Analisi statica meccanismo, esercizio.
Salve! Ho un dubbio riguardante una parte di un esercizio di statica grafica che sto svolgendo. Il testo è il seguente:
Siano date 3 aste disposte nella modalità seguente: l’asta 1 è posta in verticale e vincolata a una sua estremità col telaio e all’altra estremità con l’asta 2, posta in orizzontale. Quest’ultima, all’altra estremità, è vincolata con l’asta 3, posta in verticale e dalla parte opposta rispetto all’asta 1. L’altra estremità dell’asta 3 è vincolata col telaio.
Tutti i vincoli sono coppie rotoidali e si consideri il meccanismo come piano. Si studi l’equilibrio del meccanismo, essendo noto completamente un momento esterno applicato all’asta 1 (v. Antiorario) e la direzione della forza F applicata all’asta 3 (la direzione è parallela all’asta 2). Si supponga che i vincoli siano tutti ideali.
Ho completato l’analisi dell’asta 1 e 2, trovando le reazioni col telaio e le forze scambiate tra di loro.
Il problema nasce quando vado a considerare l’asta 3. Ho infatti trovato che la forza trasmessa da 1 a 2 è lungo l’asta 2 stessa e quindi, poiché l’asta 2 è soggetta a solo due forze, anche la forza che agisce su 2 a causa di 3 sarà parallela alla asta 2. Per l’equilibrio della cerniera tra l’asta 2 e 3, quindi, la forza che agisce su 3 a causa di 2 è nota e ha la stessa direazione dell’asta 2.
Sull’asta 3 ci sono 3 forze: quella appena trovata, trasmessa da 2, la forza F nota in direzione (parallela alla asta 2 e cioè parallela alla forza appena trovata, quella agente su 3 a causa di 2, e la reazione scambiata col telaio. quest’ultima sarà parallela alla altre due per l’equilibrio... (risultate nulla).
Non riesco però a concludere l'equilibrio (trovare i moduli delle forze) Perché a questo punto ho un sistema di forze parallele di cui 1 nota e 2 note in direzione...
Siano date 3 aste disposte nella modalità seguente: l’asta 1 è posta in verticale e vincolata a una sua estremità col telaio e all’altra estremità con l’asta 2, posta in orizzontale. Quest’ultima, all’altra estremità, è vincolata con l’asta 3, posta in verticale e dalla parte opposta rispetto all’asta 1. L’altra estremità dell’asta 3 è vincolata col telaio.
Tutti i vincoli sono coppie rotoidali e si consideri il meccanismo come piano. Si studi l’equilibrio del meccanismo, essendo noto completamente un momento esterno applicato all’asta 1 (v. Antiorario) e la direzione della forza F applicata all’asta 3 (la direzione è parallela all’asta 2). Si supponga che i vincoli siano tutti ideali.
Ho completato l’analisi dell’asta 1 e 2, trovando le reazioni col telaio e le forze scambiate tra di loro.
Il problema nasce quando vado a considerare l’asta 3. Ho infatti trovato che la forza trasmessa da 1 a 2 è lungo l’asta 2 stessa e quindi, poiché l’asta 2 è soggetta a solo due forze, anche la forza che agisce su 2 a causa di 3 sarà parallela alla asta 2. Per l’equilibrio della cerniera tra l’asta 2 e 3, quindi, la forza che agisce su 3 a causa di 2 è nota e ha la stessa direazione dell’asta 2.
Sull’asta 3 ci sono 3 forze: quella appena trovata, trasmessa da 2, la forza F nota in direzione (parallela alla asta 2 e cioè parallela alla forza appena trovata, quella agente su 3 a causa di 2, e la reazione scambiata col telaio. quest’ultima sarà parallela alla altre due per l’equilibrio... (risultate nulla).
Non riesco però a concludere l'equilibrio (trovare i moduli delle forze) Perché a questo punto ho un sistema di forze parallele di cui 1 nota e 2 note in direzione...
Risposte
Si fa fatica a interpretare il testo.
Sì in effetti mi rendo conto...
Però il problema di base è: come studio l’equilibrio di un corpo rigido soggetto a 3 forze fra loro parallele di cui di una di esse è nota anche in modulo e verso? (Delle altre sue so direzione e punto di applicazione?
Però il problema di base è: come studio l’equilibrio di un corpo rigido soggetto a 3 forze fra loro parallele di cui di una di esse è nota anche in modulo e verso? (Delle altre sue so direzione e punto di applicazione?
Conosci le direzioni delle forze incognite.
Quindi di fatto hai 2 incognite.
Equilibrio alla traslazione
Equilibrio alla rotazione rispetto a u polo qualsiasi fisso
Quindi di fatto hai 2 incognite.
Equilibrio alla traslazione
Equilibrio alla rotazione rispetto a u polo qualsiasi fisso
Il fatto è che dovrei risolverlo per via grafica... quindi senza usare equazioni. Ma in questo caso non so come chiudere il triangolo delle forze (perché mi degenera in una retta) e come imporre il momento nullo (che in genere imponevo con concorrenza dei tre vettori...
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