Anello con distribuzione non uniforme di carica
ragazzi qualcuno può darmi una mano ?
La traccia mi da un anello che giace nel piano $xy$ di raggio $R$ e una carica che varia lungo la circonferenza secondo la legge $\lambda\=Asintheta [C/m]$ indicando con $theta$ l'angolo formato con l'asse $x$.
La prima richiesta riguarda calcolare la carica di metà anello per $y>0$.
Poi mi viene chiesto di calsolare l'espressione generica del campo elettrica nei ponti lungo l'asse $z$.
Per la prima domanda ho provato a esprimere $dq=Asinthetadl$ e ponendo $dl=R d theta$ ottengo $dq=ARsintheta d theta$ $q=ARint_{0}^{pi} sintheta d theta =2AR$
Dimensionalmente dovrebbe andare bene, o ci sono errori di altro tipo?
La traccia mi da un anello che giace nel piano $xy$ di raggio $R$ e una carica che varia lungo la circonferenza secondo la legge $\lambda\=Asintheta [C/m]$ indicando con $theta$ l'angolo formato con l'asse $x$.
La prima richiesta riguarda calcolare la carica di metà anello per $y>0$.
Poi mi viene chiesto di calsolare l'espressione generica del campo elettrica nei ponti lungo l'asse $z$.
Per la prima domanda ho provato a esprimere $dq=Asinthetadl$ e ponendo $dl=R d theta$ ottengo $dq=ARsintheta d theta$ $q=ARint_{0}^{pi} sintheta d theta =2AR$
Dimensionalmente dovrebbe andare bene, o ci sono errori di altro tipo?
Risposte
Ciao. Mi sembra che vada bene.
e per quanto riguarda il calcolo del campo sull asse z come posso procedere? non so proprio da dove partire...
Ma il campo è generato dall'intero anello o soltanto da una semicirconferenza? Perchè nel primo caso (supponendo che l'anello sia centrato nell'origine) il campo lungo l'asse $z$ dovrebbe, per motivi di simmetria legati al fatto che le due metà di anello con $y>0$ e con $y<0$ hanno distribuzioni di carica esattamente opposte, essere nullo, se non vedo male.
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