Ancora una domanda su Gauss

[sgrisolo]

Avrei anche una seconda domanda sorta dallo studio di Gauss,

in particolare quando si calcola il campo di una superficie sferica carica q, si esegue il seguente calcolo per una superficie Gaussiana con r>R (R=raggio della sfera carica in superficie).

$\int_(Sigma) E*n*d\Sigma=E\intd\Sigma=E4pir^2=q/(\epsilon_0)$ da cui $E=1/(4pi(\epsilon_0))*q/r^2$, tuttavia essendo la sfera una distribuzione di carica (e non so a priori che si comporta come una particella carica nel centro, devo dimostrarlo!) non dovrei usare: $1/(\epsilon_0)\int\rho dS$ (cioè sommo i contributi di ogni infinitesimo carico sulla superficie)?

In pratica seguendo il ragionamento mi sembra che io dimostri $E=1/(4pi(\epsilon_0))*q/r^2$ partendo da un assunto che in realtà E(r) (cioè il campo interno dipende già da r).E grazie tante, è ovvio che poi arrivo al risultato che il campo interno è idendtico a quello di una carica puntiforme.

[donald_zeka]

No, l'unico assunto che viene fatto è che il campo alla superficie è normale alla superficie e di modulo costante su tutta la superficie, per ovvia simmetria, quindi viene tirato fuori dall'integrale, e viene usato il teorema di Gauss.

[sgrisolo]

Grazie Vulpla