Anello, asta saldata e piano liscio
Ciao a tutti, ho letto sul mio eserciziario una cosa che non mi convince.
Ho pensato di chiedere il vostro parere.
La situazione è la seguente:
Abbiamo un anello di massa $M$ e raggio $R$, ed un'asta di massa $2M$ e lunghezza $2R$ saldata ad un punto della circonferenza dell'anello.
L'anello poggia su di un piano liscio.
Inizialmente il sistema viene tenuto in equilibrio grazie ad una forza $F$ applicata all'estremo libero dell'asta, tale che l'equilibrio si mantenga quando l'angolo in figura $vartheta$ sia uguale a $pi/3$ (angolo che la congiungente forma con la verticale).
Ad un certo punto la forza viene rimossa e il sistema si muove, a noi interessa quello che avviene fino al momento in cui l'asta va ad urtare il pavimento.
Ragionamenti e perplessità:
Il centro di massa $G$ del sistema si trova sul punto di saldatura dell'asta con la circonferenza.
A parer mio, quando il sistema viene lasciato, l'anello non si sposta lungo l'orizzontale, ma semplicemente ruota attorno ad $O$.
Mi confermate ciò?
Questo avviene perché non c'è nessuna forza lungo l'orizzontale che faccia spostare l'anello.
Però è anche vero che se l'anello ruota, il centro di massa $G$ si sposta anche lungo l'orizzontale!
Nel testo leggo scritto:
"Dato che il piano è liscio, il centro di massa del sistema si muove solo lungo la componente verticale".
Proprio non capisco, penso che mi stia sfuggendo qualcosa.
Da quanto dice il testo, il punto $O$ non rimane fermo.
Qualcuno sarebbe in grado di aiutarmi?
Ho pensato di chiedere il vostro parere.
La situazione è la seguente:
Abbiamo un anello di massa $M$ e raggio $R$, ed un'asta di massa $2M$ e lunghezza $2R$ saldata ad un punto della circonferenza dell'anello.
L'anello poggia su di un piano liscio.
Inizialmente il sistema viene tenuto in equilibrio grazie ad una forza $F$ applicata all'estremo libero dell'asta, tale che l'equilibrio si mantenga quando l'angolo in figura $vartheta$ sia uguale a $pi/3$ (angolo che la congiungente forma con la verticale).
Ad un certo punto la forza viene rimossa e il sistema si muove, a noi interessa quello che avviene fino al momento in cui l'asta va ad urtare il pavimento.
Ragionamenti e perplessità:
Il centro di massa $G$ del sistema si trova sul punto di saldatura dell'asta con la circonferenza.
A parer mio, quando il sistema viene lasciato, l'anello non si sposta lungo l'orizzontale, ma semplicemente ruota attorno ad $O$.
Mi confermate ciò?
Questo avviene perché non c'è nessuna forza lungo l'orizzontale che faccia spostare l'anello.
Però è anche vero che se l'anello ruota, il centro di massa $G$ si sposta anche lungo l'orizzontale!
Nel testo leggo scritto:
"Dato che il piano è liscio, il centro di massa del sistema si muove solo lungo la componente verticale".
Proprio non capisco, penso che mi stia sfuggendo qualcosa.
Da quanto dice il testo, il punto $O$ non rimane fermo.
Qualcuno sarebbe in grado di aiutarmi?
Risposte
Non ci sono forze in orizzontale.
Quindi il centro di massa non puo' muoversi in orizzontale, deve rimanere dov'e' all'inizio.
Se, tra configurazione iniziale e configurazione finale, G non e' allineato verticalmente, il corpo si sposta della quantita' necessaria per far si che questo avvenga.
In poche parole, qualsiasi configurazione iniziale che non sia simmetrica rispetto all;asse orizzontale passante per il centro fara' registrare uno sllittamento del corpo orizzontale.
Se il corpo parte da una posizione simmetria alla configurazione finale, il corpo slitta verso sx fino a che l'asta e' orizzontale, poi slitta verso dx, ma quando l'asta tocca terra G e' sulla verticale della retta passante per il punto in cui sitrovava G stesso all'inizio
Quindi il centro di massa non puo' muoversi in orizzontale, deve rimanere dov'e' all'inizio.
Se, tra configurazione iniziale e configurazione finale, G non e' allineato verticalmente, il corpo si sposta della quantita' necessaria per far si che questo avvenga.
In poche parole, qualsiasi configurazione iniziale che non sia simmetrica rispetto all;asse orizzontale passante per il centro fara' registrare uno sllittamento del corpo orizzontale.
Se il corpo parte da una posizione simmetria alla configurazione finale, il corpo slitta verso sx fino a che l'asta e' orizzontale, poi slitta verso dx, ma quando l'asta tocca terra G e' sulla verticale della retta passante per il punto in cui sitrovava G stesso all'inizio
"professorkappa":
Non ci sono forze in orizzontale.
Quindi il centro di massa non puo' muoversi in orizzontale, deve rimanere dov'e' all'inizio.
Se, tra configurazione iniziale e configurazione finale, G non e' allineato verticalmente, il corpo si sposta della quantita' necessaria per far si che questo avvenga.
In poche parole, qualsiasi configurazione iniziale che non sia simmetrica rispetto all;asse orizzontale passante per il centro fara' registrare uno sllittamento del corpo orizzontale.
Se il corpo parte da una posizione simmetria alla configurazione finale, il corpo slitta verso sx fino a che l'asta e' orizzontale, poi slitta verso dx, ma quando l'asta tocca terra G e' sulla verticale della retta passante per il punto in cui sitrovava G stesso all'inizio
Chiarissimo professorkappa, stavo riprovando a fare l'esercizio ed effettivamente avevo sbagliato tutto.
Grazie mille, ora è tutto più chiaro.
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