di riferimento tutto suo.
Tra l'altro, perche' mai questo sistema di riferimento fittizio non dovrebbe muoversi a $100 m/s$ in direzione trasversale al treno, gia' che ci siamo? Perche' deve muoversi esattamente come il sistema del marciapiede del treno (quello solidale con la stazione)? Dopotutto la stazione e' solidale alla Terra che si muove nello spazio...
Insomma, e' una provocazione per farti pensare un pochino piu' "out of the box"
"Quinzio":
Io sono in una navicella e sono nello spazio profondo.
Un'altra persona mi sta venendo incontro con la sua navicella.
Mi chiama (lasciamo perdere come fa) e mi chiede: a che velocità stai viaggiando ? Io non posso rispondere semplicemente: vado a 1000km/h. Devo sempre dire almeno rispetto a cosa viaggio a 1000 km/h. Rispetto al Sole, rispetto ad una stella vicina, rispetto alla galassia di Andromeda, rispetto a un'altra navicella ? Senza questa informazione, la velocità ha poco senso
La relatività di Einstein serve proprio a mettere tutti d'accordo, a dare delle regole per passare da un sistema all'altro.
Per ogni osservatore il treno si muove a una velocità diversa e per ogni osservatore l'orologio sul treno batte più o meno lentamente. La relatività mette tutti d'accordo.
In parte lo capisco il concetto, ma allora non capisco che senso ha parlare di c, ossia della velocità di un evento che per sua stessa natura si svolge nel vuoto (propagazione elettromagnetica)...
Ho capito la storia della relatività delle velocità, un treno che viaggia sulla terra è uguale ad una terra che si muove sotto un treno fermo, in effetti il mio dubbiob si estende oltre e si collega alla risposta di yoshiharu:
Allora: non esiste il concetto di "movimento rispetto allo spazio vuoto". Non c'e' uno sfondo fisso su cui si svolgono i fenomeni fisici. Esiste invece la classe dei sistemi di riferimento inerziali, che si differenziano solo per la loro velocita' relativa (e eventualmente per la loro orientazione spaziale...). Lo "spazio vuoto" puo' avere un senso nella fisica di Galileo e Newton, ma non te lo puoi portare dietro anche in Relativita'.
Detto in altri termini, non esiste un riferimento inerziale privilegiato.
E' proprio questo il punto, nella mia mente esiste invece questo concetto di movimento rispetto allo spazio vuoto, o meglio di movimento "nello" spazio vuoto, per distruggerlo devo giungere ad un paradosso, ad una situazione che mi faccia comprendere l' impossibilità di tale concetto. Ricapitolando se immagino un treno in movimento, la domanda dovrebbe essere "in movimento rispetto a cosa?" Ma in questo caso che senso avrebbe parlare di quantità di moto ad esempio?
Non capisco il problema: sembra che tu ti aspetti che la luce si muova in un sistema di riferimento tutto suo, e che poi tutti gli altri si debbano adattare. Non e' cosi'. Nel sistema di riferimento del treno, i due estremi del vagone sono equidistanti dal centro, per cui la luce percorre i due tratti (estremo A -> Osservatore e estremo B -> Osservatore) nello stesso tempo (cioe' t=L2c se L e' la lunghezza del vagone).
il problema infatti è proprio questo, in sostanza la luce se ne frega delle velocità relative dei sistemi inerziali è un po' questo il concetto? L' errore che faccio è rapportare le velocità dei sistemi di riferimento allo spazio vuoto, il che è un po' quello che facevano i fisici classici con l'etere... Invece relativisticamente parlando, il moto dei corpi avviene nello spazio ma non esiste un sistema inerziale privilegiato chiamato spazio, per cui non ha senso considerare quegli stessi moti in riferimento ad uno spazio soggiacente... Ma quindi, quando ci muoviamo, dove ci muoviamo? E la luce dove si propaga? Lo spazio che ruolo ha in tutto questo?
A questo punto riesco ad accettare il fenomeno, ma non riesco a capire come sia possibile (muoversi in qualcosa che non può essere preso a sistema di riferimento)... Ma già è un passo avanti, e vi ringrazio ...
Anche qui e' lo stesso discorso: tu ti aspetti che la luce si propaghi in un sistema di riferimento tutto suo.
Tra l'altro, perche' mai questo sistema di riferimento fittizio non dovrebbe muoversi a 100ms in direzione trasversale al treno, gia' che ci siamo? Perche' deve muoversi esattamente come il sistema del marciapiede del treno (quello solidale con la stazione)? Dopotutto la stazione e' solidale alla Terra che si muove nello spazio...
Insomma, e' una provocazione per farti pensare un pochino piu' "out of the box"
Grazie della provocazione
, ma non è tanto la banchina e la terra che mi sconvolgono, nella mia mente c'è solo un treno che viaggia nello spazio vuoto e due raggi di luce che partono simultaneamente dal centro in un istante t... Non ho mai pensato che lo spazio potesse muoversi a 100 m/s, e credo che in effetti sia una contraddizione in termini 
Nella mia mente la luce si propaga nello spazio, forse è qui il problema, è nel concetto stesso di spazio...
"lefts":
E' proprio questo il punto, nella mia mente esiste invece questo concetto di movimento rispetto allo spazio vuoto, o meglio di movimento "nello" spazio vuoto, per distruggerlo devo giungere ad un paradosso, ad una situazione che mi faccia comprendere l' impossibilità di tale concetto. Ricapitolando se immagino un treno in movimento, la domanda dovrebbe essere "in movimento rispetto a cosa?" Ma in questo caso che senso avrebbe parlare di quantità di moto ad esempio?
Allora, un problema per volta.
Supponiamo che tu abbia un punto che segue una certa legge oraria. Sei nel tuo sistema di riferimento inerziale che guardi l'evoluzione; diciamo che stabilisci anche un sistema di coordinate. Sei senz'altro in grado di stabilire quale e' la posizione del punto. Con una semplice derivata sei in grado anche di calcolare la velocita'. In tutto cio' tu hai usato le proprieta' di un sistema di riferimento arbitrario, scelto da te. Se invece di guardare il moto del punto tu studiassi il moto di un fotone, chi stabilisce quale e' "lo sfondo" sul quale si muove il fotone? Non farti fuorviare dall'espressione "la luce si propaga nel vuoto sempre alla stessa velocita'": in questa frase "vuoto" vuol dire "non c'e' materia" (e infatti nei materiali le cose sono un po' diverse). Non implica che ci sia una specie di "etere vuoto", che stabilisce quale debba essere il moto dei fotoni.
Inoltre prova a pensare come prima a particelle materiali invece che a fotoni, magari particelle di massa molto piccola: in cosa cambiano le tue conclusioni?
Quando hai un problema che non riesci a capire nemmeno da dove si guarda, ti suggerisco di fare tutta una serie di ragionamenti di questo tipo: cosa cambierebbe se io cambiassi questa caratteristica del sistema? Se io portassi quella certa quantita' al limite, o al limite opposto? Per esempio in questo caso si tratta di considerare particelle massive invece che senza massa. Il moto non e' una proprieta' dello spazio in cui si svolge, per cosi' dire: e' un fenomeno, che capita a un sistema fisico, e che risponde a delle leggi, la Relativita' ti dice che ci sono molti modi equivalenti di descriverlo, e ti spiega anche cosa implica questa equivalenza.
il problema infatti è proprio questo, in sostanza la luce se ne frega delle velocità relative dei sistemi inerziali è un po' questo il concetto? L' errore che faccio è rapportare le velocità dei sistemi di riferimento allo spazio vuoto, il che è un po' quello che facevano i fisici classici con l'etere...
Esattamente, il tuo errore e' proprio questo.
La propagazione della luce e' in un certo senso la descrizione della causalita' dello spazio-tempo: ha un ruolo privilegiato, nelle geometria del cronotopo. Da' anche luogo a tutta una serie di difficolta' di interpretazione, spesso collegate con la perdita di oggettivita' della cosiddetta simultaneita', per cui ti costringe a uscire dalle schema familiare della geometria euclidea: e' per questo che ci vuole un po' di matematica per digerire e maneggiare queste cose. Purtroppo (o per fortuna
) non ci sono vie regie...Invece relativisticamente parlando, il moto dei corpi avviene nello spazio ma non esiste un sistema inerziale privilegiato chiamato spazio, per cui non ha senso considerare quegli stessi moti in riferimento ad uno spazio soggiacente... Ma quindi, quando ci muoviamo, dove ci muoviamo? E la luce dove si propaga? Lo spazio che ruolo ha in tutto questo?
Perche', lo spazio lo hai mai toccato?
A parte gli scherzi, lo spazio e' quello che e', in relativita' ristretta la geometria globale fa un po' una figura meschinella, perche' l'attenzione e' quasi sempre concentrata sul micidiale scorrere del tempo, cosi' controintuitivo in questo settore...
In relativita' generale assume invece delle caratteristiche "dinamiche" (in un *certo* senso...), molto particolari, per le quali c'e' bisogno di matematica piu' avanzata.
Poi in relativita' basta un attimo di distrazione e si diventa filosofici, quindi bisogna fare sempre attenzione
A questo punto riesco ad accettare il fenomeno, ma non riesco a capire come sia possibile (muoversi in qualcosa che non può essere preso a sistema di riferimento)... Ma già è un passo avanti, e vi ringrazio ...
Il sistema di riferimento e' in un certo senso il punto di vista di un osservatore. Il punto di vista serve evidentemente per poter descrivere/studiare un qualcosa che esiste in se'. Non pensare questi sistemi di riferimento come cose troppo materiali. Quando si passa in relativita' generale, i riferimenti della relativita' ristretta diventano solo delle "descrizioni locali" di qualcosa di piu' grande. Per cui non e' possibile fare sistemi di riferimento rigidi di grandezza arbitraria. Ne discende anche che certe quantita' devono essere misurate in maniera "locale" (cioe', li' dove succede il fenomeno, quando questo ha luogo). Questo per depotenziare un po' la nozione di "sistema di riferimento inerziale".
Anche se onestamente non so se sono riuscito a far passare il messaggio: e' che vorrei evitare di spiattellare li' i cardini della RG quando la tua domanda riguardava la interpretazione della RR...
Grazie della provocazione
Allora, facciamo cosi': nella mia mente, lo spazio vuoto si muove a 100 m/s verso est rispetto allo spazio vuoto nella tua mente
Secondo me fra poco avrai una epifania
Allora, facciamo cosi': nella mia mente, lo spazio vuoto si muove a 100 m/s verso est rispetto allo spazio vuoto nella tua mente
Secondo me fra poco avrai una epifania
Yoshi che dire ti ringrazio infinitamente, riflettendo su quest' ultima affermazione mi è arrivata un ' intuizione sulla natura dello spazio e tutto è stato chiaro !
Però devo dire che a questo punto misento di approfondire le conseguenze della R generale, riguardo la geometria dello spazio-tempo...
So che è un off-topic con il titolo del thread, ma potresti accennarmi qualcosa al riguardo della correlazione tra materia e spazio... lo spazio può esistere senza materia, o lamateria oltre a modificare la geometria spazio temporale ne anche un substrato?
Ad esempio l' universo è nato nello spazio o è nato CON lo spazio?
Nel famoso stato di falso vuoto non c'è spazio, o sì?
Grazie se avrai voglia di accennarmi una breve risposta !
"lefts":
Ad esempio l' universo è nato nello spazio o è nato CON lo spazio?
Nel famoso stato di falso vuoto non c'è spazio, o sì?
Grazie se avrai voglia di accennarmi una breve risposta !
Da quello che sembra, l'universo è nato CON lo spazio e CON il tempo.
Nota: ero fuori, senza connessione, per l'ultima settimana...
Ok, tieni conto che sono argomenti un po' involuti, per i quali serve un po' di matematica non banale.
Hmm...non sono sicuro di aver capito...
Cmq tieni conto che la dinamica della RG di Einstein si basa su un particolare accoppiamento tra la geometria e la materia, dato dalla cosiddetta Equazione di Einstein. E' una equazione parecchio involuta, mostruosamente nonlineare, a parte casi notevoli (che comunque sono molto importanti) in pratica non ha soluzioni analitiche, e nonostante l'apparente semplicita' della sua scrittura formale e' molto difficile anche solo da interpretare.
Ad ogni modo e' una equazione le cui soluzioni comprendono "tutti i tempi", e tutti insieme, per cosi' dire. Quindi si puo' dire che in un certo senso nasce tutto insieme (spaziotempo e materia).
Non so se faccio bene, o se creo confusione, ma eccoti un pillolozzo di RG.
Lo spazio-tempo e' una varieta' differenziabile, e la materia vi vive sopra (per es., se e' descritta da un campo, allora il dominio del campo e' un sottoinsieme dello spazio-tempo). I riferimenti della RR sono solo locali (praticamente spazi tangenti ad un punto della varieta'), e ci vorrebbe un po' di matematica per mostrare dove vanno a finire le trasformazioni di Lorentz: comunque il messaggio e' che quasi tutte le quantita' fisiche di cui parli in RR vanno misurate "in locale" (esempio, l'energia di una particella puo' essere misurata in maniera non ambigua solo se ti metti in un sistema tangente al punto occupato dalla particella nello spazio-tempo nell'istante in cui vuoi misurarla: vedi il problema dell'espansione e della costante di Hubble).
Fine pillolozzo
Ahem...devo confessare che non so cosa sia il "falso vuoto"
"lefts":
Però devo dire che a questo punto misento di approfondire le conseguenze della R generale, riguardo la geometria dello spazio-tempo...
Ok, tieni conto che sono argomenti un po' involuti, per i quali serve un po' di matematica non banale.
So che è un off-topic con il titolo del thread, ma potresti accennarmi qualcosa al riguardo della correlazione tra materia e spazio... lo spazio può esistere senza materia, o lamateria oltre a modificare la geometria spazio temporale ne anche un substrato?
Ad esempio l' universo è nato nello spazio o è nato CON lo spazio?
Hmm...non sono sicuro di aver capito...
Cmq tieni conto che la dinamica della RG di Einstein si basa su un particolare accoppiamento tra la geometria e la materia, dato dalla cosiddetta Equazione di Einstein. E' una equazione parecchio involuta, mostruosamente nonlineare, a parte casi notevoli (che comunque sono molto importanti) in pratica non ha soluzioni analitiche, e nonostante l'apparente semplicita' della sua scrittura formale e' molto difficile anche solo da interpretare.
Ad ogni modo e' una equazione le cui soluzioni comprendono "tutti i tempi", e tutti insieme, per cosi' dire. Quindi si puo' dire che in un certo senso nasce tutto insieme (spaziotempo e materia).
Non so se faccio bene, o se creo confusione, ma eccoti un pillolozzo di RG.
Lo spazio-tempo e' una varieta' differenziabile, e la materia vi vive sopra (per es., se e' descritta da un campo, allora il dominio del campo e' un sottoinsieme dello spazio-tempo). I riferimenti della RR sono solo locali (praticamente spazi tangenti ad un punto della varieta'), e ci vorrebbe un po' di matematica per mostrare dove vanno a finire le trasformazioni di Lorentz: comunque il messaggio e' che quasi tutte le quantita' fisiche di cui parli in RR vanno misurate "in locale" (esempio, l'energia di una particella puo' essere misurata in maniera non ambigua solo se ti metti in un sistema tangente al punto occupato dalla particella nello spazio-tempo nell'istante in cui vuoi misurarla: vedi il problema dell'espansione e della costante di Hubble).
Fine pillolozzo
Nel famoso stato di falso vuoto non c'è spazio, o sì?
Ahem...devo confessare che non so cosa sia il "falso vuoto"
"yoshiharu":
[quote="lefts"]
Nel famoso stato di falso vuoto non c'è spazio, o sì?
Ahem...devo confessare che non so cosa sia il "falso vuoto"
[/quote]Ah, ecco, ora ho capito.
Allora, per il momento, non so quale sia la risposta a questa domanda.
Quando ne sapro' di piu' cerchero' di darti una risposta - per quello che riesco.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo