Asta inclinata che cade
Salve a tutti, ho un esercizio sull'urto elastico di un'asta inclinata, che non riesco a risolvere del tutto. Mi potete dare una mano?
Un'asta di massa $m$ e lunghezza $l$ inclinata di un angolo $alfa$, rispetto all'orizzontale, di estremi A e B (l'estremo A è quello che si trova in basso) cade da un'altezza $h$ colpendo un piano orizzontale. L'urto è elastico.
Calcolare la velocità dell'estremo B subito dopo l'urto (l'altezza h sarebbe la distanza da A al piano orizzontale).
Ho ragionato in questo modo: l'asta cade con accelerazione g, quindi quando A colpisce il piano avrà una velocità pari a
$v = sqrt(2gh)$
so che la velocità di B sarà composta dalla velocità del centro di massa $v_c$e da $omega r$, e per la conservazione dell'energia ho che
$(1/2) m (v)^2 = (1/2) m (V_c)^2 + (1/2) I ω^2$
ma poi non so come continuare...in realtà non so nemmeno se questa parte di ragionamento è giusta.
Mi potete dare una mano?
Un'asta di massa $m$ e lunghezza $l$ inclinata di un angolo $alfa$, rispetto all'orizzontale, di estremi A e B (l'estremo A è quello che si trova in basso) cade da un'altezza $h$ colpendo un piano orizzontale. L'urto è elastico.
Calcolare la velocità dell'estremo B subito dopo l'urto (l'altezza h sarebbe la distanza da A al piano orizzontale).
Ho ragionato in questo modo: l'asta cade con accelerazione g, quindi quando A colpisce il piano avrà una velocità pari a
$v = sqrt(2gh)$
so che la velocità di B sarà composta dalla velocità del centro di massa $v_c$e da $omega r$, e per la conservazione dell'energia ho che
$(1/2) m (v)^2 = (1/2) m (V_c)^2 + (1/2) I ω^2$
ma poi non so come continuare...in realtà non so nemmeno se questa parte di ragionamento è giusta.
Mi potete dare una mano?
Risposte
Ciao manu91, ho visto che hai rifatto il post perché all'altro non aveva risposto nessuno. Per riportare in cima il post (non prima che siano passate 24 ora...) puoi usare il tasto apposito che trovi nell'editor. L'altro post lo ho chiuso per evitare di disperdere le risposte.
Non disperare...forse stasera ti rispondo
Non disperare...forse stasera ti rispondo
Hai il risultato per caso? Se ho tempo, ci provo anche io...presumo che la conservazione dell'energia sia la strada giusta. 
[ot]P.S. Mathbells, se hai tempo, puoi buttare l'occhio anche sulla discussione sui libri di testo per Fisica 1? Mi interesserebbe anche il tuo parere al riguardo!
[/ot]
[ot]P.S. Mathbells, se hai tempo, puoi buttare l'occhio anche sulla discussione sui libri di testo per Fisica 1? Mi interesserebbe anche il tuo parere al riguardo!
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mathbells non sapevo del tasto:) grazie mille
non so la soluzione mi dispiace...
pensandoci un po' su mi viene da dire che l'estremo B continui a scendere con velocita $v=sqrt (2gh)$ verso il basso
non so la soluzione mi dispiace...
pensandoci un po' su mi viene da dire che l'estremo B continui a scendere con velocita $v=sqrt (2gh)$ verso il basso
Ci ho riflettuto un po', anche se devo confessare che sul corpo rigido non vado molto forte. 
Mi viene da pensare che il piano orizzontale, nel momento in cui urta l'asta, trasmette al suo estremo A una forza impulsiva. Il fatto che l'urto sia elastico mi fa supporre che l'estremo A subito dopo l'urto si muoverà con velocità uguale in modulo a quella che aveva prima, ma di verso opposto, quindi $ sqrt (2gh)$ diretta verso l'alto. A questo, punto, siccome non so come andare avanti, la faccio facile: l'asta si mette a ruotare attorno al centro di massa e quindi la velocità di B, compresa di moto traslatorio e rotatorio, diventa $2 sqrt (2gh)$. Sicuramente sbagliato, aspetto di sapere dove!
Mi viene da pensare che il piano orizzontale, nel momento in cui urta l'asta, trasmette al suo estremo A una forza impulsiva. Il fatto che l'urto sia elastico mi fa supporre che l'estremo A subito dopo l'urto si muoverà con velocità uguale in modulo a quella che aveva prima, ma di verso opposto, quindi $ sqrt (2gh)$ diretta verso l'alto. A questo, punto, siccome non so come andare avanti, la faccio facile: l'asta si mette a ruotare attorno al centro di massa e quindi la velocità di B, compresa di moto traslatorio e rotatorio, diventa $2 sqrt (2gh)$. Sicuramente sbagliato, aspetto di sapere dove!
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