Ancora un esercizio sulla magnetizzazione
Buonasera a tutti,
vi prego di non odiarmi ma è palese ormai che 'sti cilindri non mi vadano giù, mentre per contrappasso sembra al Professore piacciano moltissimo
.
Questa volta ho un altro esercizio:
Nota: non c'è un disegno, tuttavia C dovrebbe percorrere il ferro e uscire concatenando N spire, ho trovato questo in rete http://www.giagu.it/didattica/Esonero04.pdf
Riporto il mio infruttuoso tentativo speranzoso di avere qualche indicazione
[ot]Purtroppo faccio moltissimi esercizi al giorno, però oltre la mia palese incapacità non ho nemmeno le soluzioni (solo numeriche), quindi non ho la più pallida idea di come uscirne da alcuni che non mi vengono se non discutendone qui con voi
. Spero di non disturbare troppo in questi giorni, ma vorrei capire il più possibile prima dell'esame.[/ot]
Grazie di nuovo.
vi prego di non odiarmi ma è palese ormai che 'sti cilindri non mi vadano giù, mentre per contrappasso sembra al Professore piacciano moltissimo
.Questa volta ho un altro esercizio:
Un cilindro di ferro di sezione $Sigma$ = 10cm² e lunghezza d = 20cm, è magnetiz-
zato uniformemente ad opera di un avvolgimento disposto sulla superfcie e
formato da N = 200 spire percorse dalla corrente i. Il campo magnetico mis-
urato in una cavità del ferro, sottile e allungata, con l'asse parallelo all'asse
del cilindro, è $B1 = 2.51*10^-3 Tm$ e la circuitazione del campo magnetico lungo
il circuito C vale $Gamma(B) = 3*10^-3 Tm$. Calcolare la corrente che alimenta il
solenoide, la magnetizzazione e la suscettività magnetica del ferro, l'energia
magnetica del sistema.
Nota: non c'è un disegno, tuttavia C dovrebbe percorrere il ferro e uscire concatenando N spire, ho trovato questo in rete http://www.giagu.it/didattica/Esonero04.pdf
Riporto il mio infruttuoso tentativo speranzoso di avere qualche indicazione
[ot]Purtroppo faccio moltissimi esercizi al giorno, però oltre la mia palese incapacità non ho nemmeno le soluzioni (solo numeriche), quindi non ho la più pallida idea di come uscirne da alcuni che non mi vengono se non discutendone qui con voi
. Spero di non disturbare troppo in questi giorni, ma vorrei capire il più possibile prima dell'esame.[/ot]Grazie di nuovo.
Risposte
"massimino's":
... La mia idea è stata usare ...
1) campo nella cavità cilindrica $\vecB_c=mu_0(1+2\χ_mR^2/d)\vecH$ (questo l'ho trovato in un esercizio precedente, ...
Premesso che quella relazione non può essere corretta già dal semplice punto di vista dimensionale, tanto per cominciare dovresti specificare a cosa corrispondano R e d.
Ho corretto la svista del quadrato nel copiarla . Per quanto riguarda la sezione hai ragione R deriva da quel dato quindi lo sfrutto: l'ho usato senza manco accorgermene. d però è un problema perchésarebbe la lunghezza del cavo cilindrico che non ho. Quindi non va molto bene
Però mi sembra comunque di avere troppe incognite perché sono 5 e in particolare io ho usato la circuitazione di H e non di B (dato che in realtà ho) e non so bene come sfruttare dato che B non è unicamente diretto lungo l'asse
.
Secondo te questa via che seguo è giusta? Inoltre come posso ricavare più velocemente $\vecB_c=mu_0(1+2\χ_mR^2/d^2)\vecH$ senza ricalcolarla ogni volta, se possibile una via più rapida secondo te.
. Per quanto riguarda la sezione hai ragione R deriva da quel dato quindi lo sfrutto: l'ho usato senza manco accorgermene. d però è un problema perchésarebbe la lunghezza del cavo cilindrico che non ho. Quindi non va molto benePerò mi sembra comunque di avere troppe incognite perché sono 5 e in particolare io ho usato la circuitazione di H e non di B (dato che in realtà ho) e non so bene come sfruttare dato che B non è unicamente diretto lungo l'asse
.Secondo te questa via che seguo è giusta? Inoltre come posso ricavare più velocemente $\vecB_c=mu_0(1+2\χ_mR^2/d^2)\vecH$ senza ricalcolarla ogni volta, se possibile una via più rapida secondo te.
"massimino's":
... però è un problema perché sarebbe la lunghezza del cavo cilindrico che non ho. Quindi non va molto bene ...
Intendevo appunto dire che devi distinguere fra lunghezza e raggio del cilindro e della cavità; la specificazione del testo che parla di una cavità "sottile" e "allungata" ti permette poi, pur non conoscendo i due valori, di considerare il loro rapporto R/d molto grande.
"massimino's":
... Secondo te questa via che seguo è giusta? Inoltre come posso ricavare più velocemente $\vecB_c=mu_0(1+2\χ_mR^2/d^2)\vecH$ senza ricalcolarla ogni volta, se possibile una via più rapida secondo te.
Quella relazione, in generale, non puoi che memorizzarla, ma spesso nei problemi le dimensioni della cavità ti permettono di semplificarla, il questo caso di cavità lunga e stretta, come dicevo, puoi assumere che
\(R^2/d^2 \ll 1/(2\chi_m)\)
e di conseguenza trascurare il secondo termine rispetto all'unità.
Grazie nuovamente!
Ok quindi riduco $B_c$ come fosse il campo H a meno di una costante, cioè $B_c=mu_0H$.
Il problema ora è che mentre le relazioni dalla 1 alla 3 posso usarle in modo scalare, la 4 no, perché B non è diretto in generale lungo solo l'asse z.
E in secondo luogo ho 4 equazioni, ma le incognite sono la suscettività, $\vecB, \vecH, \vecM, I_c$
Ok quindi riduco $B_c$ come fosse il campo H a meno di una costante, cioè $B_c=mu_0H$.
Il problema ora è che mentre le relazioni dalla 1 alla 3 posso usarle in modo scalare, la 4 no, perché B non è diretto in generale lungo solo l'asse z.
E in secondo luogo ho 4 equazioni, ma le incognite sono la suscettività, $\vecB, \vecH, \vecM, I_c$
Scusa ma non ti capisco, la sequenza sarà: da B1 (via eq.1) determini H e da questo la corrente (eq.2) , mentre dalla circuitazione otterrai B e da questa M (via eq.3) e quindi anche la suscettività.
NB Ti ricordo che è sottinteso che stiamo parlando di un solenoide "lungo" , anche se dovresti verificarlo, e di conseguenza B internamente parallela all'asse, esternamente nulla [nota]Anche se qui, vista la presenza del nucleo ferromagnetico, ci sarebbe molto da obiettare.[/nota].
NB Ti ricordo che è sottinteso che stiamo parlando di un solenoide "lungo" , anche se dovresti verificarlo, e di conseguenza B internamente parallela all'asse, esternamente nulla [nota]Anche se qui, vista la presenza del nucleo ferromagnetico, ci sarebbe molto da obiettare.
[/nota].
Ecco, esatto. Il dubbio era proprio lì perché come scrivevo non ero certo che B fosse parallelo all'asse del cilindro. Anzi sinceramente non capisco perché si mantenga parallelo.
D'altraparte se è parallelo invece della 2) posso equivalentemente usare anche:
$\int\vecB*d\vecs=mu_0(1+X_m)NI_c$
giusto?
Che poi è quello che mi chiedevo un po' qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 8#p8483088 (a cui segretamente io spero avrai voglai di rispondere ).
Cioè non capisco quanto oggetti magnetizzati perturbino il campo astante.
Ripeto, 'sti cilindri mi mnderanno al manicomio. XD
D'altraparte se è parallelo invece della 2) posso equivalentemente usare anche:
$\int\vecB*d\vecs=mu_0(1+X_m)NI_c$
giusto?
Anche se qui, vista la presenza del nucleo ferromagnetico, ci sarebbe molto da obiettare.
Che poi è quello che mi chiedevo un po' qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 8#p8483088 (a cui segretamente io spero avrai voglai di rispondere
).Cioè non capisco quanto oggetti magnetizzati perturbino il campo astante.
Ripeto, 'sti cilindri mi mnderanno al manicomio. XD
"massimino's":
Ecco, esatto. ...
Ok, allora rimaniamo in attesa della tua soluzione (per i futuri lettori del thread)
"massimino's":
... Il dubbio era proprio lì perché come scrivevo non ero certo che B fosse parallelo all'asse del cilindro. Anzi sinceramente non capisco perché si mantenga parallelo. ...
E', ovviamente, una approssimazione; nella realtà $\vecB$ non è parallelo all'asse se non sulla mezzeria del cilindro ma, per non complicare la trattazione analitica, non possiamo fare altrimenti.
Nel mondo reale, a differenza che in Hdemia, quella semplificazione non può quasi mai essere fatta ed è necessario usare software numerici agli elementi finiti, tipo il gratuito FEMM (dai un occhio in rete
) per determinare struttura e valori del campo magnetico."massimino's":
... D'altraparte se è parallelo invece della 2) posso equivalentemente usare anche:
$\int\vecB*d\vecs=mu_0(1+X_m)NI_c$
giusto? ...
Solo in casi molto particolari, potresti usarla se il solenoide fosse immerso in uno spazio a suscettività costante, ovvero praticamente mai, qui per esempio abbiamo aria (o vuoto) esternamente e ferro internamente quindi dovresti distinguere in diversi integrali sui diversi mezzi; io se fossi in te la lascerei perdere, e mi concentrerei invece sulle relazioni locali.
"massimino's":
... Che poi è quello che mi chiedevo un po' qui: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 8#p8483088 (a cui segretamente io spero avrai voglai di rispondere
Evito di rispondere a quella domanda per diverse ragioni: primo perché non la ho compresa, secondo perché non conoscendo gli argomenti affrontati e le metodologie usate nel tuo corso, rischio di confonderti ancora di più le idee.
"massimino's":
... Cioè non capisco quanto oggetti magnetizzati perturbino il campo astante. ...
Questo è un argomento particolarmente complesso, che nella pratica viene risolto esclusivamente via software di simulazione numerica agli elementi finiti, come ti ho già indicato in precedenza; non stupirti quindi se trovi difficoltà nel comprenderlo. Giusto per consolarti, anche il semplice caso proposto dall'esercizio, non è per nulla semplice, in quanto le approssimazioni fatte portano a risultati diversi da quelli reali.
NB La difficoltà nella determinazione del campo $\vecB(P)$ non riguarda solo la presenza di un cilindro magnetizzato, ma esiste anche per quello presente nello spazio che circonda una semplice spira percorsa da una corrente costante.
Se posti i risultati dei tuoi calcoli, poi ne riparliamo.
... tempo (e Covid) permettendo.
Ok ora che ho capito di più mi cimento nella risposta numerica. Prima non l'ho fatto non tanto per pigrizia ma perché non avevo davvero ancora molto chiaro in mente. Oraci provo, ma non garantico 
Sì in effetti mi sono spiegato male probabilmente, però la mia idea era: ho affrontato esercizi in cui mi fa trovare B in varie cavità, e ogni volta anche se faccio un buco nelmateriale magnetizzato nel resto delmateriale B rimane invariato in pogni punto. Allorami chiedevo, ma cosa succede se faccio il contrario? Ossia prendo uno spazio vuoto in cui ho un campo B e ci metto un cilindro magnetizzato?
L'idea in sostanza è speculare anziche prendere un materiale magnetizzato e "bucarlo" prendo il vuoto e ci metto il cilindro. Ora mi pare chiaro che come dici il campo B nelle regioni astanti varia per via della presenza del cilindro di materiale. Ma non capisco perché creando una cavità invece non ci siano effetti nell'intorno del buco che modificano B all'esterno di tale cavità (mi aspetterei per simmetria anche in questo caso modifiche, invece in generalenon l'ha mai detto il prof.).
Lemie conoscenze non sono molto estese: è un esame di fisica 2 e studio il mazzoldi
Ok, però mi hai suggerito qualche messaggio fa di usare la circuitazione di B (dato noto) per trovare B appunto, in realtà considero B solo sull'asse quindi si riduce a dato noto=$Bd$ la circuitazione nelle nostre approssimazioni. Poiché B esterno abbiamo detto che lo consideriamo nullo (approssimando), quindi anche nelmio integrale qui sopra non avrei bisogno di dover distinguere diversi integrali perché B lo consideriamo solo nel materiale magnetizzato, se così non fosse la mia circuitazione non sarebbe $Bd$.
Nel mentre faccio i calcoli..
Soluzione (solo per veri curiosi
):
"RenzoDF":
Evito di rispondere a quella domanda per diverse ragioni: primo perché non la ho compresa, secondo perché non conoscendo gli argomenti affrontati e le metodologie usate nel tuo corso, rischio di confonderti ancora di più le idee.
Sì in effetti mi sono spiegato male probabilmente, però la mia idea era: ho affrontato esercizi in cui mi fa trovare B in varie cavità, e ogni volta anche se faccio un buco nelmateriale magnetizzato nel resto delmateriale B rimane invariato in pogni punto. Allorami chiedevo, ma cosa succede se faccio il contrario? Ossia prendo uno spazio vuoto in cui ho un campo B e ci metto un cilindro magnetizzato?
L'idea in sostanza è speculare anziche prendere un materiale magnetizzato e "bucarlo" prendo il vuoto e ci metto il cilindro. Ora mi pare chiaro che come dici il campo B nelle regioni astanti varia per via della presenza del cilindro di materiale. Ma non capisco perché creando una cavità invece non ci siano effetti nell'intorno del buco che modificano B all'esterno di tale cavità (mi aspetterei per simmetria anche in questo caso modifiche, invece in generalenon l'ha mai detto il prof.).
Lemie conoscenze non sono molto estese: è un esame di fisica 2 e studio il mazzoldi
Solo in casi molto particolari, potresti usarla se il solenoide fosse immerso in uno spazio a suscettività costante, ovvero praticamente mai, qui per esempio abbiamo aria (o vuoto) esternamente e ferro internamente quindi dovresti distinguere in diversi integrali sui diversi mezzi; io se fossi in te la lascerei perdere, e mi concentrerei invece sulle relazioni locali
Ok, però mi hai suggerito qualche messaggio fa di usare la circuitazione di B (dato noto) per trovare B appunto, in realtà considero B solo sull'asse quindi si riduce a dato noto=$Bd$ la circuitazione nelle nostre approssimazioni. Poiché B esterno abbiamo detto che lo consideriamo nullo (approssimando), quindi anche nelmio integrale qui sopra non avrei bisogno di dover distinguere diversi integrali perché B lo consideriamo solo nel materiale magnetizzato, se così non fosse la mia circuitazione non sarebbe $Bd$.
Nel mentre faccio i calcoli..
Soluzione (solo per veri curiosi
):
"massimino's":
... ora che ho capito di più mi cimento nella risposta numerica ... ma non garantico
"massimino's":
... mi chiedevo, ma cosa succede se faccio il contrario? Ossia prendo uno spazio vuoto in cui ho un campo B e ci metto un cilindro magnetizzato?...
Succede che si va a modificare il campo inizialmente presente, in teoria in tutto lo spazio, in pratica principalmente nello spazio prossimo al cilindro magnetizzato.
"massimino's":
... Ora mi pare chiaro che come dici il campo B nelle regioni astanti varia per via della presenza del cilindro di materiale. Ma non capisco perché creando una cavità invece non ci siano effetti nell'intorno del buco ...
Semplicemente perché "il buco" che facciamo è di piccole dimensioni rispetto a quelle del cilindro; se facciamo un "grande buco" gli effetti ci sono, eccome.
"massimino's":
... Lemie conoscenze non sono molto estese: è un esame di fisica 2 e studio il mazzoldi
Il Mazzoldi Nigro Voci? ... classico! ; pensa che il mio Professore di Fisica era proprio Nigro.
"massimino's":
... Ok, però mi hai suggerito qualche messaggio fa di usare la circuitazione di B (dato noto) per trovare B appunto, in realtà considero B solo sull'asse quindi si riduce a dato noto=$Bd$ la circuitazione nelle nostre approssimazioni. Poiché B esterno abbiamo detto che lo consideriamo nullo ...
Ripeto, in questo caso non possiamo fare altrimenti.
__________________________________________________________________________________
Ora, sempre per i più curiosi.
, visto che avevo cinque minuti da perdere, ho provato a simulare il campo di quel cilindro, andando ad usare la corrente da te determinata $I_c\approx 2 \text{A}$ e $X_m\approx 5$, per verificare la corrispondenza dei valori numerici della simulazione a quelli ottenuti.Usando FEMM, ho inserito un problema a simmetria assiale modellando il cilindro e l'avvolgimento con due rettangoli; assegnati i materiali (aria, rame, ferro) alle tre diverse regioni, la simulazione fornisce in pochi secondi il seguente andamento per il campo magnetico
ed usando le funzioni di FEMM posso ottenere: l'andamento del campo B internamente al cilindro,
alla faccia del "costante"
e una stima dell'energia immagazzinata, via somma di quella interna ed esterna al cilindro, che fornisce $E_m\approx 22 \text{mJ}$ e che, confrontato al valore ottenuto via soluzione semplificata, di $E\approx 30\text{mJ}$, porta ad una differenza di circa il 36%.
Ho letto tutto e grazie per una risposta così dettagliata. Mi piacerebbe avere anche solo metà delle tue conoscenze! Mi sembra che ora sia davvero più chiaro il tutto.
C'è solo un'ultima domanda che non mi fa dormire la notte e che ancora ora non capisco e che vorrei porti. Ti prometto che è proprio l'ultima poi cambio argomento
Sì ho quello storico pre-riforma.
Deve essere stata una fortuna, come eracome Professore? Mi ha sempre incuriosito avere un Professore che ha scritto un libro!
Tornando alla domanda di cui facevo cenno, io ho un enorme problema a capire un fatto dielettrici vs paramagnetici:
- Nei dielettrici se prendo un condensatore con piastra inferiore carica + e superiore - il campo va con linee di forza da sotto a sopra: dalla zona carica + alla carica -. Inserisco poi un dielettrico normale e quel che succede è che le cariche si dispongono sulla superficie del dielettrico al contrario ossia avrò in altro superficie carica + e sotto superficie carica meno. Possiamo chiamare questo campo "indotto" con notazione E' ed essendo contrario in verso allora noto che si oppone all' E iniziale che avevo nel vuoto. Quindi nel materiale vale la relazione $E_m=E-E'$ E_m indica E del materiale.
- nei paramagnetici succede la stessa cosa, ho trovato questa figura: http://www.mineman.org/fisica/images/paramagnetico.jpg. La "piastra" carica (passami il termine carica) nord induce nel materiale una zona carica sud. Il materiale interno ha S/N girati rispetto al magnete esterno, quindi dovrebbe avere un campo B' che si oppone a B iniziale, cioè dovrei avere $B_m=B-B'$ invece nella realtà dei fatti ho: $B_m=B+B'$ che sarebbe la: $B=mu_0H+M$ ameno di costanti.
E questa cosa non riesco a intuirla. Io sono fermamente convinto (a torto ovviamente) che se il materiale interno ha magnetizzazione S/N opposta al magnete esterno il suo campo debba sottrarsi! Diamine
Tutto era nato da qui inizialmente, ma ancora questo fatto mi stupisce e non lo capisco, perché intuitivamente nel paramagnetico le linee di campo nel materiale vanno da nord a sud, quelle del campo esterno da Nord a Sud identicamente, solo che i due nord sud sono contrapposti tra materiale e magnete esterno => dovrebbero SOTTRARSI i campi!
Un enorme, gigantesco, GRAZIE per tutto il tempo che mi hai dedicato.
C'è solo un'ultima domanda che non mi fa dormire la notte e che ancora ora non capisco e che vorrei porti. Ti prometto che è proprio l'ultima
poi cambio argomento "RenzoDF":
Il Mazzoldi Nigro Voci? ... classico! ; pensa che il mio Professore di Fisica era proprio Nigro
Sì ho quello storico pre-riforma.
Deve essere stata una fortuna, come eracome Professore? Mi ha sempre incuriosito avere un Professore che ha scritto un libro!
Tornando alla domanda di cui facevo cenno, io ho un enorme problema a capire un fatto dielettrici vs paramagnetici:
- Nei dielettrici se prendo un condensatore con piastra inferiore carica + e superiore - il campo va con linee di forza da sotto a sopra: dalla zona carica + alla carica -. Inserisco poi un dielettrico normale e quel che succede è che le cariche si dispongono sulla superficie del dielettrico al contrario ossia avrò in altro superficie carica + e sotto superficie carica meno. Possiamo chiamare questo campo "indotto" con notazione E' ed essendo contrario in verso allora noto che si oppone all' E iniziale che avevo nel vuoto. Quindi nel materiale vale la relazione $E_m=E-E'$ E_m indica E del materiale.
- nei paramagnetici succede la stessa cosa, ho trovato questa figura: http://www.mineman.org/fisica/images/paramagnetico.jpg. La "piastra" carica (passami il termine carica) nord induce nel materiale una zona carica sud. Il materiale interno ha S/N girati rispetto al magnete esterno, quindi dovrebbe avere un campo B' che si oppone a B iniziale, cioè dovrei avere $B_m=B-B'$ invece nella realtà dei fatti ho: $B_m=B+B'$ che sarebbe la: $B=mu_0H+M$ ameno di costanti.
E questa cosa non riesco a intuirla. Io sono fermamente convinto (a torto ovviamente) che se il materiale interno ha magnetizzazione S/N opposta al magnete esterno il suo campo debba sottrarsi! Diamine
Tutto era nato da qui inizialmente, ma ancora questo fatto mi stupisce e non lo capisco, perché intuitivamente nel paramagnetico le linee di campo nel materiale vanno da nord a sud, quelle del campo esterno da Nord a Sud identicamente, solo che i due nord sud sono contrapposti tra materiale e magnete esterno => dovrebbero SOTTRARSI i campi!
Un enorme, gigantesco, GRAZIE per tutto il tempo che mi hai dedicato.
Ti rispondo con una semplice richiesta: prova a disegnare (fianco a fianco) il campo elettrico relativo ad un cilindro elettricamente polarizzato e ad un cilindro magneticamente polarizzato.
... e, ovviamente, a postare il tuo disegno.
... e, ovviamente, a postare il tuo disegno.
La mia idea sarebbe la seguente:
Il campo $E_0$ trova un campo $E'$ dovuto alle cariche di superficie (caso semplice uniforme) che si sottrae al precedente donando il campo $E$ interno al materiale: $E=E_0-E'$.
Parimenti dovrei avere un $B_0$ che va da N a S, e nel materiale poiché ho discontinuità solo sulle basi del cilindro dovrei avere un campo opposto dovuto al magnetizzarsi che va SEMPRE da N a S, quindi in senso opposto al B0 iniziale: il campo è indicato con $B'$. Sottraendosi avremmo $B=B_0-B'$ (*)
Tuttavia so che stranamente il campo è dato dalla: $B_0:=H=(B/mu_0-M)$ e quindi i segni sono opposti rispetto la (*).
E questo non mi torna a livello intuitivo perchéappunto il materiale ha N - S opposti al campo iniziale e il campo B va sempre da Nord a Sud.
Formalmente a formule ok, ma ad intuito mi sembrano perfettamente identici i due casi.
FIG.
Il campo $E_0$ trova un campo $E'$ dovuto alle cariche di superficie (caso semplice uniforme) che si sottrae al precedente donando il campo $E$ interno al materiale: $E=E_0-E'$.
Parimenti dovrei avere un $B_0$ che va da N a S, e nel materiale poiché ho discontinuità solo sulle basi del cilindro dovrei avere un campo opposto dovuto al magnetizzarsi che va SEMPRE da N a S, quindi in senso opposto al B0 iniziale: il campo è indicato con $B'$. Sottraendosi avremmo $B=B_0-B'$ (*)
Tuttavia so che stranamente il campo è dato dalla: $B_0:=H=(B/mu_0-M)$ e quindi i segni sono opposti rispetto la (*).
E questo non mi torna a livello intuitivo perchéappunto il materiale ha N - S opposti al campo iniziale e il campo B va sempre da Nord a Sud.
Formalmente a formule ok, ma ad intuito mi sembrano perfettamente identici i due casi.
FIG.
"massimino's":
La mia idea sarebbe la seguente: ...
Non ho chiesto la tua idea, che del resto hai già esposto più volte nel Forum, ti ho fatto una semplice richiesta grafica, senza necessità di nessun commento testuale.
Due cilindri, polarizzati, senza nulla intorno, per i quali tracci rispettivamente: campo elettrico e campo magnetico, nello spazio (interno ed esterno).
Data la simmetria per il cilindro con due facce polarizzate elettricamente direi che ho una situazione stile dipolo:
Hai ragione in quello magnetico essendo divergenza nulla deve chiudersi all'in su.
Io continuavo ad impazzire sui disegni di prima
Hai ragione in quello magnetico essendo divergenza nulla deve chiudersi all'in su.
Io continuavo ad impazzire sui disegni di prima
Buongiorno, da che libro è tratto l’esercizio? Grazie
Della serie "cercando si trova" ... si tratta di un esercizio copiato e modificato (male) da un problema di una Prova scritta d’esame di Elettromagnetismo (Proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese) del 2010, INFN Roma1.
... si tratta di un esercizio copiato e modificato (male) da un problema di una Prova scritta d’esame di Elettromagnetismo (Proff. F. Lacava, F. Ricci, D. Trevese) del 2010, INFN Roma1.
"RenzoDF":
Della serie "cercando si trova"
Grazie mille, in questo modo ho trovato un sito che sembra essere spesso fonte d’ispirazione per il mio professore di Elettromagnetismo
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