Angolo di lancio , moto parabolico;

[Danying]

Salve qual'è la formula per calcolare $theta$ angolo di lancio di un ipotetico corpo ?

praticamente io conosco sia l'altezza che la posizione x, in un ben preciso momento $t$ ;


dovrei calcolare anche la velocità iniziale ma non avendo l'angolo come faccio ?


cioè la velocità iniziale che andiamo a scomporre è composta dalle due componenti : $\vec v_0= v_0costheta x+v_0sinthetay$ <-- anche quì ho un dubbio;

se io non ho $v_0$ come faccio ad utilizzare questa formula...

[enr87]

supponendo che il lancio avvenga nell'origine O(0,0) al tempo t = 0, si tratta di risolvere due problemi di cauchy

$x(t) = x'(t)*t
$x(t_0) = x_0

$y(t) = 1/2 g t^2 + y'(t)*t
$y(t_0) = y_0 $

il primo è a variabili separabili, per il secondo si usa il metodo di variazione delle costanti.
con $(x(t_0), y(t_0))$ intendo la posizione al tempo t_0, ma con la tua convenzione sarebbe al tempo t (solo che non ho altre lettere "buone" a disposizione..)

una volta risolte le equazioni ti puoi ricavare la velocità al tempo t=0, e quindi ricavare l'angolo