...Ancora fisica
Sono ancora io con i problemi di fisica...spero che potete ancora aiutarmi scrivendomi soprattuto le formule.Grazie tante.
B) Un veicolo, inizialmente fermo, parte con accelerazione costante di modulo a1=900 km/h2 e prosegue su un tratto rettilineo per Dt1=4 minuti. Poi l’accelerazione si annulla e il veicolo prosegue per Dt2=10 minuti con velocità costante sulla stessa traiettoria. Successivamente il veicolo rallenta con decelerazione costante di modulo a2 =1800 km/h2. Si tracci il grafico orario del moto del veicolo. Si calcoli inoltre:
B1) l’intervallo di tempo impiegato dal veicolo per fermarsi Dt3 (in minuti)(risultato=2.0)
B2) lo spazio totale percorso dal veicolo (in km);(risultato=13.0)
B3) la velocità media del veicolo sull’intero percorso (in km/h).
(risultato=48.8)
D) Un piccolo carrello di massa m=750 g è posizionato all’estremità di una molla di costante elastica k=1450 N/m alla base di un piano inclinato alto 130 cm. La molla sia inizialmente compressa di x=30 cm. Sia inoltre q=20° l’angolo che il piano inclinato forma con l’orizzontale. Supponendo che il carrello, inizialmente in quiete alla base del piano, possa scorrere lungo il piano inclinato senza attrito, calcolare:
D1) il modulo della velocità con la quale il carrello arriva in cima al piano inclinato;(risultato=12.2)
D2) la quota massima raggiunta dal carrello dopo aver lasciato il piano inclinato;(risultato=2.2)
D3) la distanza orizzontale percorsa dal carrello prima di toccare terra;(risultato=12.5)
D4) il modulo della velocità con la quale il carrello giunge a terra.(risultato=13.2)
E) Un asticella sottile ed omogenea, di massa M=2 kg e lunghezza L=0.4 m, è libera di girare intorno ad un asse verticale passante per una delle sue estremità. Un proiettile di massa m=5 g viene sparato con una velocità di 30 m/s contro l’estremità libera dell’asta e vi si conficca. Se la velocità del proiettile forma un angolo di 30° con l’asticella, ed il momento di inerzia di quest’ultima rispetto ad un asse passante per il suo centro è I=ML2/12, si calcoli:
E1) il momento d’inerzia dell’asta rispetto al perno;.(risultato=0.11)
E2) la velocità angolare dell’asta subito dopo l’urto;(risultato=0.28)
E3) l’energia dissipata nell’urto.(risultato=-2.25)
Anna.
B) Un veicolo, inizialmente fermo, parte con accelerazione costante di modulo a1=900 km/h2 e prosegue su un tratto rettilineo per Dt1=4 minuti. Poi l’accelerazione si annulla e il veicolo prosegue per Dt2=10 minuti con velocità costante sulla stessa traiettoria. Successivamente il veicolo rallenta con decelerazione costante di modulo a2 =1800 km/h2. Si tracci il grafico orario del moto del veicolo. Si calcoli inoltre:
B1) l’intervallo di tempo impiegato dal veicolo per fermarsi Dt3 (in minuti)(risultato=2.0)
B2) lo spazio totale percorso dal veicolo (in km);(risultato=13.0)
B3) la velocità media del veicolo sull’intero percorso (in km/h).
(risultato=48.8)
D) Un piccolo carrello di massa m=750 g è posizionato all’estremità di una molla di costante elastica k=1450 N/m alla base di un piano inclinato alto 130 cm. La molla sia inizialmente compressa di x=30 cm. Sia inoltre q=20° l’angolo che il piano inclinato forma con l’orizzontale. Supponendo che il carrello, inizialmente in quiete alla base del piano, possa scorrere lungo il piano inclinato senza attrito, calcolare:
D1) il modulo della velocità con la quale il carrello arriva in cima al piano inclinato;(risultato=12.2)
D2) la quota massima raggiunta dal carrello dopo aver lasciato il piano inclinato;(risultato=2.2)
D3) la distanza orizzontale percorsa dal carrello prima di toccare terra;(risultato=12.5)
D4) il modulo della velocità con la quale il carrello giunge a terra.(risultato=13.2)
E) Un asticella sottile ed omogenea, di massa M=2 kg e lunghezza L=0.4 m, è libera di girare intorno ad un asse verticale passante per una delle sue estremità. Un proiettile di massa m=5 g viene sparato con una velocità di 30 m/s contro l’estremità libera dell’asta e vi si conficca. Se la velocità del proiettile forma un angolo di 30° con l’asticella, ed il momento di inerzia di quest’ultima rispetto ad un asse passante per il suo centro è I=ML2/12, si calcoli:
E1) il momento d’inerzia dell’asta rispetto al perno;.(risultato=0.11)
E2) la velocità angolare dell’asta subito dopo l’urto;(risultato=0.28)
E3) l’energia dissipata nell’urto.(risultato=-2.25)
Anna.
Risposte
E)
E1)Per il teorema di Steiner ,il momento d'inerzia
dell'asta rispetto al perno e':
I=1/12*M*L^2+M*(L/2)^2=1/3*M*L^2=
=1/3*2*0.16=0.11(kg.m^2) [circa]
2)Per la conservazione del momento della quantita'
di moto abbiamo:
m*v*sin(30°)*L=(I+m*L^2)*w ,da cui :
w=m*v*sin(30°)*L/(I+m*L^2)=(0.005*30*0.5*0.4)/0.1108=
=0.28(rad/sec) [circa]
3)delta(E)=0.5*(I+m*L^2)*w^2-0.5*m*v^2=
0.5*0.1108*0.28^2-0.5*0.005*900=-2.25 (joule) (circa).
karl.
E1)Per il teorema di Steiner ,il momento d'inerzia
dell'asta rispetto al perno e':
I=1/12*M*L^2+M*(L/2)^2=1/3*M*L^2=
=1/3*2*0.16=0.11(kg.m^2) [circa]
2)Per la conservazione del momento della quantita'
di moto abbiamo:
m*v*sin(30°)*L=(I+m*L^2)*w ,da cui :
w=m*v*sin(30°)*L/(I+m*L^2)=(0.005*30*0.5*0.4)/0.1108=
=0.28(rad/sec) [circa]
3)delta(E)=0.5*(I+m*L^2)*w^2-0.5*m*v^2=
0.5*0.1108*0.28^2-0.5*0.005*900=-2.25 (joule) (circa).
karl.
Quesito D-
D1) la velocita' ,alla fine del piano, si ha
sempre con la conservazione dell'energia
(tra l'inizio e la fine del piano):
0.5kx^2=mgh+0.5mv^2
v=sqrt(kx^2/m-2gh)=sqrt[(1450*0.3^2/0.75)-2*9.8*1.3)
v=12.2(m/sec)
Le componenti della velocita' orizzontale e verticale
(alla fine del piano) sono:
Vox=12.2*cos20°=11.46(m/sec);Voy=12.2*sin20°=4.17(m/sec)
Una volta abbandonato il piano,il corpo,sotto l'azione
della gravita',segue le leggi del moto parabolico:
Vx=Vox=11.46;Vy=Voy-gt=4.17-9.8t
x=Vox*t=11.46*t;y=h+Voy*t-0.5*g*t^2=1.3+4.17*t-4.9*t^2
D2)Alla massima altezza (Hmax) la velocita'verticale e'
nulla ,pertanto,applicando ancora la conservazione tra
la fine del piano ed il punto di max. altezza:
mgh+0.5mv^2=mgH(max)+0.5m*Vx^2
da cui: Hmax=h+(V^2-Vx^2)/(2g)=1.3+(12.2^2-11-46^2)/19.6
Hmax=2.2 (m)
D3)La distanza orizzontale (Dorizz.)si ottiene
calcolando il tempo di atterraggio(cioe' per y=0):
4.9t^2-4.17t-1-3=0
t=[4.17+sqrt(4.17^2+4*4.9*1.3)]/9.8=1.09(m/sec)
Quindi:
D(orizz)=Vx*t=11.46*1.09=12.5(m)
D4)
Per avere la velocita' a terra applichiamo sempre
la conservazione dell'energia (tra il punto di
massima altezza e il punto a terra):
mgH(max)+0.5mVx^2=0.5mV(terra)^2 da cui:
V(terra=sqrt(2H(max)g+Vx^2)=sqrt(2*9.8*2.2+11.46^2)
V(terra)=13.2(m/sec)
karl.
D1) la velocita' ,alla fine del piano, si ha
sempre con la conservazione dell'energia
(tra l'inizio e la fine del piano):
0.5kx^2=mgh+0.5mv^2
v=sqrt(kx^2/m-2gh)=sqrt[(1450*0.3^2/0.75)-2*9.8*1.3)
v=12.2(m/sec)
Le componenti della velocita' orizzontale e verticale
(alla fine del piano) sono:
Vox=12.2*cos20°=11.46(m/sec);Voy=12.2*sin20°=4.17(m/sec)
Una volta abbandonato il piano,il corpo,sotto l'azione
della gravita',segue le leggi del moto parabolico:
Vx=Vox=11.46;Vy=Voy-gt=4.17-9.8t
x=Vox*t=11.46*t;y=h+Voy*t-0.5*g*t^2=1.3+4.17*t-4.9*t^2
D2)Alla massima altezza (Hmax) la velocita'verticale e'
nulla ,pertanto,applicando ancora la conservazione tra
la fine del piano ed il punto di max. altezza:
mgh+0.5mv^2=mgH(max)+0.5m*Vx^2
da cui: Hmax=h+(V^2-Vx^2)/(2g)=1.3+(12.2^2-11-46^2)/19.6
Hmax=2.2 (m)
D3)La distanza orizzontale (Dorizz.)si ottiene
calcolando il tempo di atterraggio(cioe' per y=0):
4.9t^2-4.17t-1-3=0
t=[4.17+sqrt(4.17^2+4*4.9*1.3)]/9.8=1.09(m/sec)
Quindi:
D(orizz)=Vx*t=11.46*1.09=12.5(m)
D4)
Per avere la velocita' a terra applichiamo sempre
la conservazione dell'energia (tra il punto di
massima altezza e il punto a terra):
mgH(max)+0.5mVx^2=0.5mV(terra)^2 da cui:
V(terra=sqrt(2H(max)g+Vx^2)=sqrt(2*9.8*2.2+11.46^2)
V(terra)=13.2(m/sec)
karl.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo