Angolo di incidenza, ottica.
Ho un dubbio su come si considerino gli angoli quando si usa la legge di Snell.
Il problema dice che vi è un contenitore pieno di acqua, diviso in due regioni di diversa profondità dalla linea retta $AB$. Quando le onde di superficie raggiungo il separatore $AB$, vengono rifratte. Quando le onde arrivano dalla regione 1 con un' inclinazione di $60$ gradi (come si fa il simbolo dei gradi?
), l' inclinazione diventa $45$ gradi non appena le onde entrano nella regione 2. Indicare il rapporto $v_1/v_2$.
Io inizialmente pensavo che si dovesse considerare l' angolo che si ha tra il fascio di onde e la verticale. In questo caso quindi, avrei considerato l' angolo di incidenza come $30$ gradi, e quello di rifrazione $45$.
Usando poi la legge di Snell per calcolare il rapporto tra le velocità mi viene $v_1 / v_2 = sqrt{2} / 2 $.
Il risultato indicato dal libro, invece, è $sqrt{6}/2$ che si ottiene se considero il primo angolo di $60$ gradi e non di 30.
Perchè con l'angolo di 30 gradi non va bene? Oppure, perchè si può usare solo quello di 60?
Il problema dice che vi è un contenitore pieno di acqua, diviso in due regioni di diversa profondità dalla linea retta $AB$. Quando le onde di superficie raggiungo il separatore $AB$, vengono rifratte. Quando le onde arrivano dalla regione 1 con un' inclinazione di $60$ gradi (come si fa il simbolo dei gradi?
), l' inclinazione diventa $45$ gradi non appena le onde entrano nella regione 2. Indicare il rapporto $v_1/v_2$.
Io inizialmente pensavo che si dovesse considerare l' angolo che si ha tra il fascio di onde e la verticale. In questo caso quindi, avrei considerato l' angolo di incidenza come $30$ gradi, e quello di rifrazione $45$.
Usando poi la legge di Snell per calcolare il rapporto tra le velocità mi viene $v_1 / v_2 = sqrt{2} / 2 $.
Il risultato indicato dal libro, invece, è $sqrt{6}/2$ che si ottiene se considero il primo angolo di $60$ gradi e non di 30.
Perchè con l'angolo di 30 gradi non va bene? Oppure, perchè si può usare solo quello di 60?
Risposte
Se quei fasci di rette parallele sono fronti d'onda, la direzione di propagazione è perpendicolare a questi. Quindi l'angolo di incidenza/rifrazione, inteso come angolo tra la direzione di propagazione e la normale alla superficie, è uguale all'angolo tra i fronti e la tangente alla superficie. Nel caso, è $60°$ quello di incidenza e $45°$ quello di rifrazione.
P.S.: il simbolo di grado si fa così: $°$.
P.S.: il simbolo di grado si fa così: $°$.
Ahh, ho capito. Non ho riflettuto sul fatto che fossero fronti d'onda, perchè si parla di acqua, e non delle onde tipo la luce. Grazie!
P.S.: Premendo un po' a casaccio ho trovato come si scrive, pensavo però ci fosse anche un modo per scriverlo con LaTex.
P.S.: Premendo un po' a casaccio ho trovato come si scrive, pensavo però ci fosse anche un modo per scriverlo con LaTex.
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