Anello che gira
ciao a tutti ci è stato assegnato un problema in cui trovo molti problemi nel capire come si ricava la forza d'inerzia derivante dal moto di un tubo semircolare.
I dati completi sono :
tubo semicircolare di raggio R=1000 mm diametro D=60 mm di materiale la cui densità è $\rho$ =3.1 kg/dm^3 collegato ad un perno intorno al quale ruota con n=110 giri al minuto con velocita angolare costante. I punti in cui il tubo è attaccato al perno possono essere schematizzati come un appoggio semplice e una cerniera.
Tracciare il diagramma di corpo libero del pezzo.
pur nn essendo propriamente un problema di fisica( ce lo hanno dato a tecnica delle costruzioni) ho pensato di postarlo qua perchè fondamentalmente ho problemi nel capire alcune cose legate alla fisica del problema.
vi dico come ho affrontato il problema e se mi potete dare una mano a cercare di capire come funziona:
allora il peso è una forza di volume ma dato che analizzo un porblema monodimensionale (il tubo lo considero una linea) diventa una forza di linea che a livello statico è equivalente al peso totale applicato al centro di massa del sistema.
ecco dove è il centro di massa? ho davvero dei seri problemi nel capire come trovarlo e sinceramente mi sono affidato ad una formula trovata su internet che mi individua il CM tramite un'espressione. Ora a fisica I ci avevano fornito la formula per il calco cioè
Xcm= 1/Mtot $\int r dm$
in questo caso come la uso questa formula ???? r è la posizione di un pezzettino di massa infinitesima che a me cambia lungo il tubo.
questo è il primo problema
secondo: la forza centrifuga (logicamente mi metto in un sistema solidale al tubo che gira)????
qui bisogna che mi trovi sia la risultante con un integrale che nn capisco come impostare sia il punto di applicazione!
dFc= $w^2$Rcos$\alpha$ dm penso sia giusto no?
poi mi scrivo dm = $D^2$/4 $\rho$ ds con ds pezzettino infinitesimio di tubo?
e qui il mio dubbio....
poi io avrei integrato in ds e poi in d$\alpha$ per trovare la risultante??
per il punto di applicazione invece nn so come fare....cioè mi trovo con una formula sul libro che secondo me nn è appriopria al caso in esame..
grazie mille in anticipo e scusate se mi sono dilungato un po troppo!!!
I dati completi sono :
tubo semicircolare di raggio R=1000 mm diametro D=60 mm di materiale la cui densità è $\rho$ =3.1 kg/dm^3 collegato ad un perno intorno al quale ruota con n=110 giri al minuto con velocita angolare costante. I punti in cui il tubo è attaccato al perno possono essere schematizzati come un appoggio semplice e una cerniera.
Tracciare il diagramma di corpo libero del pezzo.
pur nn essendo propriamente un problema di fisica( ce lo hanno dato a tecnica delle costruzioni) ho pensato di postarlo qua perchè fondamentalmente ho problemi nel capire alcune cose legate alla fisica del problema.
vi dico come ho affrontato il problema e se mi potete dare una mano a cercare di capire come funziona:
allora il peso è una forza di volume ma dato che analizzo un porblema monodimensionale (il tubo lo considero una linea) diventa una forza di linea che a livello statico è equivalente al peso totale applicato al centro di massa del sistema.
ecco dove è il centro di massa? ho davvero dei seri problemi nel capire come trovarlo e sinceramente mi sono affidato ad una formula trovata su internet che mi individua il CM tramite un'espressione. Ora a fisica I ci avevano fornito la formula per il calco cioè
Xcm= 1/Mtot $\int r dm$
in questo caso come la uso questa formula ???? r è la posizione di un pezzettino di massa infinitesima che a me cambia lungo il tubo.
questo è il primo problema
secondo: la forza centrifuga (logicamente mi metto in un sistema solidale al tubo che gira)????
qui bisogna che mi trovi sia la risultante con un integrale che nn capisco come impostare sia il punto di applicazione!
dFc= $w^2$Rcos$\alpha$ dm penso sia giusto no?
poi mi scrivo dm = $D^2$/4 $\rho$ ds con ds pezzettino infinitesimio di tubo?
e qui il mio dubbio....
poi io avrei integrato in ds e poi in d$\alpha$ per trovare la risultante??
per il punto di applicazione invece nn so come fare....cioè mi trovo con una formula sul libro che secondo me nn è appriopria al caso in esame..
grazie mille in anticipo e scusate se mi sono dilungato un po troppo!!!
Risposte
Ciao sono nuovo. Lo spessore del tubo quanto vale?
il tubo ha diametro 60 mm ma nn è importante al fine di quello che ho chiesto xkè mi serve solo x calcolare il volume poi il tubo lo schematizzo come monodimensionale....
vabbe grazie lo stesso.....
ciao. Ma se scrivi dm = $D^2$/4$rho$ ds significa che il tubo è pieno, non capisco.
"Moai89":
ciao a tutti ci è stato assegnato un problema in cui trovo molti problemi nel capire come si ricava la forza d'inerzia derivante dal moto di un tubo semircolare.
[....]
Non ho capito quale è la posizione del punto attorno a cui ruota il tubo.
Ti scrivo come impostare il calcolo del centro di massa, per il calcolo della risultante della forza centrifuga puoi seguire un procedimento simile.
Sappiamo che il centro di massa sarà sulla linea di simmetria che passa per i centro della semicirconferenza, a questo punto in un sistema di riferimento in cui la $y$ coincide per l'asse di simmetria e la $x$ è ortogonale, l'unica incognita è la $y$ del centro di massa che sarà
$y_c=(\int y dm) / (dm) = (\int_0^\pi lambda R d\theta R sin \theta)/m = (2 \lambda R^2) / m = ((\lambda 2 \pi R R) / pi)/m = 2 R / pi$
dove $\lambda$ è la densità lineare, quindi $m=\lambda \pi R$ e $\theta$ è l'angolo formato tra la congiungente il centro della semicirconferenza col punto generico della semicirconferenza e la congiungente gli estremi del tubo.
"Moai89":
ciao a tutti ci è stato assegnato un problema in cui trovo molti problemi nel capire come si ricava la forza d'inerzia derivante dal moto di un tubo semircolare.
I dati completi sono :
tubo semicircolare di raggio R=1000 mm diametro D=60 mm [.....]
Oooops, non avevo letto questi dati... Avevo capito tutto un altro problema credo... Certo che però non sei proprio chiarissimo nel descrivere le cose.
Lascio lo stesso il post di prima. Al resto ti risponderò più tardi.
ti mando una immagine....scusa ma nn riuscivo spigarlo meglio di così 
l'asse è fermo e il semicercio con cui ho schematizzato il tubo gira.....
si il tubo è pieno
l'asse è fermo e il semicercio con cui ho schematizzato il tubo gira.....
si il tubo è pieno
dato che $r/R$ è molto piccolo io non mi complicherei le cose e lo risolverei così ($r$ raggio sezione e $R$ raggio curvatura tubo):
$F_t=\int dm \omega^2 R sin \theta = \int_0^\pi \rho \pi r^2 R d \theta \omega^2 R sin \theta= ...=(2m\omega^2 R) / \pi$
e le reazione degli appoggi per simmetria sono la metà.
$F_t=\int dm \omega^2 R sin \theta = \int_0^\pi \rho \pi r^2 R d \theta \omega^2 R sin \theta= ...=(2m\omega^2 R) / \pi$
e le reazione degli appoggi per simmetria sono la metà.
"Moai89":
si il tubo è pieno
Interessante oggetto il tubo pieno!
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